多管、板相贯坡口切割的数学模型

利用三维空间齐次坐标变换中的平移变换和旋转变换推导了圆柱体在直角坐标系中的一般方程，求出一般条件下的多管、板相贯的相贯线方程，利用空间解析几何原理推导了多管、板相贯坡口的两面角和实际切割角的表达式，建立了切割多管、板相贯坡口的数学模型。该数学模型也可用类似管接头的自动焊接。     

管端相贯线坡口切割割炬位姿控制

针对管端相贯线坡口切割过程中存在三维空间曲面加工问题，研究割炬轨迹的保证和姿态的选择是获得良好加工质量的关键．利用空间解析几何原理，建立了管-管。管-板及管-管、板相贯带坡口切割时割炬位姿控制数学模型．提出了最大Z坐标原则求管-管、板相贯线坡口切割割炬轨迹的方法．对管-管、板相贯线坡口切割实例进行了割炬位姿控制仿真分析，研究了在不同相贯段时割炬位姿和两面角、坡口角以及割炬姿态角等相关参敷的数学表达式，理论研究表明在拐点处割炬姿态的转变应分多步进行，从而保证拐点处的切割质量．为管端相贯线坡口精确数控切割提供了理论基础．     

椭圆投射和拓扑变换解两曲面相贯线

用椭圆弧投射法求两曲面相贯线,得到相贯线的椭圆弧投影,再反求相贯线的正投影.用拓扑变换方法求两曲面相贯线,先求出拓扑变换后相贯线上的点,再反求相贯线的正投影.这两种方法求两曲面的相贯线能避免作非圆曲线,使画法几何常规方法难以解决或不能解决的问题得到解决.     

轴线平行的两圆锥相贯线分析

对轴线平行的两圆锥相贯线的投影及空间形状进行了分析、论证,得出轴线平行的两圆锥相贯时相贯线的特殊情况,即相贯线为平面曲线———双曲线,作为对已有几种相贯线特殊情况的补充。     

圆柱、圆锥正交时相贯线范围点的简易确定方法

机械制图教学或机械加工中经常要求作相贯线。两个回转体相交时得到的交线叫相贯线,求相贯线投影的关键是求相贯线范围点的投影,但圆柱体与圆锥体正交相贯时,其最右点往往无法求解,而常规的作图方法又省去了最右点的求解,使作图过程繁琐且不准确。针对这个问题,教学中采取了用邻近切点代替最右点的作图方法。这种方法简单易行,作出的相贯线准确性高。     

内压下管道三通的极限载荷解

介绍了通过相贯线支管侧和主管侧内力之间的关系求取焊制三通塑性极限载荷 的工程方法。即首先由简单的力平衡方程获得支管在相贯线处的内力与极限载荷的关系,将此 内力作为主管相贯线处的外力,继而求解极限载荷状态下主管近相贯线处内力的近似解,结合 Von—Mises屈服条件(即三通由于相贯线主管侧形成塑性铰而失效时内力需满足的条件), 便可获得三通的塑性极限载荷,并据此建立了管道三通塑性极限压力的估算式。     

正交圆柱的直径比对相贯线简化投影的影响

在建立相贯线数学模型的基础上,分析了直径比对正交圆柱相贯线简化投影的影响,提出了正交圆柱相贯线投影绘制方法的选择依据。     

用形数结合的方法求作正交椭球与椭圆锥相贯线的投影

以正交椭球与椭圆锥为例 ,提出一种采用形数结合的方法 ,求作两个二次曲面相贯线的新方法——由相贯线投影曲线的几何性质求作相贯线的投影     

正交圆柱相贯线直接作图

圆柱正交,小圆柱相贯线如图一。由图可以看出,小圆柱相贯线在轴线(素线)方向上的起伏是随着θ角的变化而变化的。 i_0为相贯线在轴线方向上的最高(或最低)点,与i_0相对应的θ=0°。相贯线上任意一点i与i_0在轴线方向上的距离为h_i,     

用形数结合的注作正交椭球与椭圆锥相贯线的投影

以正交椭球与椭圆锥为例,提出一种采用形数结合的方法,求作两个二次曲面相贯线的新方法－－由相贯线投影曲线的几何性质求作相贯线的投影。     

不规则管管相贯曲线的轨迹规划

建立集斜交、偏移于一体的通用相贯曲线的数学模型,提出一种连续控制焊枪位置和姿态的方法.根据管管相贯模型的特点,给出一种在相贯线上示教三点确定相贯线轨迹的焊枪头位置插补算法.采用主法面二分角法确定焊枪头的姿态模型,利用Robotics Toolbox工具箱建立管管相贯线焊缝的数学模型.通过仿真验证了该轨迹规划方法能有效完成焊枪头位置和姿态的控制.该方法操作简单、计算量小,对管管相贯曲线的轨迹规划具有重要的参考价值.     

反演变换在求相贯线中的应用

画法几何学中求解相贯线的方法很我，但对某些相贯曲面的相贯线时，往往作图比较复杂，本文提供一种新的反演变换作图法，使之作图简捷方便。     

应用旋转变换张量求解两回转体相贯线的探讨

本文给出了应用旋转变换张量求轴线垂直情况下园柱、园锥和球相贯线的数模,从而为计算机自动绘制相贯线提供了一种新方法.     

圆柱与圆锥相贯线的理论分析

在工程图学教学中，对相贯体上的相贯线投影的求解通常运用辅助平面和辅助球面两种方法进行，使求作相贯线投影的问题变得较为复杂．本文研究了如何运用程序来实现形体相交和相贯线作图的过程，并讨论了在几种情况下，圆柱与圆锥相贯线方程的求解、相贯线的形状及特点分析．从而实现了将画法几何、计算机图形学和工程制图融为一体的多媒体教学模式。     

基于斜投影变换研究画法几何中相贯线图解

在画法几何中,相贯线普遍被认为是难点。在求其投影时往往用辅助面法,通过2组截交线的交点求出相贯线上的点。由于相贯线本身形状复杂,所以作图更显繁锁。通过平面立体与平面立体相交,曲面立体与曲面立体相交的实例,重点研究画法几何中相对难度大、作图繁杂的相贯线的图解方法,给出三棱锥K-DEF与三棱柱的相贯线、斜置椭圆柱面与环面的相贯线。实践证明,只要根据作图需要选择投影面和投射方向,使其处于有利解题的位置,再利用斜投影法只需一次变换即可求得相贯线。该方法能够将工程图学中用正投影方法多次投影变换才能解决的图示、图解问题仅做一次投影变换解决,相对其他方法灵活、简单。     

用辅助球面法求相贯线问题的研究

对用辅助球面法求相贯线问题作了较深入的研究,得到了沿某些方向相贯线上极限点与辅助球面半径大小的变化规律.从而解决了一些至今尚未解决的一部分立体的相贯线沿某些方向极限点的问题.文中分析并讨论了两立体相交的一些常见的特殊情况.     

管材相贯接头焊材用量的参数化计算

针对导管架建造过程中存在大量管件相贯的焊接作业,对管件相贯焊材用量的计算进行了研究.在建立两管相贯线焊接坡口数学模型的基础上,用积分法在被切管的轴剖面上计算焊缝的截面在其相邻小角度内的焊缝体积,再在整个支管圆周内根据两面角选择不同的两面角模型分段积分求解总的焊材填充体积.对多管搭接类型先应用相贯线方程求出支管与各管相贯的角度区间,再按两管相贯方法进行计算.在此基础上结合其他一些常用的焊接接头类型开发了焊材计算软件,说明了软件使用方法,并对软件进行了测试计算.结果表明,该方法能够显著提高焊材用量计算的效率和精度,计算误差控制在3%以内.     

椭圆变换为对应圆作图法及解析法求解二次曲面的相贯线

以椭圆变换为对应圆的方法，求解两二次曲面的相贯线，用解析法分析相贯线的性质和极值点。     

两圆锥轴线交叉相贯的锥面表面展开探讨

两圆锥轴线交叉相贯时的表面展开,在工程中经常应用,但该相贯体表面展开一般用几何作图法展开,该方法不但有误差且难度较大.通过对两圆锥轴线交叉相贯时表面展开.用解析的方法进行深入探讨,推导出相贯线展开的曲线方程,在推导过程中借助了斜截圆锥截交线投影与展开的线性关系,推导出圆锥相贯线的展开方程.     

圆锥和圆柱相贯的代数分析

利用立体解析几何的理论 ,借助计算机数据处理技术 ,系统分析了圆锥和圆柱相贯的特点和相贯曲线的变化规律 ,并总结归纳出快速、准确绘制相贯线的代数方法 ,提出了画法几何的代教方法