n=3的Hilbert第十六问题:H(3)≥11

用H(n)记平面n次多项式微分系统的极限环最大个数。用C_(?)~k表示套在一起的一串k个包含重数和为m的多个奇点的极限环,用“ ”号分开同一串极限环内包含的包住不同奇点的极限环,并简记C_(?)~k C_(?)~k=2C_(?)~k等。例,是指一个包围九个奇点的极限环大圈包住两串包围三个奇     

形如Np的子群系可补的局部群系

本文中所有群为有限群。定义和符号参见文献[1～3]。这里给出本文常用的一些概念与符号。一个群类称为群系,如果它关于同态像和次直积是封闭的。非空群系(?)称为局部的,如果由可推得一个群类(?)称为Fitting类,如果满足以下两个条件:1)若N为G的次正规子群,则若N_1,…,N_t为G的次正规子群且N_i∈(?),i=1,…,t,则。一个群系的局部子群系如果同时是一个Fitting类,则称之为局部Fitting子群系。设(?)为某一群的集合。我们用form(?)表示由群集合(?)生成的群系,用lform(?)表示由(?)生成的局部群系,π(G)表示群G的阶的素因数的集合,表示所有幂零群的群系,N_π表示所有幂零π-群的群系,(1)表示单位元群系。群系(?)的子群系(?)_1称为在(?)中可补的,如果(?)_1在(?)的子群系格里可补,即存在(?)的子群系(?)_2,使得且.     

重离子核物理

所谓重离子就是指一切质量大于氦核的原子核的总称.重离子核物理乃是利用能量接近或超过靶核库仑位垒的炮弹轰击各种原子核,从而研究原子核的结构性质、衰变性质和原子核反应规律的一门学科.它是原子核物理的重要分支,而且是当代原子核物理的一个十分活跃的前沿阵地. 为了识别原子核,人们习惯于把各种原子核按其组成的中子数(N)、质子数(Z)标绘在核素图上(见图1).天然存在的稳定同位素,图中用黑方块表示,大致分布在一条很窄的斜线上,称为β稳定线.这些核素     

原子核统计谱展开系数

在原子核物理中,人们常常要研究物理量随原子核状态的变化趋势,这种变化趋势,可以分成两部分:一个是随能量缓变的光滑函数;另一个是从状态到状态的迅速变化。按无规矩阵理论,只有这个光滑函数才包含有用的物理知识,而迅变的部分被看成是一种涨落,在一     

基于形变相对论连续谱Hartree-Bogoliubov理论构建高精度原子核质量表

质量是原子核最基本的物理量之一,是理解核子间相互作用、揭示壳结构演化和确定滴线位置的关键,是研究核反应和核衰变的基本信息,同时也是探索元素起源等问题必需的核物理输入量,对粒子物理与核物理、天体物理和宇宙学等学科至关重要.尽管短寿命原子核质量的测量工作已经取得很大进展,但是在可预见的将来,大部分远离稳定谷的奇特原子核质量仍依赖理论模型预言和计算.本文介绍了原子核质量模型的重要发展历程、相对论密度泛函理论描述原子核现象的成功、基于相对论连续谱Hartree-Bogoliubov理论构建的目前唯一考虑连续谱效应的原子核质量表,以及拟基于形变相对论连续谱Hartree-Bogoliubov理论建立高精度原子核质量表的最新进展和展望.     

硅-氧键离子性问题

表示分子或晶体中离子性(?)％,常用的方法是由键合原子上的有效电荷被价数除。Barinskii等人已经用X-射线发射光谱K_a线位移测定了硅酸盐中硅原子的有效电荷值为1.42—1.25,由这些数值得到Si—O键的(?)％为35.5％—31.3％。     

零温度和有限温度下原子核的中子皮厚度

中子皮厚度是研究原子核内质子和中子性质差异,尤其是分布差异的重要物理量,一直受到人们的重视,在零温度情况下(原子核为“冷核”),实验上通过分析质子弹性散射和α散射数据来确定中子皮厚度,但中子分布是很难精确测定的,由此得到的中子皮厚度的差别很大,在有限温度情况下(原子核为“热核”),由于热核的亚稳定性,在实验上很难通过分析实验数据来确定中子皮厚度,因此,迫切需要从理     

关于两类图的色多项式

目前,只有为数很少的几类图有色多项式的计算公式,而对绝大多数图而言,计算色多项式仍是非常不方便的。本文为两大类图找到了色多项式的计算公式,并为寻找更多的色多项式的计算公式提供了一定的模式。这两大类图是:一条长为n的路P_n的补图(?)_n以及n圈的补图(?)_n。     

Тиман定理、Lehnhoff定理和Теляковский定理的推广

§1.用代数多项式逼近是逼近论中的一个重要方向.我们用M_i(i=1,2,…)表示绝对常数,ω(f,δ)是连续模,设H_n是次数不大于n的代数多项式集合。证明     

多项式时间谱系和外部信息源A∈PH/Poly

可计算复杂性理论的一个中心问题是多项式时间谱系是否崩溃.Balc(?)zar、Book和Sch(?)ning在文献[1]中利用稀疏集作为外部信息源研究了这个问题,他们证明了如下重要定     

拟凸函数与切比晓夫逼近

<正> 我们用记号来表示四种区间[c,d],[c,d),(c,d],(c,d)之一,同时用记号“(?)”表示“蕴含”。设f(x)定义在区间D(?)上,-∞≤a相似文献   

有向线图的特征多项式和一类同谱有向图

Sachs利用关联矩阵讨论了正则无向图及其线图的特征多项式之间的关系,给出了用前者表示后者的一个公式。由于利用有向图的关联矩阵推导平行结果有困难,本文对有向图引入了出和人关联矩阵的概念,利用它们讨论了更一般的问题,建立了用有向图(不假定正则性)的特征多项式表示其有向线图特征多项式的公式。     

重子素

近几年来,实验上发现在重子和反重子系统中存在着一系列的束缚态和共振态,简称为重子素.这种在费密子和反费密子系统中出现的结合态,除了新发现的重子素以外,还有很早就发现的(?)子素以及六年前发现的粲子素.这里,首先从大家所熟悉的(?)子素和粲子素谈起. 大家知道,电子是带负电的,原子核是带正电的,     

关于Julia点的值分布

考虑复球面V上的有理函数映照R:V→V.我们尝试用值分布的方法,研究Julia点附近的性质,从另一角度了解Julia点.本文用|D|表示区域D(?)V的球面面积,用|L|表示曲线L在球面上的长,用|a,b|表示a,b(∈V)间的球面距离B(a,δ)={z;|z,a|<δ}则表示球面上圆盘.设区域U(?)V.用(U,R)表示U通过R在V上的覆盖曲面,其面积记为|(U,R)|.曲面(U,R)在V上的平均覆盖次数记为S(U,R).     

关于广义Bernoulli核的宽度

§1.引言 给定只有实根的多项式P(x)=,x~r a_1x~(r-1) … a_r,D=d/dx。(?)~r表示满足以下条件的2π周期的连续函数集:f(x)∈(?)~r,若f~((r-1))绝对连续,f~((i))(0)=f~((i))(2π),     

多值1集压缩场的满射性

设x是实Banach空间,F(?)X是一楔形。D(?)X是一有界开集,(?)_F(D_F)和(?)_F分别表示D_F≡D∩F在F中的边界和闭包。CK(F)表示F中的紧凸子集的全体。 定理1 设T:F→CK(F)是u.s.c.     

2连通无爪图的最长圈

本文所涉及的图都是有限无向简单图。设G是一个图,总用V(G)、E(G)、c(G)分别表示G的顶点集、边集、周长,而令p=|V(G)|。设U(?)(G),总用G[U]表示G中由U导出的子图。如果对于任意U(?)V(G),总有G[U](?)K_(1,3),则称G为无爪图。设λ=min{d(u)+d(v)|u,v∈V(G),uv(?)E(G)},δ=min{d(u)|u∈V(G)},其     

一致信任函数扩张定理

设X为一非空集,是X的子集的一个非空类。用(?)表示中集合的余集全体,即(?)={A~c|A∈(?)}。本文约定。     

关于解析Toeplitz算子的本质换位

设B_n为n维复空间C~n中单位球,为B_m的边界。为平方可积函数空间,б为S_n上唯一的旋转不变的概率测度。H~2(S_n)为Hardy空间,对与H_φ分别表示Toeplitz算子与Hankel算子。若用表示由N中函数作为符号的Toeplitz算子生成的中的闭子代数,而表示H~2(S_n)上全体有界线性算子。(?)表示H~2(_n)上全体紧算子。对,若     

Lipschitz区域上Schrdinger方程的L~p边值问题

设Ω是R~n中无界的Lipschitz区域,即其边界(?)Ω为Lipschitz曲线.区域Ω内的点用X表示,边界(?)Ω上点用Q表示,N(Q)表示Q点的单位外法向量,非切锥 Γ( Q)={X∈Ω ;|X-Q|<2dist(X,(?)Ω)}.若u是Ω内函数,记u( Q)=sup{|u(X)|:X ∈ Γ(Q)}.定义函数空间(?)(Ω)={u(X):u及△u是Ω内局部可积函数,且((?)u)在边界(?)Ω上p次可积|,其中△表示Laplace算子,(?)表示梯度.再约定u(Q)为u(X)的非切极限,即u(Q)等于u(X)当X→Q且X∈Γ(Q)的极限.((?)u/(?)N)(Q)定义为N(Q)(?)u(X)的非切极限,可以知道,