用扰动逼近算法解广义混合拟-似变分包含

引入和研究了一类广义混合拟-似变分包含问题,借助η-次微分和η-近似映象,提出了求该变分包含近似解的扰动η-逼近算法,并且该算法的强收敛性也被讨论和分析,所得结果改进和推广了在这个领域最近的一些结果．     

用扰动逼近算法解广义混合拟-似变分包含

引入和研究了一类广义混合拟．似变分包含问题,借助η一次微分和η一近似映象,提出了求该变分包含近似解的扰动η一逼近算法,并且该算法的强收敛性也被讨论和分析,所得结果改进和推广了在这个领域最近的一些结果．     

Banach空间一类新的含松弛-(H,η)-单调算子的广义混合拟似变分包含组

在Banach空间内,引入和研究了一类新的含松弛-(H,η)-单调算子的广义混合拟似变分包含组.利用松弛-(H,η)-单调算子的豫解算子技巧,给出了求解这类广义混合拟似变分包含组的迭代算法,并证明了由迭代算法生成的迭代序列强收敛于该变分包含组的精确解.结果改进与推广了近期文献中的相应结果.     

度量空间上两个自映射公共不动点定理

首先引入一类新的A(ρ) 实函数类的概念,并给出一些例子,然后利用A(ρ) 实函数类,在完备度量空间上建立了一些自映射对的公共不动点定理,如f,g为完备度量空间(X,d)上的两个自映射对,当f,g有一个连续并且存在F∈A(ρ) 使得d(f(x),g(y)≤F(d(x,y),d(x,f(x)),d(y,g(y)))对任意x,y∈X成立,则f,g存在唯一的公共不动点.同时举例说明了本文的结论,统一并推广了文献[5-9]的Reich型压缩映射的不动点定理.     

一类含η-次可微映射的广义拟-似变分包含组

使用η-近似映射技巧,证明一类含η-次可微映射的广义拟-似变分包含组解的存在性和1个N-步迭代算法的收敛性,改进和推广了近期一些熟知的结果.     

一类广义拟-似变分包含组

引入和研究了一类广义拟．似变分包含组．利用η-极大单调映射生成的预解算子,给出了求此类变分包含组近似解的迭代算法,并证明了所构造的迭代算法生成的迭代序列的强收敛性．     

关于一类一般集值混合似变分不等式与η-广义集值内隐豫解方程

研究一类新的一般集值混合似变分不等式问题:GSMLVIP(N,T,V,G,g,η,φ).在Ding和Lou(J. Comput. Appl. Math.,in print.)提出η-近似映象等概念基础上,引入了η-广义集值内隐豫解方程的概念.证明了一般集值混合似变分不等式与η-广义集值内隐豫解方程之间的等价性.利用这种等价关系,提出了一种求一般集值混合似变分不等式解的迭代算法.该算法的收敛性也被讨论和分析.这些结果包含了该领域许多结果作为特殊情形.     

用扰动逼近算法解广义混合拟-似变分不等式组

引入和研究了一类广义混合拟似变分不等式组，借助η-次微分及η-逼近映射，给出了求此类变分不等式组的近似解的扰动η-逼近算法，并证明了此类变分不等式组的解的存在性及算法的强收敛性。     

半局部η-伪线性函数的一些性质

作为半局部伪线性函数和η-伪线性函数的推广,本文利用半可微性提出了一类新的广义凸性函数一半局部η-伪线性函数.同时,本文建立了f在Γ上是半局部η-伪线性的当且仅当存在p:Γ×Γ→R,满足p(x,y)＞0,(V)x,y∈Γ,∫(y)=f(x)+p(x,y)df+(x,η(y,x))等性质.本文的结果是对文献[2]和[4]...     

Cauchy微分中值定理别证

本文用反证法证明Cauchy微分中值定理。Rolle、Lagrange定理是其直接推论。定理设f,g在[a,b]上连续,在(a,b)内可微,则存在c∈(a,b),使得 f′(c)[φ(b)-φ(a)]=φ′(c)[f(b)-f(a)]。证明设对任意x∈(a,b) f′(x)[φ(b)-φ(a)]-φ′(x)[f(b)-f(a)]≠0,则 d/(dx){f(x)[φ(b)-φ(a)]-φ(x)[f(b)-f(a)]}≠0,记 F(x)=f(x)[φ(b)-φ(a)]-φ(x)[f(b)-f(a)],则F在[a,b]上连续,在(a,b)内可微且F′≠0。故由Darboux知,对所有x∈(a,b)F′>0或