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1.
第一、二、三类非齐次线性边界条件的齐次化 总被引:1,自引:0,他引:1
陆立柱 《山西师范大学学报:自然科学版》2001,15(4):17-20
本征函数法和格林函数法是求解数学物理定解问题的常用方法,这些方法要求问题具有齐次线性边界条件,若定解问题具有非齐次线性边界条件,则必须选择辅助函数,使之化为齐次边界条件,本文首先对稳定的非齐次边界条件进行讨论,得到选择辅助函数的普遍方法和结果;然后对其结果应用参数变易法进行改造,使之适应于不稳定的非齐次边界条件,从而得到选择辅助函数的普遍方法和结论。 相似文献
2.
夏志 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2006,25(4):638-640
把数理方程混合问题的方程和边界条件视为一个整体,给出了齐次方程加齐次边界条件的形式通解的概念并证明了相关定理,还证明了非齐次方程加非齐次边界条件的形式通解的结构定理,总结了待定函数法解题步骤及一般形式,提供了求解线性非齐次方程混合问题的简便解法。 相似文献
3.
丁凌 《四川师范大学学报(自然科学版)》2012,(6):771-775
研究了具有非齐次非线性扰动项和非齐次边界条件的一类Schrdinger-Poisson系统.Schrdinger-Poisson系统是非常重要的数学物理方程组,这类系统在物理上有很重要的意义,描述了带电粒子在电磁场运动,特别是在未给定势的电磁场里的相互作用.这类系统在其次边界条件下的各类情况均有人讨论,但在非齐次边界条件下具有非齐次非线性扰动项的此类系统没有讨论.于是从数学的角度可以看出此研究是必要的.主要用Ekeland变分原理和山路引理得到了此类Schrdinger-Poisson系统多个解的存在性结果. 相似文献
4.
丁凌 《四川师范大学学报(自然科学版)》2012,35(6)
研究了具有非齐次非线性扰动项和非齐次边界条件的一类Schr(o)dinger-Poisson系统.Schr(o)dinger -Poisson系统是非常重要的数学物理方程组,这类系统在物理上有很重要的意义,描述了带电粒子在电磁场运动,特别是在未给定势的电磁场里的相互作用.这类系统在其次边界条件下的各类情况均有人讨论,但在非齐次边界条件下具有非齐次非线性扰动项的此类系统没有讨论.于是从数学的角度可以看出此研究是必要的.主要用Ekeland变分原理和山路引理得到了此类Schr(o)dinger-Poisson系统多个解的存在性结果. 相似文献
5.
在求解带有非齐次边界条件的偏微分方程的定解问题时,必须首先把边界条件齐次化。在本文中,用构造最简单的辅助函数,对各种类型的非齐次边界条件齐次化给出了若干注记。 相似文献
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7.
基于传统的齐次化边界条件方法,讨论了波动方程初边值问题第二类非齐次边界条件一般形式的齐次化辅助函数问题,采用傅立叶级数法证明了对同一定解问题,在不同齐次化函数下的解在适定意义下是等价的。 相似文献
8.
李全国 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2007,28(5):445-446,450
讨论了一类非齐次边界条件下反应扩散系统在受到周期扰动情况时系统的渐近稳定性,证明了当|g'(s)|≤k相似文献
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10.
王学彬 《山东大学学报(理学版)》2015,50(10):89-94
讨论了二维、三维多项时间空间Caputo-Riesz分数阶扩散方程,最后用谱表示法得到了上述方程满足非齐次Dirichlet边界条件下的解析解。 相似文献
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12.
一类二维空间Riesz分数阶扩散方程的解 总被引:1,自引:0,他引:1
王学彬 《宁夏大学学报(自然科学版)》2011,(3):222-225
讨论一类二维空间Riesz分数阶扩散方程的解,分别给出齐次和非齐次情况下该类方程在有界区间上满足一定初边值条件的解析解. 相似文献
13.
提出了求解时间分数阶电报方程的一种计算有效的解技巧.我们考虑了带初边值条件的时间分数阶电报方程的解问题,借助于变量分离技巧和Adomian分解法,得到该问题分别在齐次和非齐次Dirichlet边界条件下的解析解和近似解,它们都可显式地表示成级数形式,从而易于近似数值计算. 相似文献
14.
研究了一类具p-Laplace算子的二阶非线性常微分方程在非齐次边界条件下的两点边值问题.通过变换,将具p-Laplace算子的二阶微分方程边值问题转化为一阶常微分方程边值问题,利用上下解方法,在较弱的条件下得到了最大解和最小解的存在性定理. 相似文献
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16.
考虑时间分数阶电报方程混合边值问题的求解问题,借助于变量分离技巧和同伦摄动法,得到时间分数阶电报方程在齐次和非齐次边界条件下的解析解. 相似文献
17.
对于一般的Sturm-Liouville方程的非齐次项只有变量函数的特点,提出了非齐次项带有变量函数及其导数的Sturm-Liouville边值问题.首先利用Gronwall-Bellman不等式研究了齐次Sturm-Liouville初值问题的解的上、下界,得到了其正解存在并且单调递增的一个充分条件.在此基础上,再结... 相似文献
18.
Moisil-Theodorsco方程组的Riemann边值问题 总被引:5,自引:0,他引:5
姚益民 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(2):188-191
证明了Moisil-Theodoresco方程组在R3空间中对应的Cauchy定理,研究了相应的Cauchy型积分及其Holder连续性,获得了它的Plemelj公式.同时,给出了R3空间中的刘维尔定理,进而讨论了齐次和非齐次Moisil-Theodorsco方程组的一类Riemann边值问题.证明了它的解的存在性定理,并且给出了解的积分表达式. 相似文献
19.
劳智 《广州大学学报(综合版)》2012,(4):14-17
文章讨论了几类A阶常系数非齐次线性差分方程,并根据非线性项的特征,利用算子方法及其相关引理将其化为更高阶齐次线性差分方程.通过相应高阶齐次线性差分方程的通解形式,获得其特解的简单表达形式,从而获得非齐次线性差分方程通解形式. 相似文献