一类新弱化缓冲算子的构造

在灰色系统缓冲算子公理体系下,构造了1类新弱化缓冲算子,并将其与刘氏弱化缓冲算子进行比较,研究了2类新弱化缓冲算子弱化能力的差异特性,,从而大大地拓广了弱化缓冲算子的应用范围。对序列前一部分增长(衰减)速度过快,而后一部分增长(衰减)速度过慢的冲击扰动系统数据序列在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,提供了多种解决方案。     

一种新弱化缓冲算子的构造及应用

灰色序列算子对灰色预测模型的预测精度起到关键作用.在已有缓冲算子和弱化缓冲算子研究基础上,构造出一种新的弱化缓冲算子,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.实例分析结果表明该弱化缓冲算子使用方便、有效,能显著提高GM(1,1)模型的预测精度.     

新弱化缓冲算子的构造及其优化

为了减缓冲击扰动的影响,揭示事物发展的内在规律,根据微积分思想的导数定义、缓冲算子公理和新信息优先的原则,提出了新的弱化算子,并用最小二乘法研究了该弱化算子的优化问题.最后,以我国能源消费总量和能源生产总量预测问题为例,两个算例的结果显示弱化算子可以明显地提高预测精度,验证了弱化算子的有效性和优越性.     

一种新弱化缓冲算子研究及其在科技管理中的应用

构造了一种新缓冲算子,并证明其为弱化缓冲算子,最后将其应用于科技管理数据分析中。结果表明:新构造的算子预测精度高于刘氏弱化缓冲算子,从而拓宽了弱化缓冲算子的应用范围。     

基于不动点的新弱化缓冲算子的研究

在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,基于反函数与广义时间序列的平均发展速度构造了一类新的弱化缓冲算子,并研究其一些特性和内在联系,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,实例分析结果表明该类算子的有效性和实用性。     

加权对数型缓冲算子的研究及应用

在系统预测中,缓冲算子是处理数据的有效工具。从理论上提出了加权对数型强弱化缓冲算子并给出了证明;将其应用于渝长高速公路的经济效益评价,结果表明,所构造的对数型弱化缓冲算子能合理地评价高速公路产生的经济效应。     

一类基于不动点新的强化缓冲算子的构造及其应用

在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,基于严格单调递增函数和时间序列的平均发展速度构造了一类新的强化缓冲算子,并研究其一些特性和内在联系,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,实例分析结果表明该算子的有效性和实用性。     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

缓冲算子的凸组合构造方法研究

在总结分析已有构造缓冲算子方法基础上,根据缓冲算子的结构和性质,通过对缓冲算子凸组合的研究,提出了构造缓冲算子的一种新方法——缓冲算子凸组合构造法。最后,给出了利用缓冲算子凸组合构造法得到的几个线性和非线性缓冲算子实例。     

关于强化缓冲算子的研究

通过对缓冲算子的研究,构造了几类强化缓冲算子等若干个具有普遍意义的实用强化算子,并研究了其特性及各种缓冲算子之间的内在关系,从而使序列前一部分增长（衰减）速度过慢,而后一部分增长（衰减）速度过快的冲击扰动系统数据序列在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题得到有效解决。