梯形波图的最小Steiner树

在一般图上构造最小Steiner树的问题迄今尚未解决,只有在某些特殊图上构造最小Steiner树无穷类的少数工作。本文考虑了新的一类图,梯形波图的最小Steiner树的拓扑结构,给出了当波角φ=π/3时的最小Steiner树无穷类的构造方法及树长公式。     

梯形波图Steiner最小树波角的推广

本文将[1]中的波角φ推广至φ≤π/3,得到了与[1]同样的结论,从而给出一类更为广泛的梯形波图上的Steiner最小树无穷类,并给出最小Steiner树的树长计算公式。     

关于φ=π/3 [n/2]<3时梯形波图G_n上的Steiner最小树

本文作为宋国栋等所作《梯形波图的Steiner最小树》(见《东北重型机械学院学报》一九八五年第二期)一文的一个注记,给出了φ=x/3,[n/2]<3时梯形波图G_n上的Steiner最小树。     

求解满瓶颈Steiner树

首先对Steiner树,瓶颈Steiner树研究现状加以介绍,指出满瓶颈Steiner树就是在已知图中找一颗树S,使给定的点集在S中的点都为叶子,且最大的边权值最小,然后给出满瓶颈Steiner树的定义,利用分解,转化,组合的思想,给出求解满瓶颈Steiner树问题的一个多项式算法,证明算法正确性,说明该算法的时间复杂性,最后给出相应的数值例子,说明算法正确性.     

关于满Steiner树问题的一个近似算法

满Steiner树问题(TST)是求解一个正则点都是叶子的最小Steiner树问题.Fabio Viduani Martinez等人给出了此问题的近似算法,它的性能比为2ρ-ρ/(3ρ-2)≈2.52,而目前求解Steiner树问题的近似算法的性能比,最小值约为1.550.对满Steiner树问题给出了一个近似算法,并将它的性能比改进为2ρ-3ρ/(6ρ-2)≈2.463.     

区间图上的并行算法设计

对区间图上的图问题并行求解,给出两种算法设计方法.利用这两种方法,对最小团覆盖、最大团、最大独立集、最小支配集、Hamiltonian 回路、最佳道路覆盖、最小带宽和Steiner 树的计算问题, 在EREW PRAM 模型上给出O(logn) 时间,使用O(n) 处理器的高效并行算法.     

一种修复网络拓扑的Steiner树移动控制算法

针对无线Ad Hoc网络中拓扑修复成功率低、节点移动开销大的问题,提出了一种Steiner树移动控制算法(SMC).采用三近似最少Steiner点算法建立一棵包含网络节点和Steiner点的Steiner树,然后将引入的Steiner点作为节点移动的目的点,选择并调度一些节点移动到这些Stei-ner点上,最后更新网络拓扑,迭代执行算法直到建立一个连通的网络拓扑.仿真结果表明,与基于分区最小生成树的移动控制算法相比,SMC算法不仅修复网络拓扑的成功率可达到100%,而且还显著降低了节点移动开销,其中节点移动总距离减小了37%~45%,节点移动总数减少了9%~29%.     

区间图上的并行算法设计

对区间图上的图问题并行求解,给出两种算法设计方法,利用这两种方法,对最小团覆盖,最大团,最大独立集,最小支配集,Hamiltonian回路,最佳道路覆盖,最小带宽和Steiner树的计算问题,在EREW PRAM模型上给出O(logn)时间,使用O（n)处理器的高效并行算法。     

改进的时延约束Steiner树算法

针对现有时延约束Steiner树算法时间复杂度较高以及生成的组播树代价较高的问题,提出了一种改进的时延约束Steiner树算法.该算法采用Dijkstra算法路径递增的基本思想和链路共享的方法,在快速搜索阶段,依次搜索到当前树有最小可行代价的节点,将目的节点通过最小可行代价路径加入组播树;在异常处理阶段,将遗漏的目的节点通过最小时延路径加入组播树,进而生成满足时延约束的Steiner树.理论分析和实验结果表明,与同类算法相比,该算法能够以较低的时间复杂度,取得较好的组播树代价.     

单圈图的Steiner k-general Wiener指数

对于连通图G,当3≤k≤n-2时,图G的Steiner k-general Wiener指数定义为■,其中d(S)表示点集S的Steiner距离,即图G中包含点集S的最小连通子树的边数.给出了单圈图的SW■(G)下界,并得到对应的极图.     

基于范数下的反瓶颈Steiner树问题

讨论了在l1范数下的反瓶颈Steiner树问题.对于给定的一个可行解,修改带限制的边权使其成为瓶颈Steiner树问题的最优解,并且在l1范数下边权的修改费用最小.讨论了最优目标值的范围,在此基础上给出了一个求解反瓶颈Steiner问题的多项式时间算法.     

一类平面折线图的Steiner最小树

本文介绍了Steiner问题中的主要课题,特别是在特殊的平面点集上构造Steiner最小树的研究的主要结果。对本人在一类平面拆线图上构造Steiner最小树方面的一些工作做了介绍与总结。     

路径优化装置的研发

根据最小Steiner树理论和表面活性剂溶液的物化特性,提出一种解决系统全局最短路径规划的可视化方法,将溶液的表面张力问题通过平行板简化为二维的最短路径规划问题并研发出相应的可视化试验装置.结果表明,该方法可形成系统最短路径的可视化方案并自动生成最小Steiner树,简化了求解非线性规划的数学难题,本方法成本低廉、操作简便、结构简单,有广泛的应用前景.     

基于DPCNN的无向赋权图的最小生成树的求解

 利用脉冲耦合神经网络(PCNN,Pulse Coupled Neural Network)的脉冲波并行传播特性,在其时延脉冲耦合神经网络(DPCNN,Delay PCNN)的基础上提出了一种求解无向赋权图最小生成树的新算法.算法针对最小生成树的权值总和最小且连通的性质,结合时延脉冲耦合神经网络脉冲波的并行传播,通过求解无向赋权图的最短路径并对其连通性进行判断,采用迭代的方法,成功地求解了无向赋权图的最小生成树.最后给出了仿真实验,证明了该方法的有效性,与传统算法比较有一定的优势.     

扩展Steiner树问题的选址应用研究

提出扩展Steiner树问题的选址模型,给出了该模型基于最小生成树的启发式算法.在此基础上,分析了一个居民点只能与一家连锁店相关联的选址问题,并用算例验证了该选址方案的可行性.     

扩展Steiner树问题的选址应用研究

提出扩展Steiner树问题的选址模型,给出了该模型基于最小生成树的启发式算法。在此基础上,分析了一个居民点只能与一家连锁店相关联的选址问题,并用算例验证了该选址方案的可行性。     

求解最优Steiner树的前驱编码粒子群算法

本文针对最小代价Steiner树问题,提出一种前驱编码粒子群算法。为了避免环的产生,粒子向量采用前驱节点编码表示;重新设计粒子飞行实现方式,引入了基于邻接矩阵的"开发"算子以及基于剔除相同适应度值粒子策略的"勘探"算子。仿真实验表明,本文提出的算法能有效解决Steiner树问题,并且在多数测试算例上的表现优于已有算法。     

基于波片的邦加球上任意偏振态的转换方法

为了实现邦加球上任意偏振态之间的转换,在研究波片对偏振态影响规律的基础上,提出了一种基于波片的邦加球上任意偏振态的转换方法.通过琼斯矩阵理论研究得到了波片在邦加球上偏振态的转换规律,λ/2波片能实现邦加球同一纬度值不同半球任意两点对应偏振态的转换,从而实现邦加球上经度的调节;λ/4波片不仅能够实现邦加球上任意一点到赤道对应偏振态,还能实现赤道到0°经线上任意一点对应偏振态的转换,因而可实现纬度的调节.基于上述规律,提出了利用两个λ/2波片和两个λ/4波片实现邦加球上任意两点偏振态之间的转换方法,并给出了具体的转换思路,同时以邦加球上偏振态ζ_A(π/3,π/4)到ζ_E(π/3,π/4)的转换为例,仿真验证了这种方法的有效性.     

滑移线法计算环形基础竖向承载力

用滑移线法计算了环形基础竖向承载力.假设:①环形基础为刚性且被置于非黏性(c=0)土上,土体遵循线性Mohr-Coulomb(c,φ)屈服准则和太沙基破坏机理.②基础正下方有一刚性三角形土楔,其与基础底面角度为φ,与竖向对称轴角度为(π/4-φ/2),土楔随基础一起向下移动;有一个对数螺线剪切区和一个与基础底面角度为φ的被动朗肯三角形土楔.③基础底面与其下土体之间的摩擦用摩擦系数t和接触面摩擦角δ表示,t、δ和土体内摩擦角φ满足tanδ=t tanφ.计算发现,随着环形基础内外半径比的增大,承载力系数N_γ明显减小,随着接触面摩擦角δ的增大和土体内摩擦角φ的增加,承载力系数N_γ显著增大.该方法的另一优点是可避免对滑移面的形状作任意性假设.最后比较发现计算结果和已有文献结果基本一致.     

角域静电场的电像法求解

采用电像法研究和讨论了导体外角域内电荷在角域空间中产生的电场分布。分析计算了π/2,π/3,π/4,π/5角域四种不同情形下像电荷的分布、电势和电场强度。