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1.
王树岩 《吉林大学自然科学学报》1997,13(4):13-18
讨论方程ut=Δu^m+Σ↑N↓i=1δbi(u)/δxi-u^p,在S=Ω×(0,+∞)内;u(x,t)=0,(x,t)∈δΩ×(0,+∞+;u(x,0)=0,x∈Ω/{0}的第一边值问题及方程奇异解的存在性与非存在性。 相似文献
2.
宋迎春 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1999,15(3):1-8
本文对二维对流-扩散方程讨论了Fourier-Chebyshev拟谱逼近,给出了插值和投影算子的误差估计,最后得到近似解的误差估计。 相似文献
3.
面向小参数的奇异摄动对流扩散方程,构建分层网格自适应地刻画边界层对应的离散结点,应用有限元计算以期在特殊网格上得到优化结果.分层网格无需复杂计算,仅根据递推关系可形成随机剖分数的优化网格,实现更好地捕捉边界层.数值算例验证了方法的鲁棒性,获得了完全独立于小摄动参数、一致收敛的有限元高精度数值结果. 相似文献
4.
二维浅水波方程的非结构网格ENO型有限体积法 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑二维浅水波方程及其离散方法,对二维非结构三角形网格给出了ENO型有限体积法,主要思想是在每一个单元上对各物理量构造线性插值多项式,再选择不同的数值流函数,得到两种复合型有限体积格式,时间离散采用二阶Runge-Kutta方法.对二维溃坝问题进行数值模拟,结果表明,这两种格式精度高且稳定. 相似文献
5.
黄金城 《河海大学常州分校学报》2007,21(2):25-28
用试验函数法和上下解方法研究一类来源于燃烧理论的非局部反应扩散方程的临界爆破指标的存在性,并且讨论了临界爆破指标属于爆破的情形. 相似文献
6.
提出了一种求解二维扩散方程的分块隐式格式。它结合了古典显格式、古典隐式格式和Crank-nicolson格式,该格式具有明显的并行性、很高的精度、很好的稳定性。 相似文献
7.
袁洪君 《吉林大学自然科学学报》1994,(2):1-4
本文研究了一类具强退缩性的非线性扩散方程ut=△φ(u)-f(u)。在一定条件下,证明了广义源型解的存在性,不存在性和非常奇异解的存在性。 相似文献
8.
一类拟线性反应扩散方程的全局解 总被引:1,自引:1,他引:0
王萍 《湖南师范大学自然科学学报》2001,24(3):31-33
利用Hardy不等式和Poincare不等式,考察一类拟线性反应扩散方程的整体解的存在性和渐进估计。 相似文献
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针对一类二维抛物型方程,建立了一个在空间和时间方向上均具有二阶精度的有限差分格式,并分析其稳定性.比较以往算法,该格式具有精度相对较高,无条件稳定等优点. 相似文献
15.
考虑了带导数项且非线性项满足临界指数增长时非经典反应扩散方程解的动力学行为.首先采用先验估计得到了过程的时间依赖有界吸收集的存在性;其次用收缩函数的方法获得了过程族的渐近紧性,从而证明了时间依赖全局吸引子的存在性. 相似文献
16.
提出求解时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式,证明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差阶为O(Δt+Δx2)。该分数阶扩散方程是将一般的扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替所得到的。数值算例表明三次样条差分格式是有效的。 相似文献
17.
讨论了一类非线性抛物方程组{ut=d1△u-a11u+∫Ωk(x,ξ)v(ξ,t)dξ(x,t)∈Ωx(0,∞) vt=d2△v-α22v+g(u) Bu=α(x)u/n+β(x)u=0 x∈Ω Bv=α(x)u/n+β(x)v=0 u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x) x∈Ω解的性质,利用微分方程上下解方法证明初值适当小时,方程存在整体解.推广了相关文献所给方程组的结果. 相似文献
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刘辉昭 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1995,11(4):1-7
本文研究如下问题, x≠0非负非常奇解的存在性,此非常奇解在(0,0)点处的奇性比没有吸收项uq的对应方程的解在(0,0)点处奇性更强。 相似文献