三维弹性接触问题边界元法的一种误差直接估计

将作者研究组关于二维边界元法误差直接估计的早期工作推广到三维弹性接触问题，提出了当域内点趋于边界时计算内点位移的极限的算法，并把接触面两边物体相应点的位移极限值之差的某种度量作为三维弹性接触问题边界元法误差的一种直接估计。给出的三维弹性接触问题的算例证明了这种直接估计和相应的自适应计算方案的有效性。     

用边界元法对三维弹性接触问题进行形状优化

应用Microsoft Fortranty PowerStation自行开发了基于Windows操作系统,适用于一般三维弹性物体接触应力的边界元分析程序3DCBEM。在此基础上,选取约束变尺度法CVM作为优化程序,构建了一个完整的三维弹性接触问题形状优化软件系统。用本系统对几个算例作了分析验证,得到了满意的结果。     

多物体三维有摩擦弹性接触凝缩边界元法

基于工程需要,将三维边界元凝缩解法用于求解多物体摩擦型弹性接触问题.由于摩擦接触问题属于非线性问题,接触面的滑动引起能量的耗散,采用增量法来追踪整个载荷的历程,采用凝缩解法对边界矩阵方程进行求解.以三物体接触模型为例,阐述了多物体接触的边界积分方程的建立和边界矩阵方程的求解过程,以一计算实例说明本方法的正确性.     

边界元法分析具有加强筋的弹性平面问题

把具有加强筋的弹性平面问题转化为含有初应力的平面弹性问题，使原 来不均匀的弹性平面问题转化为可以用线性边界元直接求解的弹性平面问 题。本方法不增加边界元方程的未知数，加强筋的影响只体现在矩阵Ｈ和Ｇ 中。算例表明本方法是有效的。     

弹性力学平面问题的分域虚边界元法

把所研究的弹性域分成若干个子域，然后利用基本解根据边界条件和域与域之间的交界条件建立积分方程，最后采用虚边界元技术进行数值求解．文中除讨论两域耦合情况外，还讨论了任意多域耦合的情况，并给出了形成总体矩阵的一般规律．     

三维接触边界元法的一种误差直接估计

将作者所在研究组提出的二维弹性力学问题边界元解误差的直接估计推广到三维问题,给出了确定与域内解连续的边界位移的一种精确有效的方法。在此基础上提出将接触体接触单元间与域内解连续的边界位移之差的某种度量作为三维弹性接触问题边界元法的一种误差直接估计,并且提出了三维弹性接触问题的一种自适应边界元法计算方案。这种方案为确定没有解析解可作比较的复杂接触问题的边界元解精度提供了可能。文中对于三维弹性接触问题,给出了一个计算误差直接估计及自适应边界元法的算例。     

二维弹性薄体问题的虚边界元法

拓展了虚边界元方法的应用范围,将其应用于二维弹性薄体问题,避免了奇异边界积分和几乎奇异边界积分的计算.通过数值算例验证了虚、实边界的距离公式,公式的特点是距离与边界离散单元数有关,表明公式对于二维薄体结构同样适用.按照张耀明等虚边界元法的理论分析公式选择虚、实边界间的距离,即使结构狭窄到纳米级(10-9 m),依然可获得高精度的数值解.     

用边界元法解决常见体力的多体弹性接触问题

本文对常见体力的多体弹性接触问题，运用边界元法得到了其仅限于可能接触区的接触系统方程，给出了求解方案。     

三维位势问题新的规则化边界元法

本文致力于三维位势问题的间接变量规则化边界元法研究,提出了新的规则化边界元法的理论和方法.构造了与法向量关联的两个线性无关的特别切向量,建立与问题基本解有关的量的法向、切向梯度的特性定理,提出转化域积分方程为边界积分方程的极限定理,在此基础上,导出间接变量规则化边界积分方程.与广泛实践的直接边界元法比,本文具有优点：（1）降低了密度函数的连续性要求;（2）更适合求解薄体结构问题.因为所给方程中不含超奇异与几乎超奇异积分,积分的规则化算法更加有效;（3）可计算任何边界位势梯度.数值实施时,C0连续单元描述几何曲面,不连续插值逼近边界量.针对问题的特殊的边界曲面,提出一种精确几何单元.数值算例表明,本文算法稳定、效率高,所得数值结果与精确解相当地吻合.     

用边界单元法解线弹性接触问题

本文以边界单元法求解二维无摩擦弹性接触问题,分析不同接触情况中边界上满足平衡与协调的条件后,提出了可能接触与已接触两种状态的边界条件,然后应用弹性力学边界积分方程并将边界离散为若干直线段集合使之变为代数方程以求其数值解,将判定边界间是否嵌入和受拉的条件仅限于可能接触的边界,因而简化了迭代计算,最后所得解包括全部边界上的面力与位移,以及接触压力的分布,通过二算例表明,此法比有限单元法节点总数少、数据准备简单、计算速度快且精度更高。     

用边界单元法解摩擦型弹性接触问题

用边界单元法求解有摩擦弹性接触问题时,通过分析接触的基本形式,得出各种接触状态下的接触条件,将弹性体的边界积分方程离散,并与接触条件耦合得到接触问题的边界元离散线性代数方程组;采用迭代计算方法求出求解问题全部边界上的位移和接触压力的分布。     

有摩擦弹塑性接触问题的边界元法

本文同时考虑了两个物体接触时表面边界非线性和材料非线性,利用内外层循环分开处理方法,解决了边界非线性和材料非线性的耦合,用增量迭代法求得收敛解。考题证明,该方法是有效而精确的。     

Analysis of 3-D Frictional Contact Mechanics Problems by a Boundary Element Method ＊

The development of two boundary element algorithms for solving 3-D, frictional, and linear elastostatic contact problems is reported in this paper. The algorithms employ nonconforming discretizations for solving 3-D boundary element models, which provide much needed flexibility in the boundary element modeling for 3-D contact problems. These algorithms are implemented in a new 3-D boundary element code and verified using several examples. For the numerical examples studied, the results using the new boundary element algorithms match very well with the results using a commercial finite element code, and clearly demonstrate the feasibility of the new boundary element approach for 3-D contact analysis     

有限元法在平面变边界弹性接触问题中的应用

本文以增量理论为基础,将接触边界上的接触条件离散化,建立接触单元的概念,给出接触单元增量有限元方程,进而构成了平面变边界弹性接触问题的有限元方程。文中还给出了说明该方法的几个数值示例。     

三维弹性摩擦接触分析的边界元柔度矩阵法

将边界元柔度矩阵法用于求解摩擦接触问题,论述了求解方法和收敛判定准则,并开发了计算程序·该方法集中了边界元法和柔度矩阵法的优越性,建模简便、求解精度高、迭代求解过程简捷、速度快·算例分析结果表明:摩擦系数对接触区大小及粘着、滑动区域分布和切向力的影响大于对法向力的影响;考虑摩擦影响时,法向力略大于忽略摩擦影响的法向力,接触区略小于忽略摩擦的接触区;摩擦系数增加时,接触区减小,粘着区相对扩大,滑动量减小,切向力和法向力增加     

关于边界元法及其解的精度问题探讨

本文阐述了边界元直接法与间接法的基本原理及步骤,提出了改进边界元解在边界附近精度的方法。     

三维多弹性体多接触面边界单元法

推导了多弹性体多接触面无摩擦接触问题的边界单元法的计算公式和方法，并编制了相应的ＦＯＲＴＲＡＮ程序。所给出的算例说明对多体接触问题只能根据不同的对象编制不同的多体多接触面计算程序来计算，用两体接触问题的解法近似计算多体接触问题其误差甚大。