关于线性规划中的CBB-1

讨论了CBB^-1在线性规划中的重要作用。它是单纯形表的重要组成部分，是改进单纯形方法中的单纯形乘子，是对偶规划中的最优解。     

改进的模拟退火方法及其在电阻率图像重建中的应用

实际中的大量地球物理反演都是一个多参数,非线性优化问题,以往的局部方法只是利用有限的信息来改进初始模型,因此对初始模型有很大的依赖性,难以得到全局最优解,针对这一问题,本文选择全局反演方法中的模拟退火和单纯形的组合算法,改进了模拟退火和单纯形算法的匹配技术,并将它引入到电阻成像反学问题中。     

正定二次规划的一个区域分解算法

给出了一个求解正定二次规划的区域分解方法。首先证明了任何一个正定二次规划问题与一个有界区域上的正定二次规划问题是等价的。然后，依据一定的准则将有界区域分解成一系列的单纯形，通过求解每个单纯形上正定二次函数的最优解，迭代到原问题的最优解。该方法有很明显的优点：①求解单纯形上目标函数的最优解是一个无约束正定二次规划问题；②构造单纯形是通过求解线性规划问题得到。算例表明，本算法是有效的。     

一个关于Lipschitz函数的全局优化算法

研究了关于Lipschitz函数的全局优化算法,把辐射状细分的剖分技术和二分法运用到单纯形算法中,充分利用当前计算所得到的最优信息,结合分支定界单纯形的优势,改进了单纯形算法,分析了算法的可行性,并给出了算法的收敛性证明。     

双线性规划的一种算法

本针对双线性规划问题，提出一种有限步终止算法，该算法基于单纯形分解，通过解有限个线性规划得到最优解。     

双线性规划的一种算法

本文针对双线性规划问题 ,提出一种有限步终止算法 ,该算法基于单纯形分解 ,通过解有限个线性规划得到最优解。     

非线性单纯形的修改算法

提出了非线性单纯形算法的修改算法。在原单纯形算法的基础上增加了一种新的反射方向的计算方法;用“映射单纯形”方法代替“单纯形顶点代换”方法;有选择地采用“单纯形压缩”计算。修改单纯形算法对初值的适应范围更亮、能有效加快收敛速度。     

二分单纯形算法中子规划的改进

二分单纯形算法中,线性规划问题的最优解是通过求解一系列子问题来实现的,本文针对二分单纯形算法中的子规划问题作进一步研究,提出了一个新的了规划问题来改善问题的不可行性,并确定出了相应的主元旋转规则,给出了相应的子算法,同时进行了数值实验,实验结果表明,调用新子算的二分法与原始二分法相比,迭代次数和计算时间均有所改善,可视为原始二分算法的一种改进算法。     

线性代数方程组的单纯形解法

本文提出求解线性代数方程组的单纯形方法,即将所给线性代数方程组转化成为一个非负右端项和非负变量的特殊方程组,进而构造一个规范形式的标准线性规划问题,然后采用单纯形方法求解这个线性规划问题。如果这个线性规划问题的目标函数的最优值为零,则可求出这个线性代数方程组的基础解系,如果这个线性规则问题的目标函数的最优值不是零,则这个线性代数方程组无解。     

关于广义单纯形中心设计的Iλ—最优性

对正规单纯形混料利益区域上Scheffè规范多项式模型,证明文[1]的单纯形中心设计I_λ-最优观测频数实际上是整体利益区域上的I_λ-最优设计。     

对单纯形方法的改进

针对无约束最优化问题,提出了一种能减少迭代次数的单纯形方法．基于NM（Nelder—Mead）单纯形方法和MDS（Multi-directional Search）单纯形方法的各自优点,来构造新的搜索方向．对于大多数的测试问题,该算法可以减少迭代次数并减少代入函数值次数．     

两阶段单纯形方法的改进

从两阶段单纯形方法出发 ,利用改进单纯形方法得到改进的两阶段单纯形方法     

单纯形优化法在化学中的应用

本文研讨了单纯形优化法及其在化学中的应用。指出单纯形优化法是解决高维寻查的一种有效的最优化方法，用它来解决化学中的有关问题，方法简单明了，准确而且快速。     

单纯形的加速算法

该文提出了能有效加快收敛速度的修改单纯形算法。在原单纯形算法的基础上增加了一种新的反射方向的计算方法；用“映射单纯形”方法代替“单纯形顶点代换”方法；有选择地采用“单纯形压缩”计算。计算结果表明，修改单纯形算法对初值的适应范围更宽，收敛速度更快，收敛次数从50—100次降低到30次左右，可以避免迭代过程中的单纯形退化现象。     

单纯形蚁群算法对带时间窗车辆路径优化问题的研究

研究了单纯形蚁群算法解决带时间窗约束条件的车辆路径问题,旨在突出研讨在运输中不仅距离最短,而且使应用的时间尽可能的少.首先建立时间、距离对搜索路径的影响函数,然后用单纯形蚁群算法解出最优路径.简单介绍了运输的现状,提出了物流双向运输的数学模型及单纯形蚁群算法,得出了物流运输最经济的合理路线结论.     

目标函数含绝对值的一类分式规划问题

讨论如下形式的目标函数含绝对值的一类分式规划问题max z=((n∑i=1) ci |xi|+p)/(n∑i=1) di|xi|+q)s.t.Ax=b,ci,di,p,q∈R,A是m×n矩阵,x=(x1,x2,…,xn)T,b=(b1,b2,…,bm)T.一般情况下,用单纯形类算法的相邻极点迭代方法不能求解该问题.本文证明在一定条件下,单纯形类算法能够求出此类问题的最优解,以及在某些条件下,不能应用单纯形类算法进行求解.     

一类摄动线性规划问题及其在生产决策中的应用

在产销平衡条件下，用单纯形方法研究了摄动线性规划问题Ｐ—（θ）及Ｐ—（λ），给出了当ｂ、ｃ中多个参数同时发生变化时使得线性规划问题（ＬＰ）的最优基不变的两个充分条件，并以实例加以说明。     

利用单纯形最优化方法探寻流动注射测定钌的最佳条件

用单纯形最优化方法对流动注射分光光度法测定钌的条件进行优化，结果表明，单纯形经过15次推进却得到最优条件，且吸光度由0.131提高到0.165。     

简化Becker模型参数估计的A－最优设计

利用椭圆型偏微分方程极值原理和对称多项式为工具解决了三分量简化Ｂｅｃｋｅｒ模型（Ⅰ），（Ⅱ）及（Ⅲ）的参数估计的Ａ－最优设汁．结论是：三阶广义单纯形－重心设计类中的Ａ最优配置分别是相应的Ａ－最优设计．     

LiCl熔盐分子动力学模拟的Delaunay单纯形分析

利用Delaunay单纯形理论,对以LiCl为代表的熔盐系的动力学模拟构型进行了众多参数的实现及其统计.重点分析了熔化过程中Delaunay单纯形体积、面积、四面体系数及其Kirie单纯形随温度变化的趋势.借助逾渗理论和染色方法,熔化的过程可以认为是大面积Delaunay单纯形出现、成串直至逾渗的过程,而液体流动性的根源则是大体积Delaunay单纯形的出现和增加.同时,四面体系数的分布进一步证实Kirie单纯形的变化趋势.