用EFG法解抛物型偏微分方程全离散的误差估计

在"椭圆Galerkin投影"算予的误差估计和EFG法的误差估计基础上,对用EFG法解抛物型偏微分方程的EFG解和精确解之间作了全离散的误差估计.     

无单元方法的研究进展

回顾了无单元方法的发展简史，介绍了SPH法、EFG法、单位分解法和再生核粒子法，并对其今后的理论研究及应用领域进行了归纳。     

基于S-R和分解定理的无网格Galerkin法求解几何非线性问题

针对几何非线性问题,基于S-R和分解定理与更新拖带坐标描述法,从运动变换的角度出发,由虚功率原理建立全局弱式积分方程.采用无网格Galerkin法(EFG)求得该问题的数值解.对于非线性问题的数值计算,通常采用增量和迭代法.S-R和分解定理给出了一种新的应变张量,该应变张量能合理地反映大位移大转动情况下物体的应变状态及转动情况,而且有利于求解几何非线性问题.数值算例验证了该方法的合理性和有效性.     

粘性不可压流场数值模拟的无网格方法

采用无网格伽辽金法(elementfreeGalerkinmethod,EFG)对二维不可压粘性流场进行了数值模拟,主要计算了几个经典的流体力学问题:管道流、绕台阶流以及方腔驱动流。计算中采用标准的Galerkin离散,使用规则分割产生的背景网格来形成积分单元,并与有限元、有限差分法计算所得的速度剖面图进行了比较,结果相差很小。更重要的是,与有限元法相比,无网格虽然计算量比较大,但是它能够处理结点分布畸形甚至重合的情况,从而为解决多相流动直接数值模拟中网格重构的问题奠定基础。     

非均质承压稳定流动问题的无单元伽辽金法

建立了求解地下水中导水系数按分片常数定义的非均质承压稳定流动问题的无单元伽辽金(EFG)法和配点法的耦合算法.在不同分区分界线的节点上,基于水头和流量的相容条件,应用配点法建立方程;在各分区除去分界线的子区域上,建立EFG方程,联立得到求解水头函数数值解的耦合方程组.算例结果表明该方法具有较好的计算精度.     

凹凸边界形状热弹性问题的自适应无网格法

为了解决具有凹凸边界形状的平面非定常拟静态热力耦合问题,采用无网格伽辽金算法(EFG)进行求解,使用移动最小二乘法构造形函数及拉格朗日乘子法处理本质边界条件(第一类边界条件),通过引入Voronoi邻接准则和后验误差式,对后续结果进行自适应优化;构建了一种新的适用于非定常拟静态热力耦合问题的EFG法自适应计算模型。为了验证计算模型的可行性,分别计算在二维混合边界条件下光滑与凹凸边界形状平面的温度场以及位移场的分布,并与有限单元法的计算结果进行对比,表征了有限单元法和无网格法计算结果的差异,验证了非定常拟静态热力耦合问题的EFG法计算模型的有效性和精确性。     

非线性规划问题全局优化的模拟退火法

在无约束非线性规划问题全局优化的模拟退火算法基础上，进行有约束问题求解的进一步探讨，对不等式约束条件提出了检验法和罚函数法的处理方法，对等式约束条件开发了罚函数法和解方程法的求解步骤，并进行了分析比较，从而形成了完整的求取非线性规划问题全局优化的模拟退火算法。通过对文献例题的计算，表明所提出的方法能够快速有效地求出有约束非线性规划问题的全局最优解     

寻找非线性演化方程精确解的新的双曲函数法

基于齐次平衡法的思想，利用双曲函数建立了一种求解非线性偏微分方程的新的双曲函数法，其基本原理为，通过作一些特殊的变换，将非线性偏微分方程的求解问题转化为非线性超定代数方程组的求解问题，借助数学软件Mathematica，利用吴消元法等，求解此非线性超定代数方程组，最终获得非线性偏微分方程的精确孤波解。     

频域电磁计算中的无网格法

将一种典型的无网格法——无网格伽辽金法（EFG）用于频域电磁问题的计算．单纯应用加权余量法,推导了频域中多媒介电磁场波动方程的EFG离散格式,并对电磁计算的经典问题,即金属背板上的电介质对入射的TE波的反射问题,进行了数值计算。将所得结果与有限元法（FEM）所得结果进行了比较,发现EFG法具有比有限元法更高的精度。     

线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法

有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解，提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题，在求解过程中引入非精确的一维搜索，提高了计算的效率，加快了算法收敛的速度，从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法，算法具有很好的收敛性，收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致，是可行的、有效的。
     

非线性热传导反问题数值求解

引入Bregman距离函数,建立了非线性热传导反问题的一种数值求解模式,可对非线性导热系数和边界条件等宗量进行单一和组合识别．所建的有限元正／反演模型分别考虑了非均质和分布参数的影响,并应用同伦算法进行反演求解,探讨了信息测量误差和变量初值对反演结果的影响．数值验证取得了满意的结果．     

热传导反问题智能化识别

基于一种时域精细算法和蚁群算法,利用测量信息和计算信息构造最小二乘函数,将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题,建立了求解多宗量一维瞬态非线性热传导反问题的智能优化数学模型.可对非线性内热源强度、导温系数和边界条件等多个热学参数进行组合识别.对信息测量误差作了初步探讨,数值验证给出令人满意的结果.结果表明该计算模型能够对非线性多宗量热传导反问题进行有效的求解,并具有较高的计算精度.     

一种时域精细算法求解二维双曲热传导问题

采用一种时域精细算法来求解二维双曲热传导正问题，在离散时间段内将各变量展开，能够对各变量更精确地进行描述，对于非线性问题不需要进行迭代，给出了数值验证，并与其它算法进行了比较。     

热虹吸振荡传热过程非线性特征分析

采用Wolf算法编制相应的计算机程序,对由热虹吸传热实验获得的时间序列数据进行了处理。所提取系统的最大Lyapunov指数,定量描述了传热过程的复杂性和非线性特征,是判断热虹吸传热进入混沌的重要准则,也是实现对热虹吸传热过程混沌进行预测和控制的必要参数。最大Lyapunov指数作为定量描述热虹吸传热过程混沌的重要参数,可以更加客观地反映系统内在的非线性本质特征。     

1045钢淬火时温度场的数值模拟

基于实验测定的1045钢淬火冷却曲线,应用有限差分原理和非线性估计法对非线性导热方程的逆问题进行了求解,给出了一种求解钢淬火时非线性表面换热系数的方法;应用数学转换方法计算了1045钢在连续冷却时奥氏体、珠光体、贝氏体和马氏体的体积百分数.应用有限元分析软件ANSYS计算了1045钢淬火时具有相变和非线性表面换热系数的温度场.研究表明,钢淬火时的温度场、导热与换热是非线性的,温度场的计算结果和实验结果比较吻合.     

热网络法预测车内温度的理论和实验研究

为对车内温度水平进行预测,采用热网络法对车辆停车和行驶状态下的车内温度进行计算。太阳辐射是影响车内温度水平的主要因素,而热网络法通过建立和求解节点热平衡方程,获得各节点的温度,尤其适用于以辐射为主的换热问题。车内外的对流换热采用实验关联式进行计算。由热网络法建立的节点热平衡方程组为非线性方程组,采用牛顿迭代法进行了求解。计算结果与实测温度值的比较显示,两者吻合较好,表明热网络法用于车内温度预测的有效性。另外,计算结果也显示车窗玻璃的透射率对车内温度有明显影响,在考虑安全的前提下,选取合适透射率的车窗玻璃材料可起到减少车辆能耗的作用。     

析取克立格理论及其在品位估计中的应用

非线性现象普遍存在于许多自然科学的研究之中,而线性地质统计局限于对有效数据的线性组合,无法解决很多非线性问题;但是,一些非线性方法不容易处理,如条件期望的前提条件苛刻,计算复杂耗费大.析取克立格法(DK)介于两者之间,它利用二元概率分布函数进行估计,不仅有效、准确、易实现,更能很好地估计Z(x)的任意函数,解决可回采储量估计等现实问题.本文介绍了DK方法的基本理论和方法,对Z(x)的正态变换,厄米特多项式展开的过程进行详细讨论,并给出了计算实例,最后利用指示克立格对转换函数计算析取克立格估值,很容易解决可回采储量等非线性问题.     

化工原理实验数据回归处理实用程序

本文介绍了用微机处理诸如：流体阻力、离心泵特性曲线测定、吸收、精馏、干燥及一 般数据拟合等化工原理实验数据的实用程序．提出了以线性回归取代非线性回归的可靠性，并以 传热实验为例表明该软件操作简单，易于掌握．     

考虑蒸汽温位因素的全局能量集成方法

建立了考虑蒸汽温位因素的全局能量集成超结构,描述了在全局热源、公用工程、汽轮机、全局热阱之间进行热量传递和交换的所有可能的拓扑结构。基于此超结构,建立了全局能量集成的混合整数非线性规划模型,并用列队竞争算法进行求解。通过优化求解,得到高压、中压和低压蒸汽的优化温位和流量,使全局能量集成更有效。实例表明:本文所提出的方法优于没考虑蒸汽温位因素的全局能量集成。     

大跨度桥梁中的几何非线性问题

介绍了几何非线性问题的特点及分析方法，在此基础了讨论了在大跨度桥梁中遇到的关于几何非线性方面的静力问题和动力问题，并给出了处理方法．最后指出了目前在这一课题中存在的问题及有待进一步研究的内容．