人口有增长传染病模型的定性分析

讨论了S—I—R—S传染病模型的定性性态和非平凡解的局部稳定性，给出了该系统在一个判定值的上方或下方其解具有不同性态的意义下的阈值定理。     

一类具有饱和传染率的SEIR传染病模型的动力学行为

本文研究了一类具有饱和传染率、垂直感染和免疫接种的SEIR传染病模型,得到了模型的基本再生数、无病平衡点和地方平衡点.通过对基本再生数的讨论和分析,证明了预防接种下无病平衡点和地方平衡点的稳定性.     

一类带有确定隔离期的传染病模型的稳定性分析

讨论了一类带有确定隔离期的SIQS传染病模型，确定了各类平衡点存在的阈值条件，通过线性化和构造Liapunov泛函，得到了各类平衡点局部稳定和全局稳定的条件。     

具不完全免疫力的传染病系统的指数稳定性

考虑了一类具不完全免疫力的传染病系统，得到该系统无病平衡点局部指数渐近稳定争全局指数渐近稳定的充分条件，同时讨论了该系统形成地方病的条件．     

一个传染病模型的传染平衡位置的稳定性

本文研究了在恢复类中具有分布时滞和非线性接触率的ＳＩＲＳ传染病模型的传染平衡位置的稳定性。     

一类具有扩散的传染病模型的渐进稳定性

讨论了具有空间扩散的传染病系统在齐次Neumann边界条件下解的整体性态.通过线性化方法给出了局部渐近稳定条件,通过构造 Lyapunov函数给出了全局稳定性的证明.     

具有常数输入率的SIS传染病模型

研究了具有常数输入率的SIS传染病模型,讨论了该模型两类平衡点的存在性及平衡点的局部稳定性和全局稳定性,通过定性定量分析,得到了控制该疾病发展的对策.     

一类SEIQR传染病模型的稳定性分析

讨论了一类具有非线性发生率的SEIQR传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过Lasalle不变集原理、Liapunov函数、Hurwitz判据和第二加性复合矩阵理论,得到了各类平衡点的局部稳定和全局稳定的条件．     

基于垂直传染的肺结核病模型稳定性研究

研究了带有垂直传染的肺结核病模型,得到了基本再生数R0,当R0〈1时,系统存在无病平衡点,且局部渐近稳定。当R0〉1时,系统存在唯一的地方病平衡点,且局部渐近稳定。     

一类具有媒体报道的传染病模型

将媒体报道量M视为时间t的函数,利用非连续函数β/(1+εMI)来刻画媒体报道对传染率的影响,建立了一个分段光滑的SIM传染病模型,给出了模型的非负平衡点的存在性。利用微分方程线性化稳定性理论分析,得到了系统的各平衡点局部稳定的阈值条件,并进一步利用Poincare-Bendixon定理给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

一类SIS流行病传染模型的全局分析

对一类具有非常数输入的SIS流行病传染模型进行分析，得到该模型解的性态和各类平衡点存在的阈值条件，通过分析各平衡点的局部稳定性和构造Dulac函数，证明了各类平衡点的全局稳定性。     

一类SEIR传染病模型周期解的存在性

通过研究一类传染率为周期函数且具有双线性传染项的SEIR模型的等价系统、子系统和其它的一些变换形式,两次利用拓扑度理论和连续性定理证明该模型至少存在一个正周期解,并通过数值模拟验证该结论是正确的.     

两类含非线性传染率的传染病模型的定性分析

讨论了两类具有非线性传染率的传染病模型，确定了各类平衡点存在的阈值条件，通过构造Dulac函数和Liapunov函数，得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充要条件。     

一种含潜伏期的疾病模型的动力学性态

文章研究了一类具有脉冲接种且发病含有潜伏期的传染病模型的动力学性态。探讨了疾病的可控性,并且证明了该系统无病周期解的局部稳定性以及全局渐近稳定性。当基本再生数小于1时,上面的结论可以成立。     

具有饱和接种率的传染病模型的稳定性

考虑到实践中有一部分人不愿意接种疫苗,引入1个阈值参数,建立了1个具有饱和接种率的传染病模型,以刻画资源有限情况下的接种策略。定义了模型的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性以及全局稳定性。结果表明:一方面人群中不愿接种者的比例影响疾病的消除与否以及不能消除时染病者的比例;另一方面可以适当增加存储疫苗的数量,使得当疾病不能被消除时,染病者的数量可以稳定在一个医疗条件允许的预先设定的水平。     

两种群相互竞争的具有非线性传染率的SIS模型

研究了两种群相互竞争的具有非线性传染率的自治类型的SIS传染病模型,得到了一些平衡点稳定与否的阈值条件。揭示了当两种群共存但无疾病交又传染时。在一定条件下疾病就会消亡的规律。     

一类具潜伏期和非线性传染率的流行病模型

研究了一类具潜伏期和非线性传染率βSqIp的SEIS流行病模型,确定了各类平衡点存在的条件阈值,讨论了各平衡点的稳定性.