本原半环的稠密性及Kaplansky定理

若半环S有忠实既约S－半模M，叫S为本原半环，证明了本原半环具有稠密性，然后在此基础上证明了名的Kaplansky定理，即PI－本原半环是单的，在其中民上是有限维的。     

分次本原环与Kaplansky定理

利用分次本原环的结构定理给出了分次ａｒｔｉｎ单环的刻画,以及分次ａｒｔｉｎ单环是ａｒｔｉｎ单环的一些条件。定义并讨论了分次ＰＩ－代数,给出了Ｋａｐｌａｎｓｋｙ定理的分次形式。     

半环嵌入偏序复半环定理

半环是计算机语言的一种代数结构。偏序半环有一些更好的性质。将一个代数嵌入一个复代数,有论文作过一些研究。本文利用nana的广义相等的方法,得到将任何半环嵌入一个偏序复半环的定理如下:任何半环皆可嵌入偏序半环的复半环。     

局部半环与Krull—Schmidt定理

从研究群的自同态半环出发，得到了类似于模论中的Ｋｒｕｌｌ—Ｓｃｈｍｉｄｔ定理的结果．     

可换半环嵌入商半环的一个结构定理

建立了可换半环的可分理想概念，在此基础上得到一个与Ｓ相关的泛代数（Ｄ（Ｓ），＋，．）及相应的商半环Ｑ（Ｓ）＝（Ｄ（Ｓ），＋，．）／θ，使得半环Ｓ到Ｑ（Ｓ）有一个嵌入映射。     

分次除环和Jacobson稠密性定理

讨论了分次除环和分次 Jacobson 稠密性定理,证明了分次 Jacobson 根为零的右分次阿丁环也是左分次阿丁环.     

加法可逆半环的同态定理

本文讨论了加法可逆半环的强理想、同态核与同余的关系,进而证明了同态基本定理与第一、第二同构定理,讨论了商半环的子半环与理想的性质.     

关于J-半单半环的一个新刻画

利用半本原半环给出了J-半单半环的一个新刻画。     

半环的强理想与素半环

本文引入半环强理想的概念,证明了这种半环的强理想与同余是互相唯一决定的,从而利用理想作商是可行的.据此,建立了素半环、半素半环的概念,并且讨论了它们的一代数性质.     

含有非零基座的本原加法范畴的一个局部结构定理

讨论了含有极小单侧理想的本原加法范畴，得到了这类范畴的一个局部结构定理。     

关于乘法含幺半环的拟分配格上的半环同余及商半环

定义了乘法含幺半环的拟分配格上的容许同余族,给出了乘法含幺半环的拟分配格上的一个半环同余,得到了关于乘法含幺半环的拟分配格的商半环的一个结果．     

给定指数的本原有向图的哈密尔顿性质<英>

本文研究了给定指数n+s(n-2)的本原有向图的哈密尔顿性质,并得到如下结果:(1)设D是围长为s≥2,指数为n+s(n-2)的n阶本原有向图,如果D中有一个r-圈,使降(r,s)=1.则D是哈密尔顿的。(2)设D是包含环,指数为2n-2的n阶本原有向图,则D是哈密尔顿的充要条件是d(D)=n-2,这里d(D)是使γ(n,v)=γ(D)的n到v的最大距离。     

迹为零的本原（0，1）－矩阵的指数集

设Ｅｎ是ｎ阶本原（０，１）－矩阵的本原指数集，ＺＴＥｎ表示迹为零的ｎ阶本原（０，１）－矩阵的指数集。当ｎ≥４时，ＺＴＥｎ＝Ｅｎ＼｛１｝；ＺＴＥ１＝ＺＴＥ２＝φ；ＺＴＥ３＝｛２，４，５｝。     

非整数次Sobolev空间的稠密性定理

本文用简明的泛函分析方法证明在区域Ω上的非整数次Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈｓ（Ω）的稠密性定理，即当且仅当ｓ≤１／２，空间Ｃ０∞（Ω）在Ｈｓ（Ω）中稠密。并进一步推出，空间Ｈ０（Ω）＝Ｌ２（Ω）与Ｈｓ（Ω）（０＜ｓ＜１／２）函数的差异．这种差异表现在边界邻域的性态上．     

关于模p原根的平方和

设ｐ是奇素数，Ａ＝Ａ（ｐ）表示模Ｐ的简化剩余系中所有原根之集。对给定的整数ｃ且（ｃ，ｐ）＝１，令Ｍ（ｐ，ｃ）表示同余方程ｒ２＋ｓ２≡ｃ（ｍｏｄｐ），ｒ，ｓ∈Ａ的解数，本文的主要目的是研究Ｍ（ｐ，ｃ）的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。     

序群中稠密性与阿基米德性质的关系

研究了序群中稠密性与阿基米德性质的关系，主要得到如下结论：１）序群中稠密性与阿基米德性是相互独立的；２）第一可数完备的格群是阿基米德的；３）有聚点的格群是稠密的；４）稠密的Ｘ的格群是有聚点的全序群。     

混合盐水密度模型的建立及应用

在回归得出单盐盐水密度模型的基础上，给出了混合盐水的密度模型。利用盐水密度模型，对混合盐水的最优配制和密度调整计算进行了探讨，给出了含两种盐的水溶液的配制和密度调整的计算公式。