关于攀援集的一点注记

设 $(X,f)$ 是一个动力系统, 其中 $X$ 是一个紧致度量空间, $\\map{f}{X}{X}$ 是一个连续映射. 得到如下结果: (1) 如果 Borel 集 $D\\subset X$ 是 $f$ 的一个分布攀援集, 并且存在一个不变概率测度 $\\mu$ 使得 $\\mu(D)0$, 那么 $\\mu$ 是一个原子测度. (2) 强混合性不能蕴含分布攀援偶对的存在性.     

在集优化意义下的集值映射的非线性标量化

本文研究了一个在集合序下的集值映射优化问题.为得到在这种集合序下的集优化问题的一些最优性条件,我们引入了一个非线性标量化函数,并研究了该函数的一些性质.通过这个非线性标量化函数,在没有任何凸性假设前提下,我们获得了这种集优化问题的标量化表示.作为应用我们还得到了一个存在性定理.     

到锥度量空间上的半连续集值映射的连续性

为了获得到锥度量空间的上半连续和下半连续集值映射的连续点所具有的性质,通过构造第二纲集的方法,得到了到锥kR定义的锥度量空间kR的上半连续和下半连续紧值集值映射的连续点构成的集合是定义域中的剩余集.若定义域是Baire空间或完备度量空间,其连续点构成的集合还是稠密的,此时称到锥kR定义的锥度量空间kR的紧值上半连续和下半连续集值映射是通有连续的,也即是说在Baire纲意义下,此时的半连续集值映射在绝大多数点处是连续的,或者说基本上是连续的.该结果对集值分析理论和稳定性问题的研究有一定的理论参考价值和应用指导意义.     

具有跟踪性可扩同胚的链回归集

给出具有跟踪性可扩同胚的链回归集的几个性质 ,指出以往文献中证明链回归集无环性时的错误之处 ,并给出严格的证明 .     

S-饱和集的特征及其应用

引入并系统地研究了一般拓扑空间(X,τ)的非标准扩张(~*X,~*τ)的S-饱和集,证明了标准Souslin集与Loeb可测集的关系定理,得到了~*μ_L-零集在标准部分映射下是μ-零集的充分条件。     

度量G-空间中G-链等价集的动力学性质

根据链等价集的定义,给出G-链等价集的概念,并将度量空间中链等价集的一些动力学性质推广到度量G-空间中,得到如下结果：1)点x的G-链等价集是闭集.2)点x的G-链等价集对同胚伪等价映射f强不变. 3)伪等价映射f限制在点x的G-链等价集上形成的点x的G-链等价集就是伪等价映射f在度量G-空间X上形成的点x的G-链等价集.     

基于自组织特征映射的属性离散化方法

基于粗糙集理论,用K-W方法初步评价各连续属性的重要性,用自组织特征映射的聚类方法进行离散化,以决策表相容性为判决标准.试验表明,这是一种令人满意的离散化方法.     

划分的和与划分的积

提出了不相交并集族的概念 ,给出了集合的划分的和与积的集合表达式 .推导出了A关于等价关系R的商集A/R和A关于等价关系S的商集A/S的和与积的两种表示方法     

非对易空间平移算符及其正交归一完备态集合

目的研究相空间面积为A(整数)的一般格点上的平移态组成完备集合,讨论了一个任意态按照这组完备集展开的展开系数及其正交归一条件。方法运用H．Bacy等人的方法,通过将非对易空间的平移算符作用于几个一般的态矢上,构造了Hilbbert空间的完备集合{|φmnj>}。结果通过构造完备集合{|φmnj>},求出了一个任意态|ψ)按照上述完备集展开的展开系数,讨论了这组完备集的正交归一条件。结论在研究非对易环(torus)时,用{|φmnj>}做基矢是特别方便的。这些基矢对于研究非对易环的旋转及非对易空间的场论中的孤子解都有意义。本文的研究结果也可以进一步推广到2n维非对易空间。     

具有跟踪性可扩流的链回归集

研究具有跟踪性可扩流链回归集的几个性质,其结果可视为同胚相应结论的推广.     

具有重叠结构的有向图集的维数估计

找到一种估计具有重叠结构迭代吸引子的维数下界的方法,并以此方法得出具有重叠结构的有向图集的Hausdorff维数的一个下界估计.     

一种基于康托集分形的超宽带陷波天线的研究与设计

提出了一种共面波导馈电的超宽带陷波天线.该天线采用康托集分形辐射单元,有效增加天线的阻抗带宽,使所设计的天线满足超宽带通信的需求.为了避免超宽带天线与传统的窄带系统之间的干扰,在共面波导接地面的顶部刻蚀一个U形槽,从而在5.1～5.9 GHz产生一个陷波特性,有效避免超宽带系统与窄带系统之间的干扰,实现超宽带系统与WLAN和WiMAX系统的协同工作.利用高频结构软件HFSS对设计的天线进行仿真分析,结果表明,在3.1～10.6 GHz频带范围内所设计的超宽带天线的回波损耗小于10 dB,并在5.1～5.9 GHz范围内回波损耗大于10 dB,实现了超宽带系统与IEEE802.11 a(5.1～5.9 GHz)的协同通信.     

C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题

研究C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题,利用积分方程理论和压缩映射原理证明了解的存在性及唯一性。     

含有集压缩映射的非线性变分不等方程的分歧定理

P.Quitter^[1]讨论了变分不等方程的特征值及分歧点,其中非线性部分限制为紧的,本文讨论非线性部分为某种集压缩情形,并给出相应的分歧定理。     

三分康托集与其两个平移交的维数(英文)

C为三分康托集,考虑何时交集C∩(C+t)∩(C+s)非空,计算出当交集非空时(t,s)的Hausdorff维数.证明了:对于平面上几乎处处的(t,s),dim_HC∩(C+t)∩(C+s)=0.利用Moran集的相关结论得到当交集非空时dim_H C∩(C+t)∩(C+s)的表达式.     

恒化器中一类具有非常数消耗率微生物培养模型的定性分析

研究了一类具有非常数消耗率的微生物培养模型.假设被捕食种群对营养基的消耗率参数为δ1(s)=A+Bs+Cs2,捕食种群对被捕食种群的消耗率参数为δ2(x)=R+Px+Qx2,利用常微分方程的定性理论分析系统平衡点的存在性和稳定性,证明了系统存在正向不变集,并得到非常数消耗率单食物链模型中两种微生物共存与微生物本身参数、环境参数之间的关系.     

无向网络绝对中位点集的结构分析与算法

深入研究无向网络绝对中位点集的性质、结构及算法，为进一步研究无向网络一般绝对中位点集的性质、结构及算法奠定基础。     

结合一致性准则的粗糙集属性约简算法

文章从属性选择角度对粗糙集属性约简概念进行扩展,在属性约简综合多重属性选择标准方面做了初步的研究。将属性类内一致性选择标准与粗糙集属性约简结合,以获得抗噪的约简;设计了一种全局最优算法和一种次优filter算法,从分类正确率、最简性及类内类间距离方面对一致性判据JC进行了测试,实验结果显示一致性高的属性约简集优于其他约简集。     

无穷时滞中立型神经网络系统的全局吸引集

本文获得了具有无穷时滞的中立型神经网络吸引集存在的充分条件。