基于分形的时间序列模式挖掘方法及其应用

研究了某些时间序列所具有的分形特征,分析了利用分形理论中的R/S分析发现具有分形特征的时间序列模式的方法.用R/S方法可以从具有分形特征的时间序列中寻找变化规律,从而预测时间序列未来的发展趋势.通过实例说明分形中的R/S分析是一种有效的时间序列模式挖掘方法.     

我国东部强震时间序列的分形结构及R／S分析

构造了一个我国东部强震时间序列,采用配分函数方法判定了1500年以来b类以上灾难性地震时间序列的单分形特征,并利用R/S方法确定了一个代表强震变化趋势的时间序列的Hurst幂,对此时间序列变化规律进行了分形分析.     

上证指数和沪深300指数序列的R/S实证分析

运用重标极差分析法（R/S分析法）,分别研究上证综合指数和沪深300指数的日、月收益率数据序列以及开盘价、收盘价、最高价和最低价的股价时间序列的分形结构特征.给出了这些时间序列的Hurst指数、平均循环长度、相关指标和分形维数等分形特征量.实证分析结果表明,两个证券市场具有明显的分形结构,市场存在状态持续性,价格呈现周期性,4种形式的股价时间序列的分形维数具有近似同一性等特征.     

时间序列分形分析的统计算法研究

用统计物理方法来研究时间序列的分形特征是目前的主流:通过R/S分析来研究时间序列的单分形特征,通过MF-DFA方法和配分函数法来研究其多重分形特征.文章详细介绍了以上三种方法,并阐明了他们之间的联系.考虑到已有算法缺乏统计完整性,在前人的基础上,作者提出了滑动方法,并通过模拟对新旧方法进行了比较,结果显示新方法更有助于提高序列特征研究的准确性.     

基于EMD的中国股票市场分形特征研究

为揭示我国股票市场的分形特征, 利用经验模态分解及重标极差分析法(R/ S: Rescaled Range Analysis)探究中国股票市场的特征, 利用经验模态分解方法对沪深300 指数的收盘价格对数收益率进行分析, 并采用分形理论中的R/ S 分析法对固有模态函数进行实证研究, 以揭示我国股票市场的分形特征。实验结果表明,我国股票市场具有显著的自相似性, 分解后的收益率序列是有偏的随机游走过程。     

矿井瓦斯涌出量时间序列的分形特性分析

应用分形论中的R/S分析法对矿井瓦斯涌出时间序列进行分析。计算了时间序列的赫斯特指数、概率分布分形维数和轨迹分维数。讨论了它们在矿井瓦斯涌出预测中的指导意义。计算结果表明正常情况下矿井瓦斯涌出量的变化趋势具有很好的持久相关性，可以用分形论对其作出趋势预测；而发生火灾时，持久相关性不明显。但两种状态下的概率密度分布都满足分形分布；时间序列轨迹都具有明显的分形特性。     

基于R／S分析方法的伦敦黄金市场的分析

此前已有部分学者论证了黄金市场具有混沌特征，鉴于此，本人运用分析时间序列分形性质的重标极差（R／S）方法，对世界黄金市场的分形特征进行分析研究（包括其存在的噪声色彩特征），通过对伦敦黄金市场价格时间序列的分析，得出其Hurst指数和其平均的循环长度，从而更加清楚的表现出黄金市场的趋势。     

北江流域径流时间序列的分形特征解析

 径流时间序列具有非线性、复杂性和不确定性的特征,运用R/S分析法、多重分形方法对北江流域石角站1954-2006年的年平均径流量时间序列进行研究,解析其分形的特征。结果表明：北江流域石角站的Hurst指数远大于05,说明北江流域年平均径流时间序列具有明显的趋势性成分,即北江流域年平均径流量具有明显的持久性和长期记忆特性。结合V 统计说明,北江流域的年平均径流量的持久性经过15~20年之后会消失。根据多重分形方法,通过对幂谱和统计矩函数的分析,得出北江流域石角站年平均径流量时间序列的无标度性,借助分配函数、广义分形维数和多重分形谱对年平均径流量的研究,表明北江流域石角站多年平均径流量具有多重分形的特征,为北江流域径流的预测工作的做了重要的铺垫。     

股票市场分形特征研究

文章以上证综指日与周收盘价指数的对数收益率序列为研究对象,借助经典与修正R/S分析方法计算Hurst指数,得出上证综指日与周收益率序列具有长记忆性与自相似性的分形特征.同时运用配分函数法得出收益率序列具有多重分形特征.     

螺纹钢线材市场的多重分形特征——基于上期所的实证研究

运用时间序列分析、多重分形谱以及重标极差分析方法(R/S分析法)对我国螺纹钢线材市场收益率序列进行实证研究.结果表明,我国螺纹钢和高线两种钢材收益率序列具有尖峰厚尾特征,并不服从正态分布,价格之间存在长记忆性,市场未达到弱势有效,从而质疑有效市场假说的合理性.且二者均存在明显的多重分形特征,价格仅用单一的标度指数对其进行描述是不充分的,多重分形分析方法为更好地描述钢材价格的变化规律提供了有力的工具.     

R/S分析法在地下水动态分析中的应用

对R／S分析法中的Hurst经验公式进行了修正，并采用修正后的Hurst经验公式分析了地下水动态过程，实例表明，采用R／S分析法对地下水动态过程进行分析是合理的，修正后的Hurst经验公式可以更加广泛地应用于时间序列的分析。同时采用R／S分析法定量描述了地下水动态过程的分形特征，得到了其分维数。     

基于R/S分析法的调剖注入压力动态变化特征量化评价

运用R/S分析法和分形理论计算调剖注入压力时间序列的Hurst指数及分形维数。对王窑长6油藏的6口井弱凝胶调剖注入压力曲线进行了实例计算。结果表明,调剖注入压力序列Hurst指数均大于0.5,平均值0.956 2,对应分形维数1.043 8。分段拟合时第一阶段Hurst指数平均值0.718 3,中后期0.969 4,对应分形维数分别为1.281 7和1.030 6,调剖注入压力变化具有明显的阶段性,中后期注入压力上升的概率远高于初期,与分析堵剂在地层运移规律具有一致性。R/S分析法量化评价调剖注入压力是可行的。     

应用R/S分析方法研究金融时间序列

应用赫斯特提出的重标极差分析法（Rescaled Range Analysis）即R/S分析法，研究金融时间序列，通过对上海股票市场综合指数日收益数据的实证分析，认为上海股票市场具有分形结构，收益率时间序列是有偏的随机游走．     

基于改进的分形插值与SVM的股指预测模型

为了更好地分析和预测股指时间序列的短期变化趋势,提出了一种确定分形插值自由参数的新方法,由此建立了一个改进的分形插值模型,并将该模型与支持向量机模型相结合构造混合预测模型.经R/S分析可知上海证券综合指数的日收盘数据具有长程相关性,于是将混合预测模型用于分析和预测上海证券综合指数时间序列,发现混合预测模型较其他方法具有更好的拟合效果,且在短期预测方面有更高的预测精度.     

基于SVR的沪深股市平均循环周期测定

研究了沪深股市收益率序列中的长记忆性,通过经验分布的概率密度函数对收益率的非正态分布进行了实证研究,然后应用R/S非线性估计方法以及AR和MA模型对结果的显著性进行了检验。主要针对平均循环周期的测定问题,引入了支持向量回归机的方法帮助测定,能够比较清楚地给出沪深股市中3个重点行业的平均循环周期。分析结果表明,中国行业市场普遍具有分形特征,其变化具有循环性。     

淮河流域洪水的分形特征及可预报时间研究

用淮河流域代表性测站蚌埠站的多年逐日流量资料建立了洪水时间序列，在计算洪水序列的分维，定量证明洪水系统分形性和混沌性的基础上，对该序列作R／S分析，计算了序列的Hurst指数及其随时间的变化。分析表明：淮河流域洪水序列是分式布朗运动，具有明显的Hurst效应，H值的时间变化反映了洪水系统的演化特征。通过计算反映洪水相空间特征的参数Lyapunov指数和Kolmogorov熵。分析了洪水变化的可预报时间。淮河流域洪水具有短期可预报性，其可预报时间尺度为4～7年，平均可预报时间为5年。     

人民币与国际汇率的非线性特征研究

采用BDS检验和R/S方法揭示了2种人民币汇率和3种国际汇率日收益率序列是确定性分形序列.研究结果表明,上述汇率序列不服从正态分布和布朗运动,并且具有内在的非线性分形结构,人民币兑日元的汇率波动关联性比其它汇率的波动性高,反映出人民币兑日元汇率波动受历史信息的影响程度较高,其"长期记忆"特征也越明显,有助于进一步深入分析汇率的内在机理以及对汇率进行预测.     

基于成交量的股价序列构造及分形分析

构造了一种基于日历交易时间和基于成交量推进的股价转换函数 ,这种方法体现了量价配合和熵的思想 ,并在此基础上 ,通过 R/S分析法对上海股市的部分个股进行研究 .结果表明上海股票市场表现为高度正相关分形时间序列 ,且在短期内无明显循环周期     

太阳黑子数时间序列的R/S分析

对估算HURST指数的R/S(重标极差)分析法做适当的改进,突破时间序列的长度是合数的限制,使得改进的R/S分析法更具有普遍适用性.比较两种方法计算月均太阳黑子数的HURST指数,发现用改进的R/S分析法比R/S分析法得到的HURST指数稍小点,两种方法均表明太阳黑子数时间序列具有长期记忆性.     

基于分形序列的流量模型

文中设计了一种调整方差随机二分法的分形序列生成方法, 调整该方法中的参数值可生成单分形或重分形的序列, 生成的单分形序列的自相似度和生成的重分形序列的勒让德谱取决于参数值. 该方法的时间复杂度为O(n), 由三种不同的Hurst检测方法证实了该方法具有较高的准确度. 通过分析网络流量的特征, 指出网络流量在一定的尺度上可能同时存在长相关和重分形的特性,本文提出的分形序列生成方法能生成具有不同程度突发的分形序列,可灵活的仿真不同的网络流量.