双条件期望的性质及其推广

给出了双条件期望的一些性质,将双条件期望的定义做了推广,并得到在不同条件下推广的双条件期望存在性和收敛定理的一些重要结果.     

关于条件期望的讨论

本文利用微元法建立了条件期望的定义．证明了关于条件期望的一个引理，由此证得条件期望的一些性质．     

给定随机变量下条件期望定义与性质的探讨

引出了给定随机变量下条件期望的一般数学定义,并讨论了它的性质,得出条件分布与条件期望的若干常用结论。     

区间值条件期望和F条件期望

本文首先研究了区间值条件期望和区间值鞅的性质,再由Ｆ值函数的积分和收敛得到了Ｆ条件期望和Ｆ鞅的性质     

随机波动率下跳扩散模型的远期生效期权

在股价满足一类随机波动率与双指数跳扩散组合的风险模型下,考虑了标准远期生效期权以及基于股价回报率的远期生效的定价.应用条件期望的性质及远期生效期权的收益结构,得到了该类产品价格的表达式和△对冲策略.     

关于条件期望的几乎处处收敛性

对条件期望的几乎处处收敛性给出一个较为一般的定理,使得原先的一些结果成为证明非常简洁的推论,另外对均值下鞅也给出了一些条件期望收敛性的结果．     

模糊随机变量及其条件期望

研究由积分有界的模糊随机变量所形成的度量空间的完备性问题，证明了模糊随机变量的条件期望的存在性和唯一性，并讨论了条件期望的若干性质     

带延迟的双险种完全离散复合二项风险模型

由于随着保险公司风险经营规模的不断扩大,考虑到单险种风险模型的局限性,研究了带延迟的双险种完全离散复合二项风险模型,利用完全离散风险模型的结果及条件期望的性质得到了该模型破产概率ψ(U)的表达式以及有限时间生存概率等重要指标.     

区间值条件期望和F条件期望

本文先研究了区间值条件期望和区间值鞅的性质，再由Ｆ值函数的积分和收敛得到了Ｆ条件期望和鞅Ｆ的性质。     

关于集值条件期望的收敛性

集值条件期望的收敛性问题,在集值鞅论中有重要地位,在研究支撑函数性质的基础上,证明了随机集列关于单调σ－域族条件期望 的强下极限,弱上极限的Fatou引理及K－M意义下的控制收敛定理。