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1.
李先崇 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1997,15(1):87-89
本文应用欧氏空间Rn里的柯西不等式简化初等数学中一些与∑nk=1fk(xk)(xk为实数)有关的不等式或最值问题的解决 相似文献
2.
杨丽英 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2013,(1):16-20
给出经典柯西不等式的几种证明方法,以及在其他数学分支中的推广形式.利用这些推广形式推导和证明了中学数学和其他数学分支中的一些重要公式,揭示了柯西不等式应用的广泛性. 相似文献
3.
柯西不等式是一个非常重要的不等式,它是培养学生数学能力与应用意识的重要素材.灵活巧妙地应用它,可使解题简捷明了,且使一些较困难的问题迎刃而解,本文探求柯西不等式的3种证明方法及其推广,并举例说明柯西不等式在不等式证明中的广泛性和灵活性. 相似文献
4.
王盛刚 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(5):43-44
不等式的证明方法多种多样,本文讨论应用柯西推理证明不等式。 法国数学家柯西(A.L.Cauchy)在《分析教程》的注释Ⅱ中,对于AG不等式给出了一个证明。其方法是:为证明命题P(n)对整数 相似文献
5.
柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙地应用它.可以使一些较为困难的问题迎刃而解.本文通过几个例子来讲述柯西不等式在证明不等式.解三角形相关同题,求函数最值,解方程等问题中的应用. 相似文献
6.
柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙地应用它。可以使一些较为困难的问题迎刃而解。本文通过几个例子来讲述柯西不等式在证明不等式,解三角形相关问题,求函数最值。解方程等问题中的应用。 相似文献
7.
咸伟志 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2015,32(9):33-38
柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结. 相似文献
8.
易逢荣 《萍乡高等专科学校学报》2001,(4):44-44
柯西 ( Cauchy)不等式是指 :( a1b1+a2 b2 +… +anbn) 2 ≤ ( a12 +a2 2 +… +a2n) ( b12 +b22 +…+b2n) ( ai,bi∈ R,i =1 ,2 ,… ,n) ,当且仅当 a1b1=a2b2=… =anbn时等号成立。这个不等式的证明方法很多。现利用二次型理论来证明柯西 ( Cauchy)不等式。证明 :记 f ( x1,x2 ) =( a1x1+b1x2 ) 2 +( a2 x1+b2 x2 ) 2 +… +( anx1+bnx2 ) 2 =( a12 +a2 2 +… +a2n) x12 +2 ( a1b1+a2 b2 +… +anbn) x1x2 +( b12 +b2 2+… +b2n) x2 2 =X′AX 其中 X =x1x2 A =Σni=1a2i Σni=1aibiΣni=1aibi Σni=1bi2 显然 f … 相似文献
9.
王宝红 《高等函授学报(自然科学版)》2006,19(3):62-64
栖西不等式是一个重要的不等式,其证明有很多方法。本文介绍几种典型的证法,并举例说明柯西不等式在解决分式最值问题中的应用。 相似文献
10.
本文给出了不等式证法,并对其进行了多种形式的推广,通过此不等式的多种形式的证明和推广。使我们看到在数学学习和研究中举一反三能力的重要作用。 相似文献
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12.
Cauchy不等式和Kantorovich不等式的推广 总被引:3,自引:0,他引:3
刘建忠 《河北大学学报(自然科学版)》2004,24(3):240-242
设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,λ1≥λ 2≥…≥λn>0为A的特征值,得到了Cauchy不等式及Kantorovich不等式的如下推广形式:(x*A α1+α2+...+αk/k/x)k≤x*Aα1x...x*Aαkx,其中α1,α2,...αk为任意实数.(x*Aαx)β(x*A-βx)α≤/ααββ/(α+β)α+β/(λ1α+β-λnα+β)α+β/(λ1λn)αβ(λ1α-λnα)α(λ1β-λnβ)β/(x*x)α+β.其中α,β为任正数. 相似文献
13.
利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节. 相似文献
14.
15.
16.
本文在Cauchy不等式的指数和积分推广一文的基础上,对著名的Cauchy不等式的指数和积 分方面的不等式性质做出了新的改进形式。 相似文献
17.
Cauchy不等式的加权积分推广 总被引:1,自引:0,他引:1
文开庭 《河南教育学院学报(自然科学版)》2004,13(4):5-6
利用加权幂平均不等式,通过Cauchy不等式的加权指数推广,研究了Cauchy不等式的新的加权积分推广. 相似文献
18.
Callebaut不等式是Cauchy不等式的推广。本文进一步推广了Callebaut不等式,并给出了较简洁的新证法。 相似文献
19.
乔建斌 《新乡学院学报(自然科学版)》2009,26(1):15-16
用三种方法证明了一个简单而又重要的Young不等式,以此为基础证明了赫尔德(H61der)不等式、柯西(Cauchy)不等式和闵可夫斯基(Minkowski)不等式。 相似文献
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