函数空间上Toeplitz算子的酉等价性

讨论Bergman空间和Dirichlet空间上Toeplitz算子的酉等价性,认为在这两类空间上,Toeplitz算子的酉等价问题比经典的Hardy空间情形复杂。     

关于Hilbert空间中部分等距算子的一点注记

引进Hilbert空间中部分等距算子的半等价关系，证明了在任意的无限维Hilbert空间中，存在两个部分等距算子，它们为半等价，但不为酉等价     

正规矩阵若干判定及性质

根据正规矩阵的定义、Schur定理和矩阵酉等价,以及矩阵实Hermite部分和斜Hermite部分等相关性质．从特征值、矩阵酉等价等方面,给出复数域上矩阵是正规矩阵的若干等价条件及证明．     

拟正常算子的拟相似与酉等价

本文讨论两个拟正常算子的拟相似与酉等价之间的关系。§2的定理3推广了T.B.Hoover[3]中关于两个拟相似的等距算子必酉等价的结果。在§3中,我们证明了具有循环元的拟正常算子拟相似时必定酉等价。     

两弱伴随矩阵的关系

根据两个矩阵可交换、相抵、相似、酉等价、相合,讨论了与其对应的两个弱伴随矩阵是否具有相同的性质。     

广义框架之间的等价关系

引入Hibert空间H中两个广义框架二次逼近和接近的概念，研究了广义框架之间的等价关系，结果表明，H中两个广义框架是酉等价的、Q等价的当且仅当它们的解析算子有相同的值域，得到H中两个广义框架是Q等价的当且仅当它们是接近的。     

稳秩1C~ -代数的几个等价刻画

引入酉分解元的概念,给出稳秩1C~*-代数的几个等价刻画,部分回答了D.Handelman的一个问题,并证明了任何稳定有限的单C~*-代数皆可嵌人到具稳秩1的C~*-代数之中。     

具有延展形式的酉算子具有延展形式的酉算子

利用延展形式的概念考察Hilbert空间上酉算子的性质, 证明了具有延展形式的酉算子与自然数集上双射诱导出的酉算子是等价的, 具有延展形式的酉算子可以分解为双边移位与有限维轮换的直和.     

友矩阵的可约性及其酉等价性质

研究了友矩阵的一些酉等价性质,得到了友矩阵可约性的一些条件,证明了友矩阵的数值域是一个以原点为中心的圆盘的充分必要条件是该矩阵等于幂零约当块.     

强p除环上方阵酉相似的一个充要条件

设Ω为强p除环。Ω上方阵酉相似的理论及应用,已在文献〔1〕中作了研究。本文作为〔1〕的补充,给出方阵酉相似的一种等价刻划,并由此得到两个推论,它对研究酉相似的理论有一定的作用。本文所有符号与〔1〕相同。     

对厄尔密特矩阵的几则思考

本利用酉空间中一些基本定义和定理，得出与瞅氏空问中对称矩阵相平行的厄尔密特矩阵的几个结论。     

拟酉矩阵及其性质

利用共轭次转置矩阵和可逆Hermite矩阵的概念,提出了拟酉矩阵的概念,从而推广了准正交矩阵,并研究了拟酉矩阵的若干性质。     

关于弱等价的若干讨论

本文提出了非空集合上的弱等价的概念,并讨论了弱等价的一些重要性质,文中证明了弱等价格是二元关系格的完全子格.     

广告词的特点与翻译

本文分析了广告语言的特点，提出以下广告翻译原则：功能对等优先于语意对等，语意对等优先于修辞对等，修辞对等优先于语法对等。     

酉变换的充要条件

利用内积或长度给出了酉空间的变换为酉变换的若干个充要条件,并推广了已有文献相有关结果。     

度量等价与一致等价的判别

如果同一集合X上的2个度量ρ与ρ′诱导出X上的同一拓扑,那么称ρ与ρ′是等价的.对2个度量等价和一致等价的判别问题进行了讨论,并给出若干应用的例子.