具有跟踪性可扩同胚的链回归集

给出具有跟踪性可扩同胚的链回归集的几个性质 ,指出以往文献中证明链回归集无环性时的错误之处 ,并给出严格的证明 .     

包络半群仅含有限个幂等元的系统

设(X，T)为拓扑动力系统，它的包络半群E(X，T)定义为{T^n：n∈Z )在X^X中乘积拓扑下的闭包，如果元素u∈E(X，T)满足u^2=u，则称之为幂等元．本研究包络半群仅含有限个幂等元的系统的性质，证明这类系统为semi—distal的，并且对照其他动力学性质，指出这类系统的动力学性状相对简单，并提供了许多例子进行论证．     

关于攀援集的一点注记

设 $(X,f)$ 是一个动力系统, 其中 $X$ 是一个紧致度量空间, $map{f}{X}{X}$ 是一个连续映射. 得到如下结果: (1) 如果 Borel 集 $Dsubset X$ 是 $f$ 的一个分布攀援集, 并且存在一个不变概率测度 $mu$ 使得 $mu(D)0$, 那么 $mu$ 是一个原子测度. (2) 强混合性不能蕴含分布攀援偶对的存在性.     

一个例题的解和G.E.Burgess问题特解

三个元素的集合,我们给出计算拓扑空间方法,对G.E.Burgess问题给出特解.     

关于紧度量空间之间同胚映射可扩性的一个注记

映射φ：X→Y称为覆盖映射,如果φ是k到1的开的局部同胚映射,证明了定理“对于紧度量空间之间的同胚映射f：X→X及F：Y→Y,如果存在覆盖映射φ：X→Y,使得gφ=φf,则f可扩蕴含g可扩”中的映射φ所含条件“k到1”可以省略。     

圆周上Markov映射逆极限空间的同胚问题

证明了圆周上两个关于两组固定分点的Markov映射列在相同下标的两个约束映射总是关于两组分点的固定次序Markov同型的条件下生成同胚的逆极限空间．特别考虑了把相邻分点之间的弧映满圆周(并环绕圆周若干次)或具有无穷个水平区问的Markov映射．     

一致空间上连续变换的拓扑熵及其计算

研究一致空间上连续变换的拓扑熵的性质和紧一致空间上扩张同胚拓扑熵的计算问题,证明Ｂｏｗｅｎ给出的度量空间的连续变换的拓 熵由其度量诱导的一致结构决定;对于可一致化的紧拓扑空间上的连续变换Ａｄｌｅｒ、Ｋｏｎｈｅｉｍ、ＭｃＡｎｄｒｅｗ及Ｂｏｗｅｎ定义的拓扑熵相同;变换是扩张变换等价于其有生成子;紧一致空间上扩张同胚的拓扑熵由其生成了或扩张常数决定。     

算子值距离空间上的不动点定理

在完备的算子值距离空间基础上,分别给出算子值压缩映射和算子值扩张映射的概念,并给出了相应的不动点定理.作为应用,给出一类积分方程解的存在性和唯一性.      

两个符号的非本原代换与混沌

探讨由两个符号非本原等长代换诱导的子移位, 给出了该子移位是Li Yorke混沌的一个等价条件, 并证明任何这样的子移位都没有分布混沌集.     

几乎处处分布混沌

引进了分布混沌的概念，利用符号动力学的方法，证明了在区间[0,1]上存在连续自映射，在分布混沌意义下，它的混沌集的Lebesgue测度为1．分布混沌是一种较Li-York混沌更强的混沌，因此该结论包含了Michal Misiurewicz的结论。     

L—fuzzy拓扑空间中的同胚定义

以反例表明现有LF拓扑理论中诸同胚概念均存在局限性,进而给出一种新的同胚定义。该种同胚与其它概念相和谐,且能充分反映LF拓扑空间的结构特点。     

关于算子同胚映射

在算子开集理论中给出了算子同胚映射的概念,得到了算子同胚映射的若干性质.     

膨胀土预测分级的可拓学模型及应用

为预测膨胀土胀缩等级,提出一种基于物元模型和聚类分析的预测方法。首先利用膨胀土等级和影响因子,构造经典域物元和节域物元;然后应用物元和可拓集合中的关联函数,建立膨胀土预测等级模型。通过聚类分析,得到膨胀土等级的预测结果。实例分析结果表明,该算法是一种可行、有效的预测膨胀土胀缩等级模型。     

函数分离空间

本文讨论了几种函数分离空间，并研究了它们的性质，得到了一些新的结果。     

关于几乎同胚的研究

本文讨论几乎同胚的性质.其中包括几乎同胚之间的关系,几乎同胚与同胚的关系,几乎同胚与粘合映射的关系及几乎同胚像的性质.     

基于导集运算下的空间刻画

本文首先对点集X给出导集运算的定义,然后利用导集运算引入拟空间、空间以及拓扑空间概念,进一步研究了拟空间、空间以及拓扑空间的一些相关性质,并且得到与导集算子可交换的一一映射是同胚映射,极大地完善了点集拓扑学中有关导集概念的内容.     

粗糙认知图RCM模型研究

在继承模糊认知图模型优点的前提下,考虑到认知图和模糊认知图不能表示概念间关系的多样性及关系测度对概念状态值的动态依赖关系,也不能表示概念间因果关系测度的不确定性,将粗糙集的思想融入到认知图中,提出粗糙认知图模型,从而将概念间关系的多样性、时空特性有效的融入认知图中,并抽象出两概念间的一个综合关系,赋予权值,以完成因果关系推理,扩展了FCM的应用领域及模拟概念间关系的能力。较大限度地减少了认知图对现实世界模拟的失真。     

树映射的若干动力性质研究

讨论了周期点为闭集的树映射的特征,连续树映射的混沌集与不变概率测度的关系,以及树映射拓扑熵为零的几个必要条件,所得结论推广了区间上的相应结果.     

零维紧致度量空间上的可扩映射

证明了如下的结果：设Ｘ是零维紧致度量空间，Ｔ：Ｘ→Ｘ是连续映射，则Ｔ是可扩映射当且仅当半动力系统（Ｘ，Ｔ）拓扑共轭于某个由有限个符号产生的单边Ｓｈｉｆｔ系统的某个子系统。