无限长条各向异性功能梯度材料运动裂纹

利用其材料剪切模量和密度的指数模型,通过Fourier积分变换导出无限长条各向异性功能梯度材料约束边界反平面Yoffe问题的对偶积分方程,利用Jacobi多项式将位移展开成级数形式,并采用Schmidt数值方法计算出了裂纹尖端的应力强度因子的动态半解析解和数值解,得出了裂纹运动速度、梯度参数、长条高度及不均匀系数对动态应力强度因子的影响。结果表明：材料的剪切模量在厚度上的变化和材料的不均匀系数对动应力强度因子具有较大的影响。     

粘接均匀弹性材料的功能梯度压电带中单裂纹对SH波的散射问题

讨论了粘接均匀弹性材料的功能梯度压电带中单裂纹对SH射问题,假定裂纹面上的边界条件是电渗透性的,通过Fourier积分变换化为对偶积分方程,利用Copson方法将对偶积分方程转化为第二类Fredholm积分方程解,得到了裂纹尖端的应力强度因子和电位移强度因子,最后讨论了材料梯度参数,波数因素对标准动应力强度因子的影响     

不同功能梯度压电压磁带黏接界面上的反平面运动裂纹

讨论了2个不同功能梯度压电压磁带黏接界面上的反平面运动裂纹问题.在忽略界面上裂纹尖端处裂纹面相互叠入的前提下,借助积分变换技术,将所研究的问题转化为对偶积分方程;运用Copson-Sih方法将对偶积分方程变为第2类Fredholm积分方程进行求解;通过数值计算,讨论了梯度参数、运动速度以及几何比率对动应力强度因子的影响.     

无限大横观各向同性功能梯度材料反平面裂纹动力学问题

利用功能梯度材料剪切模量的指数模型,对无限大体反平面Yoffe裂纹的动力学问题进行了求解,给出了应力场、位移场。同时,利用数值计算,给出了裂纹运动速度、梯度参数对裂纹尖端动应力强度因子的影响。     

无限大功能梯度压电材料中反平面 Yoffe型运动裂纹

假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的,从而导出了材料系数在横观各向同性平面内梯度分布的压电体的状态方程;利用Fourier变换给出了无限大压电体中位移、应力、电势、电位移的解析表达式;并求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子及电场强度因子,分析了不同的非均匀材料系数、几何尺寸及裂纹运动速度对它们的影响.     

功能梯度/压电材料中裂纹对SH波的散射问题

讨论了具有裂纹的无限长功能梯度/压电材料层合的SH波散射问题。在电渗透型边界条件情况下,将考虑的问题通过Fourier积分变换把混合边值问题的求解转化为对偶积分方程,利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力强度因子、电位移强度因子。最后讨论了材料梯度参数、入射角等因素对标准动应力强度因子的影响。     

半无限大功能梯度压电材料中反平面Yoffe型运动裂纹

基于三维弹性理论和压电理论导出了材料系数在横观各向同性平面内梯度分布的压电体状态方程,进而对材料系数按指数函数规律分布的半无限大压电体中的反平面Yoffe型运动裂纹问题进行了求解.利用Fourier变换给出了半无限大压电体中位移、应力、电势、电位移的解析表达式,并求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子,分析了不同的非均匀材料系数、几何尺寸及裂纹运动速度对它们的影响.     

功能梯度材料与压电材料拼接界面上的反平面运动裂纹

在忽略界面上裂纹尖端裂纹面相互叠入的前提下,讨论了功能梯度材料与压电材料拼接界面上的反平面运动裂纹问题.通过Fourier积分变换,将混合边值问题转化为对偶积分方程,并利用Copson-Sih方法将对偶积分方程转化为第二类Fredholm积分方程进行求解,给出了反平面位移、电势及应力分量的解析表达式.最后,通过数值计算分析了梯度参数、裂纹运动速度以及几何尺度比率对应力强度因子的影响.     

无限大功能梯度材料反平面裂纹应力场

主要研究了无限大功能梯度正交各向异性材料的反平面裂纹问题.材料物性参数模型假定为三次幂函数模型.文中采用积分变换-对偶积分方程方法,通过数值求解对偶积分方程并考虑修正Bessel函数的渐进特性,推导出了裂纹尖端应力场及应力强度因子.利用数学软件分析了不均匀系数r以及裂纹长度a对无量纲应力强度因子ψ(1)的影响,结果显示ψ(1)随着r的增加而增加,随着a的增加而增加.     

含裂纹的功能梯度压电压磁条粘结问题的奇异积分方程方法

利用奇异积分方程方法研究了一个含裂纹的功能梯度压电压磁条与半无限大功能梯度压电压磁材料粘结在非渗透边界条件下的Ⅲ型裂纹问题.首先通过积分变换得到问题的形式解,然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到了一组奇异积分方程,最后用Gauss-Chebyshev方法进行数值求解,讨论了材料参数、材料非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响.结果表明,压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异形式与一般弹性材料中反平面问题的应力奇异形式相同,但材料梯度参数对功能梯度压电压磁复合材料中的应力强度因子和电位移强度因子有很大影响.     

无限长条功能梯度材料自由边界运动裂纹问题

假设剪切模量和密度沿厚度方向连续且为指数形式模型,研究了含有限长裂纹的无限长条功能梯度材料在反平面剪应力荷载作用下的运动裂纹问题.利用非局部线弹性理论和Fourier积分变换方法,将混合边界值问题简化为对偶积分方程,最后通过Schmidt方法对裂纹尖端的应力场和位移场进行了求解.与经典理论的解答不同,裂纹尖端应力为有限值,其最大值随长条高度和裂纹的运动速度的增加而增加.     

带裂纹功能梯度材料薄板SIFs分析的广义参数Williams单元

根据Williams级数位移场,仅考虑弹性模量E为坐标的函数,通过改变裂尖奇异区微单元刚度集成方式,推导建立了功能梯度材料薄板平面断裂分析的广义参数Williams单元新格式.结合含中心斜裂纹和边界裂纹的功能梯度材料薄板,分析了弹性模量E的分布形式、裂纹倾角及裂纹长度对裂尖应力强度因子的影响.算例结果表明:该方法能够直接且高效求解带裂纹功能梯度材料薄板的裂尖应力强度因子;当弹性模量E呈单调变化且其梯度与荷载方向平行或垂直时,分别会使中心斜裂纹两个裂尖的I型或II型应力强度因子值产生差异,而应力强度因子随裂纹倾斜角度的分布规律并不受弹性模量E的分布形式影响.     

无限长条功能梯度材料的非局部理论分析

假设剪切模量沿厚度方向连续且为指数形式模型，研究了含有限长裂纹的无限长条功能梯度材料在反平面剪应力荷载作用下的裂纹问题。利用非局部线弹性理论和积分变换方法，将混合边界值问题简化为对偶积分方程，最后通过Schmidt方法对裂纹尖端的应力场和位移场进行了求解。结论表明，经典理论中的应力奇异性消失，在远离裂纹尖端的条件下的非局部解答和经典解答是一致的。     

功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂分析

研究了功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂问题。采用Fourier积分变换技术,首先将混合边值问题转化为一组三重级数方程;然后利用边界条件将混合边值问题转化为求解一个带Hilbert核的奇异积分方程;并对积分方程数值求解,获得了周期裂纹的尖端应力场。结果显示了裂纹间距、几何参数和功能梯度非均匀性对应力强度因子的影响。所获得的结果对功能梯度材料的设计及应用有参考价值。     

拉伸圆孔板孔边裂纹应力强度因子解析解

裂纹尖端应力强度因子是判断裂纹扩展和结构失效的重要标准,探究拉伸荷载下圆孔与裂纹相互作用的裂纹尖端应力强度因子对材料断裂准则和残余强度分析具有重要意义。基于叠加原理和弹性力学初始解,采用Westergaard应力函数求得单轴拉伸圆孔板孔边裂纹应力强度因子的积分方程,使用切比雪夫多项式得到积分方程的近似解,运用Exponential函数对近似解修正得到裂纹尖端应力强度因子修正解;运用Abaqus对同一问题进行模拟分析并与修正解结果进行对比;分析了裂纹尺寸、圆孔半径、裂纹位置角以及裂纹倾角对裂纹尖端应力强度因子的影响。结果表明：修正解与Abaqus模拟解基本吻合;应力强度因子随裂纹尺寸和圆孔半径增大而增大,随裂纹位置角和裂纹倾角增大而减小。     

无限长条功能梯度材料有限宽板的反平面断裂分析

假设材料的剪切模量按双曲函数变化,采用积分变换—对偶积分方程方法,求得裂纹尖端应力场和应力强度因子.研究表明,应力强度因子随裂纹位置的变化而变化,而且裂纹越靠近板边,应力强度因子随裂纹位置的变化越显著.     

拼接梯度压电材料中多裂纹的响应问题

研究了拼接梯度压电材料中多裂纹的响应问题,考虑关于y轴对称的材料结构,多个裂纹分布在x轴上.运用傅里叶变换技术并结合边界条件将混合边值问题转化为第一类奇异积分方程.引入位错函数,并且通过高斯-切比雪夫方法对积分方程进行求解,得出切应力和电位移的解析表达式以及裂纹端的强度因子表达式.最后借助MATLAB进行数值算例分析,给出裂纹端强度因子受裂纹间距、裂纹几何尺寸、梯度参数以及材料带宽比的影响情况.     

共线双裂纹压电材料无限长条的反平面问题

研究了无限长压电材料条中共线并与材料界面平行的双裂纹受反平面剪切冲击作用的问题．假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的,采用积分变换和对偶积分方程方法,获得了裂纹尖端应力场．数值结果显示应力强度因子与裂纹的几何尺寸、压电材料长条宽度及材料性质有关．