智慧宫

最近美国纽约、加利福尼亚以及新西兰正风靡的一种智力游戏,吸引了无数青少年爱好者,自从上网以后已从最初的简单图形发展到无限变幻,构思越发奇巧,让人更加乐此不疲。 这种游戏简单地讲就是将给出的一种不规则图形分割成两个或两个以上的相似图形。为了便于读者的理解,这里暂且举一个极端例子,将如图1的图形分解成4块全等形,其答案如图2。不难看出解题过程犹如一个巧手裁缝为节约布     

智慧宫

相似形分割问题(二) 怎么样?智慧宫的读者朋友,上期的4个相似形分割做得不轻松吧。如果你已经闯出了一条成功之路,那么今天将为你提供新的闯关机会,如果你能顺利通过下面两期这些不断升级的障碍,就完成了在相似形分割中从必然王国到自由王国的飞跃。     

平面的凸五边形铺砌问题

铺砌(tiling)问题,就是设法用若干个较小的几何图形(包括立体图形)及它们的全等形或相似形去填充一个较大的几何图形甚至整个平面或空间,要求既不重叠,也不留下空隙.从儿童玩的拼图游戏到日常生活中的铺地板、砌瓷砖,从古代出土文物上的花饰到现代艺术家设计的镶嵌图案(参看封面、封底),都可以看到这类问题的实际背景.因此,这类问题历来就吸引着专业数学家和业余数学爱好者的兴趣.但是,目前各种发展到高度抽象阶段的数学理论,有时竟然对一些看来相当初等的铺砌问题也无能为力.或许正是在这种主要依靠智慧、技巧和灵感而不需要有很多     

开心益智

巧分图形庆"七一"在欢庆建党90周年的美好日子里,让我们来玩个分图游戏。请将这个图形,分成面积相等、形状各异的7组,即每组由5个正方形和两个三角形组成,且含有一个文字和一个五角星。想想看,怎样分才行?     

开心益智

趣分贺卡如图所示,这是为《知识就是力量》杂志创刊56年而设计的一枚贺卡,为了祝贺这个美好时刻,我们玩个分图游戏。请将贺卡分成形状相同、大小相等的6组(白色部分),要求每组均含两个文字。想想看,如何分才行?     

爱迪生俱乐部

如图1,正六面体的各顶点都有1只球,请你在球上依次标出1～8这8个数字,要求是6个面中每一面的4个球数字之和都相同,而①和②两个数字已经定位,不能再移动。     

无外不在的Sicrpinski垫片

奇异的数和奇异的图形是数学的魅力之所在，而奇异的联系——即表面上看来风马牛不相及的问题实际上却有着一种隐蔽而秘密的统一性——则更是如此。我最喜爱的例子之一是Sicrpinski垫片，即图1所示的三角形图形。实际上这个图形是分形(经过数学家Bcnoit B．Mandclbrot的宣传，分形这一术语现在已众所周知)——它可以不断地分成与总体相似的越来越小的许多图形。     

迅速崛起的网格计算技术

“grid”在英语中是“方格”的意思。网格计算(Grid Computing),顾名思义就是指将多个计算机组成网格状网络,“模拟实现高性能计算机”的技术。假如有一项业务使用1GHz CPU需要3分钟的处理时间,如果网络中有3台安装了同样CPU的计算机,我们把这项业务分成3等分,然后分别交给每台计算机进行处理,那么简单地计算一下就会知道其处理时间将缩短到1分钟。这就是网格计算的基本思路。     

漫画欣赏

请将右图剪切两刀，分成6块，然后拼成一个完整的正方形。要求图中含有二个同心圆，四小正方，且每个小正方里的4个数字加起来都等于34。     

教你两招（七）

擒指法 动作说明:敌我双方右手相握,我方要心里留意,故意抓住对方4个手指(图1),突然迅速抓紧对方4指的前3节指骨,迫使对方右手指骨节互相抵触而疼痛,并频频抖动其手指,即可使其手指骨移位受伤,分筋或筋翻(图2)。     

图的网格可扩张性的有效识别

按照Garey和Johnson的说法,识别图的网格可嵌入性是一个很难的问题。直到现在都没有发现有效的算法。然而,这篇文章为节点的劈对的数目与阶相比充分小的图的网格可嵌入性的更有效的识别提供了一个理论根据。事实上,由本文的结果可以建立图的网格可扩张性识别和求一个图的平面嵌入的网格扩张的有效算法。     

巧剪趣拼

请将这个由16个方格组成的图形，剪切两刀，分成5块，然后拼成一个4×4的正方形。要求每行、每列、两条对角线、中间和4角，共12组排列，每组4个方格均没有相同的图案。做起来很有趣，你来试试。     

Flash中图形与文字的转换

Flash5软件可以制作出文字与图形互相转换的动画效果。就是说,一个图形(如圆)在运动中可以改变为文字,反之亦然。这里的技术关键是将文字矢量化,它是我们这一讲的重点所在。 启动Flash5软件,用键盘命令Ctrl+M可以调出设置影片所在的舞台大小。设置舞台大小可以首先选择标尺单位,如像素、英寸或厘米等。方法很简单,用鼠标点击标尺单位的下拉按钮,从中选择所要的单位,然后直接输入尺寸,按下“确定”按钮即可(如图1所     

一分为四

请将这个为纪念建党九十一周年而设计的八角形图案，分成形状相同，面积相等的4组，要求每组均含一个文字、一个五角星和两个数字。想想看，该如何分？     

等分面积

图中用11根火柴将八边形分成了面积和形状都相同的三份,同时每份中都有一朵花。现在只有8根火柴。同样需将这个八边形分成面积和形状都相同的三份，每份中都有一朵花。该如何分呢？     

开心益智

趣分贺卡如图所示,这是为庆祝中华人民共和国成立63周年而设计的一枚贺卡,请你设法将其分成形状相同、面积相等的4份,要使每份均含一盏红灯、一个文字和两个数字。想想看怎么分?     

美国加州大学伯克利分校物理系研究生试题(上)

应读者要求,下面介绍美国加州大学伯克利分校物理系的1979年研究生初试(preliminary examination)试题。这种考试在每年的春天与秋天举行,水平相当于我国的研究生入学考试。美国的这类考试,有的大学作入学考试,有的则是作为在研究生院读了一年后的学分考试。该试题共分经典物理,电磁学(包括光学),力学与狭义相对论,热学、热力学和统计物理,量子力学五个部分,由北京大学物理系冯奚乔译,黄畇校,本刊将分两次载完。试题(下)包括除“经典物理”之外的其他四部分,拟于4卷3期刊出。第三次将公布答案。     

平面三角格图圈的计数

平面上一个三角格图是指边界为准矩形(上下为两条水平直线,左右两侧为折线)、网眼形状为三角形的一个网格图。将平面上的一个三角格图的左右两端在平面上分别按逆、顺时针方向运动,使两端折线重合,由此而生成的网格图,就是平面上的环形三角格图。例如,图1(a)和(b)是三角格图,(c)是相应的环形三角格图。在三角格图中,删去部分边或部分顶点而成的网格图,为方便起见,也称为三角格图。如果每个网眼是由水平直线族、斜率分别为+1和-1的直线族划分而成,且纵宽、横宽分别为m、n格,则称之为m×n三角格图,记为,其中i表示左端三角形列的形式。在中,i=(2)表示左端三角形列     

趣分贺卡

如图所示，这是为庆祝中华人民共和国成立63周年而设计的一枚贺卡，请你设法将其分成形状相同、面积相等的4份，要使每份均含一盏红灯、一个文字和两个数字。想想看怎么分？     

开心益智

四个不同的证词某天夜里,侦探家附近的公寓里发生了一起枪击事件。住在该公寓的4个人同时被枪声惊醒,都各自看了自己的手表。当侦探赶到现场问到4个人时,他们分别作了如下回答:“我听到枪声是l2点零8分。“”不,是11点40分。“”我记得是12点15分。”“我的表是11点53分。”4个人说的时间都不一样,因为他们的手表都不准。一个慢25分钟,一个快10分钟,还有一个快3分钟,最后一个慢12分钟。那么,准确的作案时间到底是几点几分?九宫阵在一个9×9的大九宫格里面填上合适的数字,使得每行、每列以及每个3×3的小九宫格(加粗线条部分)都要包含从1～9…