Banach格上0一Dunford—Pettis算子的共轭性质

主要对Banach格上0．Dunford．Pettis算子的共轭性质进行了研究,探讨如果一个算子为0．Duntbrd—Pettis算子,那么满足什么条件时它的共轭算子也为O．Dunford．Pettis算子,以及当算子及其共轭算子都是0．Dunford．Pettis算子,其空间具有什么性质．     

Stancu-Kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理

介绍了Bernstein-kantorovich算子的推广算子Stancu-kantorovich算子．以带权函数的连续模为工具．讨论了Stancu-kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理．     

和广义微分算子相结合的最小最大算子

研究了一类和广义微分算式（在弱导数的意义下）相联系的最小算子和最大算子．证明了最小算子是对称的，并且最小算子的共轭算子是相应的最大算子．     

一类新型求和算子的最佳一致逼近

鉴于Lagrange插值多项式算子并非对任意的连续函数都能够一致收敛，为改善其收敛性，构造了一类基于等距结点组下的新型三角多项式求和算子．不仅证明了新算子在整个实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数，同时还得到了算子的最佳逼近阶．与其他三角求和算子相比，新算子的收敛性要明显优于其他算子．特别地，新算子的最高逼近阶明显高于目前已有的求和算子．     

PN空间中概率等度连续算子和概率拟有界

本文是运用概率度量的思想来讨论概率等度连续算子,给出了PN空间中概率拟有界集和概率等度连续算子的概念,研究了概率等度连续算子的特性．主要得出了三个研究结论：（1）在一定条件下,刚空间中的概率等度连续算子将概率拟有界集映射成概率拟有界集．（2）PN空间中的概率等度连续算子的收敛算子是连续算子．（3）PN空间中的强有界算子是概率等度连续算子,次强有界的线性算子是连续算子．     

一类非游荡算子的小扰动下的不变性

对于一种新型的线性混沌算子——非游荡算子,研究Banach空间上的一类特殊非游荡算子——可逆线性有界非游荡算子,证明它的小扰动下的不变性．利用矩阵和不变集的方法证明在非游荡算子的一充分小的领域内,非游荡算子保持它的非游荡性不变．即充分靠近非游荡线性算子的可逆线性算子是非游荡的．     

Besov空间到Zygmund空间的Volterra算子和复合算子的乘积

研究了在单位圆盘上Besov空间到Zygmund空间的Volterra算子和复合算子的乘积算子的有界性和紧性特征．利用泛函分析和复合分析的方法,得到了Besov空间到Zygmund空间该算子是有界算子或紧算子的充要条件．     

Banach格上的序连续范数算子

根据Banach格上的序连续范数算子的等价定义,在定理(I)的基础上,进一步得出了在某些Banach格上序连续范数算子、L-弱紧算子及M-弱紧算子的一致性．同时认为序连续范数算子的对偶算子也是序连续范数算子．从而系统地阐述了L-弱紧算子、M-弱紧算子、序连续范数算子及其对偶算子之间的本质联系。     

变型算子与半群

Ｊ．Ａ．Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ讨论了线性半群与ｃｏｓｉｎｅ算子的关系，导出了ｃｏｓｉｎｅ算子用半群表示的积分关系．该文利用屈超纯所提出变型算子方法，在抽象正则函数类定义变型算子，导出ｃｏｓｉｎｅ算子用半群的积分表示式     

Aluthge变换值域中的代数算子和平移性质

研究了Aluthge变换值域中的代数算子、幂等算子和Aluthge变换的平移性质．证明了算子T的Aluthge变换△（T）是代数算子的充要条件是T为代数算子，并给出了△（T）是幂等算子的充要条件是T^3=T^2．当H形是有限维Hilbert空间时，证明了：如果算子T的Aluthge变换具有平移性质△（T＋λ）=△（T）＋λ（↓Aλ∈C），则T是正规算子．     

遗传算法中的交叉算子研究

阐述了基本交叉算子和交叉机理．通过一个具体的工程应用——项目投资决策，对比和分析了同一遗传算法在不同交叉算子作用下的性能。结果表明，依据置换群理论，算术交叉算子和线性序列交叉算子均可看作多点交叉算子的迭代．     

广义del算子

明确地给出了广义del算子的定义和它与狭义算子之间的关系，指出当狭义del算子与任意张量的运算结果仍为一张量时，狭义del算子完全可用广义del算子替换；否则，狭义del算子不能用广义del算子替换．该文对于统一目前有关场论著作中的符号以及电磁场理论的教学具有重要的作用．     

Fuzzy集上基于一般蕴含算子的α-三Ⅰ算法

先将经典蕴含算子泛化后得到[0,1]集上一般蕴含算子的定义,然后将α-三Ⅰ算法推广到一般蕴含算子上．在分析了α-三IFMP原则的实质后,给出了基于一般蕴含算子的α-三Ⅰ算法的通用计算公式,并分析了基于一般蕴含算子的α-三Ⅰ算法的还原性．最后给出了具体的蕴含算子来验证提出的通用计算公式．     

一类无穷维Hamilton算子的谱分布

研究了一类有深刻力学背景的非自伴算子(即无穷维Hamilton算子)的谱,给出了一类无穷维Hamilton算子的谱的刻画．构造了一些具体的例子,把结果应用在波动方程生成的无穷维Hamilton算子上,得到了该算子的谱分布．     

4种诱导有序加权平均模型的构建

诱导有序加权平均算子是一种新的信息集结算子,用途非常广泛．基于诱导有序加权平均算子构建了4种组合预测模型．实例表明这种模型能有效地提高预测精度．     

用区间 Gauss-Seidel方法解非线性互补问题

在本文中,我们使用了Krawczyk-like区间算子和Gauss-Seidel区间算子方法解非线性互补问题．这是Krawczyk区间算子的又一次应用．     

IC—OWGA算子及其在区间数群决策中的应用

基于IOWGA算子和C—OWGA算子，提出一种IC—OWGA算子，讨论了该算子的优良性质．针对区间数互反判断矩阵提出一种连续偏好矩阵的概念，定义了一种DIC—OWGA算子，并给出了一种基于该算子的区间数群决策方法，最后通过算例说明了该方法的可行性．     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅳ)--模糊蕴涵算子的对偶算子

将模糊蕴涵算子θ0～θ191的表达式θ(a,b)换为θ(1-a,1-b)后,构造出模糊蕴涵算子θ192～θ342,通过求模糊蕴涵算子θ0～θ191的对偶算子,构造出模糊蕴涵算子θ343～θ390,给出了基于Willmott算子构造的模糊蕴涵算子θ392～θ395．构造了199个模糊蕴涵算子,连同已知的12个模糊蕴涵算子,共给出211个模糊蕴涵算子,为模糊控制器的构造提供了较大的选择范围．     

算子方程X^s＋A＊X^-t=I的正算子解

结合算子理论的相关知识,将矩阵方程的某些结果推广到相应的算子方程上．讨论无限维Hilbert空间上算子方程X^s＋A^eX^-tA—I（s〉0,t〉0）的正算子解及其解的范围．     

扰动模糊命题中的阿基米德表现定理

在扰动模糊逻辑命题及其算子的基础上．定义了复合生成子的概念．讨论了阿基米德扰动t-范和扰动t-余范．然后将一维模糊逻辑算子推广到二维的扰动模糊逻辑算子中去,同时对这些逻辑算子的性质做了较为系统的研究,进而给出阿基米德扰动t-范和扰动t-余范的表现定理．