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有理数集Q是数学中一类重要的集合,可以巧妙地用于构造反例,说明数学中的问题,本文主要介绍了有理数集的重要性质,着重讨论了它在构造反例中的应用。 相似文献
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Cantor集在构造反例中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
Cantor集C是实变函数中的一类重要的集合,其特殊的构造过程和算术结构使它有许多奇特的性质。这些可以巧妙地用于构造反例.说明实变函数中的问题。本文主要介绍三分Cantor集的构造及重要性质,着重讨论它在构造反例中的运用。 相似文献
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Dirichlet函数具有一些奇特的性质,用该函数构造微积分中的一些反例,这些反例一方面可以使我们更好地理解相关的概念与性质,另一方面也说明了对微积分的一些理论进行推广的必要性. 相似文献
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本文根据中职学校学生在学习数学中存在的问题,在教学中有意识地运用反例教学促进学生创新思维的发展,以提高学生对概念的理解,提高学生对数学公式、定理运用的准确性,培养学生严密的逻辑思维能力,激发学生学习数学的积极性。 相似文献
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阅irichlet函数具有一些奇特的性质,用该函数构造微积分中的一些反例,这些反例一方面可以使我们更好地理解相关的概念与性质,另一方面也说明了对微积分的一些理论进行推广的必要性。 相似文献
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蔡美虹 《广西师范学院学报(自然科学版)》1997,(3)
文章论述了数学中反例的概念与类型。并从反倒能帮助学生准确掌握数学概念、牢固地掌握定理、公式、法则、能训练学生判断是非能力,培养学生逻辑思维能力、能解释学生的疑难问题和不正确的猜想等方面阐述了反例在数学教学中的作用。还谈了从对集合的分类和讨论、通过一般命题的特殊化、分析数量关系、通过几何图形的运动变化等角度去构造反例的方法。 相似文献
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正确认识反例在数学分析教学中的作用。并将反倒及反倒构造作为数学分析教学的基本训练内容渗透于教学过程中,有助于学生形成批判性和创造性的良好思堆品质,为学生的创新思维、创见学习奠定良好的思维习惯,提高学生分析问题.解决问题的能力。 相似文献
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张爱国 《湖南工程学院学报(自然科学版)》1996,(1)
本文阐述了在数学教学中如何使用反例强化命题的条件,避免定理的错误使用,以及如何使用反例强调相关而不等价的数学概念之间的逻辑关系,避免不正确的演绎。文中给出了一些简明生动的实例,文末总结了数学教学中构造反例的一般思路。 相似文献
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在数学发展过程中,对于数学问题的探索,反例的作用往往是证明所无法替代的.因此,许多数学家从事于数学反例的研究.正确认识反例在高等数学中的作用,有利于人类更好地探索数学问题,认清数学问题的本质.本文详细阐述了反例在微积分、概率统计、线性代数以及解析几何这几个方面的应用,揭示了反例在高等数学中的重要性. 相似文献
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本文先列举了一些帐篷函数在数学分析构造反例的应用,接着为说明命题:设f(x)在?上可微,记F(x)=f(x).f′(x),且对任意x∈?,有F(x)≠0,则有limx→ ∞F(x)=0或limx→-∞F(x)=0.是不成立的,我们利用篷函数"的性质及特点构造了此命题的反例。 相似文献
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陈龙 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2014,28(3):117-120
高等代数是一门重要的数学课程,由于其知识的抽象性,使得学生的学习与老师的教学较为困难.研究了反例在高等代数教学中的重要性.结果表明,针对命题的特点构造出适当的反例,可以降低命题证明的难度,增强学生学习的信心,提高效率,使得高等代数的多项式、矩阵、线性空间、二次型等重要知识的证明和理解变得较为简单. 相似文献
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构造法是数学学习中重要的思想方法之一,也是训练学生发散思维,培养学生创造意识和创新思维的手段之一。在数学竞赛中有着广泛的应用,纵观每届数学竞赛都存在不同类型的数学问题应用构造的思想方法来解答及证明。本文通过构造函数、构造方程、构造图形、构造数列等思想方法举例说明构造法的应用。旨在探讨培养学生的解题思想方法,训练学生的思维,增强学生的思维的灵活性,开拓性和创造性。 相似文献
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徐秋丽 《长春师范学院学报》2004,23(4):118-121
解决数学问题的方法有很多,构造法是其中的一种基本方法.本文通过实例介绍了几种构造法,简明的指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想、转化等能力. 相似文献
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徐秋丽 《长春师范学院学报》2004,(10)
解决数学问题的方法有很多,构造法是其中的一种基本方法。本文通过实例介绍了几种构造 法,简明的指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想、转化 等能力。 相似文献
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马昌秀 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2010,29(4)
在数学分析的教学中,适当地运用和构造反例,有利于提高课堂教学质量,也可以加深学生对概念、定理的理解,为学生的创造思维、创见学习奠定良好的思维习惯,提高学生分析问题、解决问题的能力,提高教学效果. 相似文献