广义非线性离散系统的稳定性

利用广义李雅普诺夫方法,研究了广义非线性离散系统,给出了广义非线性离散系统稳定性定理和不稳定定理,就一类广义非线性离散系统,给出了其按线性近似的稳定和不稳定的条件。     

非线性时变离散系统的稳定性判据

用Lyapunov方法研究非线性时变离散系统的渐近稳定性. 如果存在与时间无关的正定Lyapunov函数, 它沿着系统的轨道不增, 同时附加类似于Barbashin-Krasovskii定理中描述的一个条件时, 即可得到渐近稳定的结论. 将此结果分别应用到自治系统和周期系统时,即可得离散情况下的LaSalle定理和Barbashin-Krasovskii定理.     

非线性灰色离散系统的全局稳定性

本文讨论非线性灰色离散系统的全局稳定性，借助矩阵理论，建立了若干保证系统全局一致渐近稳定的代数判据，最后给出一些应用所得结果的实例。     

非线性离散系统的学习控制方法

对非线性离散系统的学习控制方法进行了研究,引进了离散的λ（ζ）－范数,给出了新的学习控制算法,实现了不依赖于学习控制初始数据的目标跟踪问题。为离散系统的学习控制方法的顺利发展和相应基本理论的建立进行了尝试性的探索工作。     

非线性离散系统的严格Lyapunov函数

给出了解析形式的非线性离散系统的严格Lyapunov函数,该函数是基于非严格Lyapunov函数的基础上构造得到的.     

带有时滞的非线性离散系统的持久性

研究了带有时滞的非线性离散系统,借助差分方程理论,通过比较定理和极限理论,获得了保证该系统永久持续生存的充分性条件。最后,举例说明了结果的可行性。     

非线性振动IHBT法的新算法

提出一种新的求解时间变换系数的方法，充分发挥时间变换的作用，只需较少的谐波项便可求解一般近似法不能求解的问题，改善了某些求解过程的收敛性     

线性观测非线性离散系统的递推滤波

本文讨论观测过程对于状态过程为线性关系的非线性离散系统的滤波问题,给出条件分布密度函数的递推格式,由此得到滤波公式.     

网络遥操作非线性离散系统的预估计算法

提出一种具有自适应功能的预估计算法来降低时延和丢包对网络遥操作系统性能的影响,本算法利用采样时间、时延时间和数据通过网络传输后变化的规律建立,分析并给出了这种非线性离散系统的稳定性条件．通过仿真实验,验证了该方法能有效地降低时变时延和丢包的影响,也减少了此类问题对系统数据的影响,同时提高了系统的透明度．     

一类非线性离散系统的神经网络自适应控制

针对一类控制方向未知的单输入单输出非线性离散系统,将常规增量式数字PID控制器与自适应神经网络控制项相结合,提出了一种能够保证闭环系统稳定的自适应神经网络控制方法.常规PID控制器用来保证近似线性系统的稳定,自适应神经网络项用来处理非线性项对闭环系统的影响.在神经网络权值修正律中引入离散Nussbaum增益来解决被控系统控制方向未知的问题.证明了闭环系统的所有信号有界,且跟踪误差收敛于紧集,并通过仿真验证了所提方法的有效性.     

非线性灰色离散系统零解的稳定性

运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法讨论了具有非线性扰动项的灰色离散系零解的稳定性，得到几个稳定与不稳定的判据。     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

双弹簧振子非线性振动的理论研究

建立了一般情况下双弹簧振子振动的运动微分方程,该方程为一非线性方程组,表明此时振子的运动会出现复杂的结构特征.理论分析表明,在小振幅振动的情形下,当系统纵向振动频率和横向振动频率之比为2时,自由振动的双弹簧振子系统存在内共振现象,数值结果证实了这一结论.     

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振动系统进行参数变换，把强非线性振坳系统转化为弱非性振动系统，。同时再把振动系统的解展开为付立叶级 ，利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。     

三角形式非线性离散系统自适应神经网络控制

针对一类控制输入为三角形式的多输入多输出离散非线性系统,提出了基于反步法的自适应神经网络控制方法.由于该系统的控制输入为非仿射形式,不能采用反馈线性化的方法设计控制系统;因此,首先采用隐函数定理证实了能够使系统输出跟踪期望轨迹的理想控制输入的存在性,并构造了理想的控制输入.利用高阶神经网络估计这些控制输入,提出了基于反步法的自适应神经网络控制方法.证明了所提出的控制方法能够保证闭环系统的所有信号半全局一致最终有界,并通过仿真验证了该方法的有效性.     

一类非线性离散系统模糊自适应控制器设计

针对一类非线性函数未知的非线性离散系统 ,提出一种基于模糊基函数的稳定自适应控制器设计方法 ,该方法基于Lyapunov稳定性理论 ,因此 ,整个闭环系统渐近稳定 .使用遗传算法 (GA)实现对可调参数的全局优化 ,代替通常设计自适应控制器时对参数调节律的繁琐求取 .仿真结果验证了该方法的有效性     

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振动系统进行参数变换 ,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统 ,同时再把振动系统的解展开为付立叶级数 ,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。     

非线性离散系统最优控制--逐次逼近方法

研究了非线性离散系统最优控制问题,提出一种逐次逼近方法;首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族,然后通过构造线性两点边值问题族,将非线性两点边值问题转化为非奇次线性两点边值问题族;得到的最优控制律由精确控制项和非线性补偿项两部分组成,精确控制项可以通过求解R iccati方程求出其精确解,非线性补偿项由逐次逼近法求解一族线性伴随向量方程的解序列求得;仿真结果证明了逐次逼近方法的有效性。     

非线性振动

尽管线性振动理论早已相当完善，但在实际问题中，总有一些用线性理论无法解释的现象。一般说，线性模型只适用于小运动范围，超出这一范围，按线性问题处理就不仅在量上引起较大误差，而且有时还会出现质上的差异，这就促使人们研究非线性振动。尤其近年来，随着非线性振动理论在物理、工程等领域的广泛应用，非线性振动已经成为当前非常重要的学科领域。