一类概括化位置不变重尾指数估计

根据估计量γ(α)n(k)和统计量M(α)n(k0,k),提出一类概括化位置不变的重尾指数估计,在极值理论的二阶条件下,讨论新估计量的相合性与渐近正态性,及其关于α的均方误差。最后,在三种不同的分布函数下,分别模拟比较位置不变Hill估计,矩估计,新估计的均值与均方误差,新估计的模拟效果最好。     

有关重尾指数位置不变的估计

对一个统计量进行了研究,该统计量能够推导出一些重尾指数的估计,这些估计都是位置不变的.文章还给出了该统计量的渐近性质。     

重尾分布尾指数估计研究进展

气象、水文、环境、电信、保险、金融等许多领域的数据不满足正态分布假设,而是具有尖峰、重尾特征.过去三十多年间,针对重尾分布及尾指数估计的研究得到了长足发展.文章回顾了冲击正态性假设的重尾分布的发现过程,描述了重尾分布的定义,极值理论及正则变换条件,并从研究内容的阶段特征、研究方法的不同类型总结、归纳、评述了各类尾指数估计方法及重尾阈值选取方法,最后就这些估计方法的不足和应用局限性以及如何改进和深化重尾指数的估计问题作了展望.     

不同观测点重尾参数的估计

根据位置不变的Hill型估计量的渐近性质,提出了一个关于极端降雨不同观测点的位置不变的估计量c∧n(k0,k),并讨论了其弱相合性及其分布的渐近正态展开.     

一类位置不变的极值指数估计量

本文提出了一类位置不变的重尾极值估计量,■其中：γ>0,k₀是小于k的正整数.得到了此位置不变极值估计量的弱相合性和渐近正态性,并根据其渐近展开式得到k₀的最优选择.     

基于样本分块的重尾指数估计

基于样本分块的估计方法,文章提出了一类新的重尾指数估计,并在适当的正则变换条件下讨论了该估计的强弱相合性.     

重尾分布尾部指数的Crovella估计性质研究

重尾分布的尾部指数的估计方法有很多种,但都不同程度地存在一定的局限,为此,Crovella提出了一种从标度特征方面来估计尾部指数的方法,该方法易于应用,估计结果也比较准确．在阐述了该估计方法的具体步骤后,给出了相应的估计量,并从理论上对该估计量的相合性进行了分析,证明该估计量具有强相合性．     

一类正极值指标的截尾估计量

引入了一类位置不变的Hill型极值指数估计量，并证明了其弱相合性；在二阶正规变化条件下，得到了此类估计量的渐近正态性．     

基于分块的重尾指数估计量的推广

采用分块的方法提出了一种新的重尾估计量,并讨论了这种新的估计量在正则变化条件下的相合性和渐近正态性.     

基于三阶条件下的降偏差重尾指数估计

在三阶条件下,提出了一种修正的降偏差估计,并讨论了其渐近性质及给出了相应的证明.在保证方差不变的前提下,不仅证明了在一定条件下该估计的渐近偏差更小,而且MonteCarlo模拟表明在有限样本情形下的模拟偏差也更小.     

负极值指标的Pickands估计

提出一类极值指数为负时的相似于Pickand's型的新的极值指数估计量,并建立它的相合性及渐近分布。     

时间序列"肥尾"现象的统计检验

经验表明高频时间序列的分布常是“肥尾”型的,而非传统建模中的“薄尾”型的正态分布．为体现“肥尾”现象,ARCH类模型广泛应用于金融时间序列的建模中．使用极值理论和极值指数估计量的性质,在大样本的情况下得到序列分布“肥尾”现象的检验方法、     

分布函数上尾端点估计量的渐近性质

给出了当极值指标小于0时,分布函数F(x)的上尾端点估计量,并证明了该估计量的强相合性和弱相合性,给出了其强收敛速度,证明了渐近正态性,进而获得了分布函数F(x)的上尾端点的渐近置信区间.     

一类等值面边值问题的渐近性态

就电阻率测井中遇到的等值面边值问题解的渐近行为进行讨论，得出极限状态下解的收敛情况及收敛速度。