线性参数扰动连续系统的D─稳定鲁棒性分析

研究了线性参数扰动连续系统的Ｄ─稳定鲁棒性。若标称系统的所有特征值均位于某给定的扇形域Ｄ中，得到了线性连续系统在结构扰动和非结构扰动下其所有特征值仍位于相同扇形域Ｄ中的鲁棒界。利用结构扰动结果分析了线性连续区间系统的特征值的分布情况。对于线性连续区间参数系统还给出了区间扰动向量的一组界以使得其所有特征值均位于给定的扇形域Ｄ中。     

线性参数扰动连续系统的D—稳定鲁棒性分析

研究了线性参数扰动连续系统的Ｄ－稳定鲁棒性。若标称系统的所有特征值均位于某给定的扇形域Ｄ中，得到了连续线性连续系统在结构扰动和非结构扰动下其所有特征值仍位于相同扇形域Ｄ中的鲁棒辊。利用结构扰动结果分析了线性连续区间系统的特征值的分布情况。     

确保状态估计性能的极小极大鲁棒Kalman滤波器

本文讨论了一类具有不确定噪声的连续时间线性系统的极小极大鲁棒Ｋａｌｍａｎ滤波器的设计方法．本文在给定允许偏离度的条件下，给出了确保估计误差性能指标的不确定噪声相关矩阵扰动上界，并在此界限内采用最坏情况下的最优滤波器实现对状态估计，不仅能极小化不确定下的最坏性能，而且还能确保估计误差性能指标的偏离度在给定的允许范围内．     

一类新型单参数扰动Copula函数的构造和性质

证明了在一定条件下给定二元Copula函数增加扰动项之后仍是一个Copula函数,给出了单参数扰动Copula的和谐性度量τ和ρ的计算公式．以乘积Π_λ,FGM_λ^θ为例探讨了τ和ρ随扰动参数的变化规律,拓展了原Copula的相关性度量范围,增强了适用性．对单点值给定的Copula的上下界C_U,C_L增加扰动项构造新的奇异型Copula,并研究其和谐性度量和非对称性度量．     

基于MLP实现水轮机适应式PID调节策略

提出一种基于ＭＬＰ模型实现适应式ＰＩＤ控制策略，该策略不需要被控对象的精确模型，以经典的ＰＩＤ为基础，用神经网络实现，在给定评价函数下进行自学习，把它应用于单机运行的水轮机组频率扰动和负荷扰动仿真试验中，结果表明该策略对于被控系统的严重非线性有很好的适应性和鲁棒性。     

旋转磁场作用下电弧螺旋不稳定性的数值研究

讨论了大气压、轴向磁场作用下电弧螺旋不稳定性。在给定电子温度分布情况下，采用双层准通道模型，通过数值求解电磁场方程以及质量守恒、动量守恒、能量守恒方程等，分别给出了短波和长波扰动下的色散关系。数值结果表明，粘滞力、轴向磁场约束对螺旋不稳定性具有抑制作用。     

主子阵约束下广义自反矩阵的广义特征值反问题

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解, 建立子矩阵约束下广义特征值反问题的广义自反解存在的充分必要条件, 并给出通解的表达式. 对任意给定矩阵的最佳逼近问题, 得到了最佳逼近广义自反解, 并对最佳逼近解进行扰动分析.     

基于MLP实现水轮机适应式PID调节策略

提出一种基于ＭＬＰ模型实现适应式ＰＩＤ控制的策略．该策略不需要被控对象的精确模型，以经典的ＰＩＤ为基础，用神经网络实现，在给定评价函数下进行自学习．把它应用于单机运行的水轮机组频率扰动和负荷扰动仿真试验中，结果表明该策略对于被控系统的严重非线性有很好的适应性和鲁棒性     

一类具有未知干扰的Markov跳变系统故障检测

针对一类具有未知扰动的Markov跳变系统的故障检测问题，设计出了系统的优化故障检测观测器．通过对系统进行重构，获取了包括未知扰动、建模误差等未知输入信号和故障信号的残差动态特性，分别选取残差的扰动信号和故障信号的能量范数指标来体现其对扰动的抑制作用和对故障的灵敏性，并将故障检测观测器的设计描述为一个优化问题．利用构造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式，证明并给出了故障检测观测器有解的充分条件，提出了优化设计方法．所设计的观测器使系统具有随机稳定性，抑制干扰能力强，满足所给的范数指标．仿真算例结果表明，在故障发生时，优化观测器可以很灵敏地检测出故障，并能将未知扰动对残差的影响有效地抑制在给定的范围内。     

一类单参数扰动Copula函数的构造及其应用

证明了在一定条件下给定二元Copula函数增加扰动项之后仍然是一个Copula函数,给出了单参数扰动Copula函数的两个和谐性度量τ 和ρ 的计算公式;在此基础上,讨论了三种单参数扰动Copula函数的和谐性度量τ 和ρ 随扰动参数的变化规律,通过随机模拟方法验证了结论.最后,建立了泥石流地貌中沟床比降和流域高差两个...     

利用实数空间基本定理证明问题的几点注释

实数空间是数学分析中极限理论的基础,本文对实数空间的几个基本定理及其应用做一些补充,对它们的意义、彼此之间的关系以及如何使用等问题从分析的角度予以说明。     

数列极限定义的教学研究

极限是微积分学的基础,是《数学分析》与《高等数学》教学中的难点之一。在本文我们利用格理论中序极限的定义,为ε-N型定义与同学们对数列极限的直观认识之间建立一座桥梁,使同学们对数列极限概念有进一步的认识。     

粘弹性应力松弛过程的时间标度变换

通过时间标度变换方法,提出了粘弹性应力松弛过程的一个经验公式.对聚合物材料应力松弛过程进行了拟合处理.该方法数学处理简单,且对应力松弛过程给出了很好的描述.     

基于实体-关系-问题建模体系的高校信息资源整合模型

整合高校的信息资源,需要对信息资源整合的建模方法进行研究.为此提出了一种基于实体.关系一问题(E-R-P)的信息资源整合建模方法,介绍了实体、关系和问题三者之间的关系,并给出了相应的数学描述.在此基础上,介绍了一种高校信息资源整合的模型及数学描述.     

关于模同态的可逆性

本文给出一个模同态左(右)可逆和广义可逆的定义,并给出了一个模同态是左(右)可逆的充分必要条件,以及一个模同态是广义可逆的充分必要条件,并用它得到了关于内射模与投射模的又一刻画。     

数学命题原则的几点思考

通过分析各类考试命题中出现的失误,提出了避免这些失误的原则,以提高数学命题的质量,从而全面提高数学教育的质量.     

数学建模思想在概率论与数理统计课程教学中的渗透与应用

本文首先阐述了将数学建模思想融入到概率论与数理统计课程教学中的必要性与可行性;其次,结合概率论与数理统计的教学实践,给出了三个应用案例,讨论了数学建模思想融入到概率论与数理统计课程教学中的模式;进而,通过渗透数学建模思想于概率论与数理统计教学中,以此提升学生解决实际问题实践和应用能力.     

同步卫星轨道平面倾斜效应的图示法

轨道偏离赤道平面的同步卫星,其星下点(或视位置)的口漂移轨迹址对称于静止位置的“8”字形。文献[1]给出的数学表达式对“8”字形轨迹的解释不直观,物理图象欠清晰。本文给出新的数学表达式,能用图示法形象直观地描绘出“8”字形轨迹,并简明地给出“8”字形的高度和宽度。     

关于坐标的曲线、曲面积分向量教学方法

给出了积分的模型描述与计算描述形式,并给出了元素法的统一描述形式。借助于元素法给出了关于坐标的曲线、曲面积分的向量建模过程与积分模型的向量描述形式,并由向量形式给出了计算方法。