一个单种群增长模型

本文首先讨论了经典的种群增长方程－指数方程Logistic方程。并基于营养学和化学吸附理论导出了方程dx/xdt=u(xm-x)/xm (k-1)x该方程三个参数u,xm和k，其次讨论了这些参数的生态意义和方程的一般性质，其中,u为内禀增长率，xm为容纳量，k与种群利用资源的能力有关。当k=1时，该方程化为Logistic方程，k=0时，该方程化为指数方程。因此，该方程的推导过程给了Logistic方程的一个理论解释，也给出了一个更适合于种群增长研究的方程。     

草的蝗虫种群数量消长数学模型研究

本文根据草地蝗虫发生特点，在充分考虑其数量消长受环境条件、敌害及本身内禀作用制约的基础上，提出了以时序为特点的几种主要蝗虫及混虫种群数量消长的数学模型。宽须蚁蝗、狭翅雏蝗及混合种群密度的拟合模型中ｚ和ｘ有较强的相关性，故这几个模型较好的反映了消长情况。但在混合种群消长模型中，自９月１５日以后观测值迅速下降，而模型值并未很快下降，这是由于模型未考虑蝗虫生存的临界温度。     

生物种群增长模型的研究

根据种群生物量增长模式,提出一种新的种群增长的数学模型.该模型改进了Logistic模型,可以用来描述种群数量随时间和环境条件变化的增长规律,具有更广泛的代表性和适用性.在新的模型中,Logistic模型仅为它的一个特例.     

草地蝗虫种群数量消长数学模型研究

本文根据草地蝗虫发生特点，在充分考虑其数量消长受环境条件、敌害及本身内禀作用制约的基础上，提出了以时序为特点的几种主要蝗虫及混虫种群数量消长的数学模型。宽须蚁蝗、狭翅雏蝗及混合种群密度的拟合模型中ｚ和ｘ有较强的相关性，故这几个模型较好的反映了消长情况。但在混合种群消长模型中，自９月１５日以后观测值迅速下降，而模型值并未很快下降，这是由于模型未考虑蝗虫生存的临界温度。     

《数学模型》体系探讨与竞赛训练

本文就数学模型作为一门独立的教学课程，对其理论体系进行了探讨，并提出了详细的体系设计。     

一类红松林种群数学模型的分支问题

对一类具有鼠类作用的三维非线性红松林种群的数学模型讨论了鞍结分支，且对Ｈｏｐｆ分支周期解进行了详细的分析与计算。     

关于一类捕食与被捕食种群关系数学模型研究

本文通过对一个微分方程组的奇点分析,轨线分布情况及全局稳定性的讨论（文中对捕食者种群的吸收率Ｋ（ｘ）用三段函数来表示）,得出结论：无论两个种群的原始数量如何,随时间的推移,总要稳定在正平衡点（１／２,３γ／８）上,从而揭示了错综复杂的生物圈内,捕食者种群与被捕食者种群间的捕食关系。     

一类生物种群增长的数学模型解的稳定性分析

对种群服从Gompertz增长建立了的数学模型,分析和讨论了平衡点解的存在性、稳定性。并从生态学的角度阐述了我国像渔业、林业这样的再生资源,一定要注意适度开发,应该在持续稳产的前提下追求产量或效益的最优化,实现生物资源的可持续开发与利用。     

单一黄瓜病害的数学模型

以中国农业科学院蔬菜花卉研究所开展的生物实验为研究背景,建立了黄瓜发生单一病害的数学模型,并利用Matlab对模型进行参数估计和数值模拟,从数学角度探讨黄瓜发生单一病害后病情指数的变化规律。     

关于血管分支的数学模型

通过对血管分支建立数学模型，从优化角度进行分析得出每个血管分支夹角相等的结论，该模型为求出血管的条数和分支数，讨论血管的总长度提供了理论依据．     

用于准同期振荡系统的数学模型

建立了用于准同期振荡研究的具有燃气－蒸汽复合过程的燃气轮机发电机组动态系统的数学模。给地了推导机械大轴系统和电气系统方程的方法以及方程变量规范化的方法。     

关于教学改革推广数学模型的探讨

借助微分方程,建立了高等职业技术学校教学改革推广的数学模型,并重点探讨了该模型的修正问题。     

一个关于癌转移的数学模型

把癌生长看作癌细胞和正常细胞相互竞争的过程。把生态学中的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型和我们提出的单竞争因子模型用于癌生长和转移的理论研究。着重分析了癌转移阶段的侵害性和器官特异性。在单竞争因子模型中，“最低资源需求量”是唯一的竞争因子，癌细胞具有低于正常细胞的最低资源需求量，是它在竞争中获胜的原因。由于参与竞争两种群的最低资源需求量不仅由它们本身的细胞性质，而且由它们的相互作用决定，所以癌转移表现出对某些器官的特异性。     

辨识数学模型的有效方法——脉冲法识别电液伺服阀数学模型的研究

为使电液控制系统可靠地工作,必须对其核心元件——电液伺服阀的数学模型有准确的了解。文章以电液伺服阀为研究对象,对脉冲法识别元件和系统的数学模型的理论和实践进行了探讨,并取得了识别成功,同时指出了脉冲法的使用前景。     

黄龙寺自然保护区大熊猫与华西箭竹两种群的数学模型

研究了野外大熊猫与竹子种群的数学模型，通过野外实地调查，建立起能够反映竹子生长欠佳或大面积开花时，对大熊猫种群增长的影响的数学模型，其生命系数通过调查统计确定，经过挑选确定出竹子种群的密度制约系数为参变数，变动参数用Hopf分支理论，证明该系统存在稳定的极限环，并在计算机上实现。     

数学模型与研究问题的结合

本文阐述了教育科学中数学模型的显著特征，介绍了教育科学中数学模型的七种类型及其应用的成功案例，提出了教育科学研究中模型方法应用应当注意的问题．     

教学管理中的数学模型

针对教学管理的需要,在总体服从正态分布的假设下,通过控制总体的某项指标(均值y-或及格率),分别给出了相应的加分数学模型.该模型具有合理性、普适性、保序性以及实用性.通过对模型的检验表明,效果相当令人满意.