一种时域精细算法求解二维双曲热传导问题

采用一种时域精细算法来求解二维双曲热传导正问题，在离散时间段内将各变量展开，能够对各变量更精确地进行描述，对于非线性问题不需要进行迭代，给出了数值验证，并与其它算法进行了比较。     

非线性瞬态热传导的精细积分方法

采用精细积分法求解非线性瞬态热传导方程 .非线性因素包括热辐射边界条件和物性参数可变 .推导了瞬态非线性热传导方程中精细积分法的具体列式 .指出可利用指数矩阵的对称性和带宽特性提高算法的效率 ,并结合预测校正算法求解非线性方程 .数值算例验证了方法的有效性     

精细积分算法求解双曲热传导问题

采用精细积分方法求解线性双曲热传导问题，建立了一般的双曲热传导有限元模型，推导了双曲热传导方程中的精细积分方法的具体列式，数值算例验证了该方法的有效性。     

瞬态热传导问题的精细积分边界元法

对于三维瞬态热传导问题,在考虑内部热源的情况下,采用双重互易边界元法(DRBEM)结合精细积分法(PIM)进行求解。该方法根据含有内部热源的各向同性介质瞬态常系数热传导问题的控制方程,通过加权余量法推导出相应的边界积分方程,然后用双互易法(DRM)处理得到的边界积分方程,将热源项和温度关于时间导数项引起的域积分通过径向基函数(RBF)逼近后转化为边界积分。之后将边界积分方程离散,得到与时间相关的一阶常系数微分方程组,最后,在获得解析解的过程中,通过PIM处理其中的矩阵指数函数(MEF)。通过三个数值算例来验证该方法的准确性和稳定性。     

瞬态热传导问题的插值型复变量EFG方法

由插值型复变量MLS法的理论,根据瞬态热传导问题的伽辽金积分弱形式,推导了二维瞬态热传导的第一类边值问题的插值型CVEFG方法.为了证明此方法的有效性,分别对两个瞬态热传导的第一类边值问题通过使用插值型CVEFG方法进行了数值求解,并与解析解进行了比较,二者吻合较好,证明了插值型CVEFG方法的有效性.     

瞬态热传导问题的时域配点DQ半解析法

针对一维瞬态传导问题、直接从控制微分方程出发,在空间域采用DQ法,在时间域取级数,采用时域配点的方法得到求解瞬态温度场全部待定参数的可解方程组,并分析了一维瞬态热传导问题最佳时域级数的取法。     

基于混合遗传算法的控制受限热传导系统最优控制问题求解

混合遗传算法是用粒子群位移转移的思想改变遗传算法的变异规则,利用此算法求解控制受限热传导系统最优控制问题,获得了该问题的分段常量控制.混合遗传算法对热传导系统最优控制问题从时间和空间进行了离散,由有限差分方法得到其离散模型的递推方程,将热传导系统的积分区域划分为多段,每段的控制常量作为混合遗传算法中的基因.此算法不需要求解系统的伴随方程和计算梯度,整个求解过程易于实现,而且克服了梯度法容易陷入局部极值的缺点.应用实例证明混合遗传算法求解精度高于极大值原理算法.     

热传导型半导体瞬态问题配置方法的H1模估计

热传导型半导体瞬态问题的数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题。电子位热方程是椭圆型的，电子、空穴浓度方程及热传导方程是抛物型的。本文给出求解的配置方法，并得到最优H^1模误差估计。     

求解K-闭包问题的DNA算法

给出了解决K-闭包问题的DNA算法，进一步表明了用DNA计算来解决NP-完全问题是非常有前景的。     

基于辛方法的二维非稳态热传导问题研究

基于二维热传导理论,通过引入对偶变量,推导了非稳态热传导温度场问题的辛对偶方程组。采用分离变量法和本征展开方法,建立起一种本征值和本征解的直接求解方法,得到了适用于任意跨厚比的平面非稳态问题的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取试函数,而是从基本方程出发,直接利用数学方法求出问题的解,使得问题的求解更加合理化。探讨不同跨厚比、不同时间步长情况下温度和热流密度的分布规律,并与已有解进行比较。结果表明,辛方法是一类可行的研究非稳态热传导的方法。考虑到非零本征值本征解具有局部性特点,进一步讨论不同跨厚比、不同时间情况下温度和热流密度分布的端部效应问题。为非稳态问题的理论及实际应用研究提供了新的途径。     

层合结构瞬态热传导方程的一种精细解法

 提出了层合结构瞬态热传导方程的一种精细解法,该方法适用于单层或者多层介质的情况。首先将结构的瞬态热传导方程沿空间方向均匀(单层介质)或者分段均匀（多层介质）离散,转化为关于时间的常微分初值问题,然后将离散后的拉普拉斯差分算子由块三角矩阵转化为块对角形式,结合已有的精细积分算法,建立了求解层合结构瞬态热传导问题的一种有效方法。该方法具有良好的精度,还可以无条件地满足算法的稳定性要求,算例表明了这方法的有效性。     

关于热传导过程时间上逆推问题的讨论

热传导过程时间上逆推问题是一个具有现实意义的问题。在冶金轧钢工艺中,按照轧机要求的钢坯温度逆推出钢坯离开轧钢加热炉时的温度,从而,为更加科学合理的制定加热制度以及加热过程的节能提供依据。但是,热传导过程时间上能否逆推在理论上存在分歧,本文从理论上讨论了该问题解的存在性,并证实至少在对流换热条件下,该问题的解是存在的,同时给出一个实例(对流换热条件下一维不稳态导热)来说明该类问题解的存在。     

两维复合介质里热传导的分离变量法

本文用分离变量法求解了两维复合介质里无内热源的热传导问题.文中把两维复合介质看作是两个一维复合介质,并分别采用x方向和y方向独立变量代换来求解两维复合介质里的热传导问题.     

同伦优化算法求解稳态传热反演问题

应用同伦算法求解多宗量稳态热传导反问题，建立了便于敏度分析的有限元正演模型，考虑了非均质和分布参数的影响．可对导热系数、边界条件等进行单个和联合识别．数值验证取得了满意的结果，并对误差作了初步的探讨．     

基于动态参数蚁群算法的寻源导热反问题研究

基于蚁群优化算法,求解含有未知内热源位置的导热逆问题.通过分析计算表明:信息素启发因子、能见度启发因子、信息素挥发率等蚁群参数对蚁群选择路径以及路径上信息素浓度更新有直接影响,其取值最终会影响求解结果的准确性及收敛速度.在计算过程中,路径上的信息素浓度不断改变,蚂蚁选择路径也趋于集中,采用定值蚁群参数不能满足在整个计算过程中都具有良好的性能,为此提出了动态参数蚁群算法,并根据计算分析结果确定蚁群参数值随全局循环次数而变的动态函数.计算结果证明,采用动态参数蚁群算法能有效提高求解反问题的质量及收敛速度.     

共轭梯度法求解多宗量稳态传热反问题

提出稳态热传导反问题中热物性参数和边界条件多宗量反演的一般数值求解模式，导出了敏度计算公式，并应用共轭梯度技术进行求解，探讨了测点数目和测量误差对反演结果的影响，数值验证给出了令人满意的结果．     

基于密度法的热传导结构拓扑优化准则算法

热传导结构优化设计研究主要集中在形状及尺寸优化方面，这类方法由于结构初始估计构形带有经验性，通常并不是结构的最优拓扑，使设计具有局限性；为了有效求解热传导结构的最优拓扑，将结构力学中成熟的拓扑优化思想及其方法拓展到热传导结构的拓扑优化设计中，同时以最小热量传递势容耗散为优化目标，基于密度法建立热传导结构拓扑优化设计数学模型，并推导相应的优化准则；计算过程中应用基于卷积的滤波技术处理迭代密度场，消除数值计算不稳定性；不同条件下的数值算例验证了本文思想和算法的正确性、有效性，所得拓扑优化结果为后继的形状和尺寸优化提供了可靠的依据．