数学的进展减慢了吗？（上）

20世纪的数学比19世纪有哪些进展?对于非数学家来说,这是个难以搞清的问题;对于职业数学家,这也是个难以概括准确的问题.本世纪的数学发展迅速、分支林立,体系博大精深,远非一般人所能把握.美国著名数学家哈尔莫斯作了一项有益的工作,花费大量精力,凭着自己对众多数学分支的通晓,把75年来数学的进展概括为22个主题,对我们了解现代数学的发展颇有借鉴意义.哈尔莫斯毕业于伊利诺斯大学,曾给著名数学家冯·诺伊曼当过几年助手.他的研究领域主要是遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间算子等等.《数学译林》1985年4期曾译出他的影响很大的论文《应用数学是坏数学》.     

第二次世界大战与美国数学的发展

米纳·里斯系美国一位女应用数学家。此文以回忆录形式叙述美国数学家在第二次世界大战期间为战争服务的研究工作及所取得的成就,和战争对数学发展的促进,可作为数学史读,也可供我国数学家在如何将理论与实践结合方面有所借鉴。     

应用数学大师柯朗

柯朗是本世纪最伟大的应用数学家之一,以他名字命名的美国柯朗应用数学研究所驰名遐迩。他的生平和成就可从《应用数学大师柯朗》一文得到了解。     

汽车、山羊及其他——一道概率趣题及由此引起的思考

正如著名数学家伯恩斯坦所说,在同公众的交谈方面,数学家最不行,名列“倒数第一”。人们常把这种状况的原因归于:数学本身的性质导致了它的传播困难,且愿意为克服这种困难而不遗余力的数学普及作家又实在太少。但是,有谁考虑过数学传播的杜会机制呢?最近,在美国发生的一则趣闻给我们以启迪。     

信息时代的科学巨人--纪念冯·诺伊曼百年诞辰

冯·诺伊曼(J.von Neumann, 1903-1957)可能是20世纪最出名的数学家,这倒不是由于他在数学方面的工作(尽管那也十分了得),而是因为他有"电子计算机之父"的桂冠.当然,他在现代科学的理论和应用方面还有许多开创性贡献,都对人类的历史进程产生了广泛而深远的影响.无怪乎美国的<生活>杂志把他评为"千年100个最有影响的人物"之一.在这些显赫人物中,他几乎是唯一的数学家.     

现代数学基础研究的由来

一、作为独立科学的数学众所周知,数学家对于数学的性质的看法,历来就有不同的观点,有些人倾向于把自然科学,特别是物理科学看作是数学问题和数学思想的最终源泉。另一些人倾向于把数学直觉看成是关于数学对象自身的抽象结构(不管把它们看成是什么)和对其它学科的独立性的某种基本的东西。还有一些数学家,对诸如自然数集或实数集这样的抽象数学对象,看成具有更强的意义下的“实在性”,当然对其它一些数学对象就并非有这样的感觉。也许,所有这些关于数学的感受和观点,在它开始时就已存在。例如,希腊数学就看到了公理几何学的发展和形式逻辑的原     

数学国际合作的曲折与进步--迎接即将召开的国际数学家大会

2002年8月20日,第24届国际数学家大会将在北京开幕.届时,全世界热爱数学的公众,都会把目光投向北京.这一数学家的盛会,第一次在一个发展中国家举行,又是21世纪的第一次国际数学家大会,人们期待着国际数学合作将由此揭开新篇章.     

庞加莱猜想

2006年6月初．世界著名的华裔数学家、中国科学院外籍院士丘成桐宣布：经过美国、俄国和中国数学家30多年的共同努力．两位中国科学家朱熹平和曹怀东最终证明了百年数学难题——庞加莱猜想。     

数学家保罗·厄尔多斯(Erdos.P)毕生献身于数学

可能除了理论物理学家之外,数学家则是需铅笔、纸,有时需图书馆以外而无须其他任何研究设备的唯一科学家了。大多数数学家至少有安定的家园。数学家的家庭,一般希望有稳定的收入,把他们的生活装扮得象科学院士世俗的富裕生活。数学家保罗·厄尔多斯,他充分利用数学家生涯赋予的自由散漫,数学研究完全占据他整整的一生。人们却称誉厄尔多斯是在生最伟大的数学家之一。这没有一点夸张,因为据说称誉厄尔多斯的在     

素数与零点--黎曼假设研究概况

2000年5月24日，美国克雷(Clay)数学研究所公布了7个千禧数学问题。每个问题的奖金均为100万美元。其中黎曼假设被公认为目前数学中(而不仅仅是这7个)最重要的猜想。黎曼假设并非第一次在社会上征寻解答，早在1900年的巴黎国际数学家大会上，德国数学家希尔伯特列出23个数学问题．其中第8问题中便有黎曼假设(还包括孪生素数猜测和哥德巴赫猜想)。     

对中国数学的展望

数学是一门古老的学问。在现代社会中,因为科学技术的进展,和社会组织的日趋复杂,数学便成为整个教育的一个重要组成部份。计算机的普遍应用,也引起了许多新的数学问题。从几千年的数学史来看,当前是数学的黄金时代。工作者的人数是空前的:可以说,健在的数学家的人数超过了历史上出现过的数学家人数的总和。国家社     

中国数学、物理、机械工程、纺织工程等学会将于今年召开全国性会议

中国数学会拟于今年8月间在北京召开第一次数学大会。大会将宣读数论、代数、几何、拓朴、函数、微分方程、泛函分析、概率论、数理统计、计算数学、数理逻辑、数学基础、数学史、力学与物理学中的数学问题等论文。这次大会除邀请国内提出论文的及各大学和研究单位选派的数学家外,还准备邀请外国的数学家参加。在国外的我国数学家,也将通知他们来参加大会或把论文寄来代为宣读。中国物理学会决定在今年下半年召开第二届全国     

应用数学的缘起与发展

应用数学的兴起20世纪以前,没有“应用数学”这一名目. 大数学家像高斯(Gauss),欧拉(Euler),柯西(Canchy)等都是既搞纯数学,也搞应用数学.举例来说,函数论的发展,基本上是为了要解决物理学所引发的拉普拉斯(Laplace)方程.纯粹的逻辑思维与自然现象的解释探讨是并行发展的.这不但体现在数学这一领域中,也体现在数学家身上. 高等数学的应用,一直到二次大战以前,绝大部分是与物理学有关的.在经典力学、电磁学及量子力学等领域中,高等数学不但应用着,而且也在发展.     

有限群早期研究的开拓者——米勒

米勒是早期群论学家,也是当时美国少数几位享有国际盛誉的数学家之一。他凭借深邃的眼光和敏锐的洞察力,创造出大量具有独创性的研究成果。19世纪末,尽管数学这门古老的学科已历经了两个世纪的蓬勃发展,但在这场洪流中闻名遐迩的美国本土数学家并不多见,米勒(George.Abram Miller,1863—1951)是其中最引人注目者之一。米勒的聪明睿智、独立的判断力与高超的创造力,使他一生在11个国家的30多种杂志上发表论文820多篇,其中约450篇为群论学术论文,其他涉及教育、数学史等各个领域,有力推动了美国的数学发展。     

用计算机产生图论猜想

当一些数学家热衷于用电子计算机证明数学猜想的时候,美国休斯敦大学的西米恩·法耶特洛维茨(siemion Fajtlowicz)却反其道而行之——他设计了一个称为Graffiti的计算机程序,用以产生图论方面的数学猜想。Graffti主要是产生关于图的不变量的猜想。所谓图的不变量,     

美国数学家与NSA之间的信任危机

<正>自从斯诺登揭秘事件发生以来,美国的数学家们开始质疑他们与国家安全局这一保密机构的长期关系。在美国,国家安全局(NSA)据说是雇用数学家最多的机构,每年他们都要在各个大学招募新员工。这份工作曾经非常诱人,"你将每天与有趣的难题打交道,工作充满挑战,"一个不愿透露姓名的数学家说。在"911"之后接踵而来的恐怖袭击中,"我觉得,如果我可以用我的数学能力来防止类似事情再次发生,那么我有义务这样做。"在过去十年中,     

数学界的诺贝尔奖

<正>菲尔兹奖的由来菲尔兹奖的正式名称是"国际杰出数学发现奖"(The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics),是在由国际数学家(IMU)联盟主办、每4年举行一次的国际数学家大会(ICM)上颁发的奖项。国际数学家大会是国际数学界的盛会,届时顶级数学家齐聚一堂,研讨数学发展的现状     

辛勤耕耘五十载——记数学家程民德教授

今年是中国科学院学部委员、北京大学教授程民德先生的75岁寿辰,也是他投身数学事业50周年纪念。50年来,作为数学家与应用数学家,他在我国开拓了多元调和分析与多元三角逼近的研究方向,促进了我国模式识别与图像处理研究工作的开展;作为数学教育家,他桃李满天下,其中许多已是国际知名的学者,作为我国著名数学研究机构和多个数学学术团体的领导者,他为我国现代数学事业的发展作出了杰出的贡献。我们作为他的学生,谨以此文向他表示衷心的祝贺。     

谈谈应用数学的作用

本文分析了应用数学与纯粹数学、理论科学(指理论物理、理论化学等)的不同之处,从而阐明了应用数学作为一门独立学科所具有的特点和作用。提出了关于培养应用数学家的教学计划的建议。     

计算机进入到数学研究领域数学的优美结束了

由于计算机的出现,使数学研究的方式发生了一些变化。最近以来,计算机进入到数学研究领域,显示了计算机在这领域中的三种新的用途,并预言了未来的数学家可能会愈来愈多地离不开计算机,从而使数学研究打破从古以来的常规,使研究的方式整个地发生变化。未来的数学将是一幅更为生动、更为变化多采的图景。本文原载美国Science,vol.17,№5、6,1977。作者G.B.Kulata是美国Science杂志科研消息栏的编辑。