弹性杆动力学方程的高精度数值计算及仿真

对于描述运动弹性杆的非线性偏微分/代数方程组,利用三角谱方法离散弧长变量s,将方程组离散为常微分/代数方程组,然后利用谱延迟修正方法进行数值求解,使数值离散方法达到谱精度.还分析了弹性杆运动的数值仿真问题并给出了数值结果.     

耦合KdV方程组的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法研究耦合KdV方程组. 构建耦合KdV方程组的格子Boltzmann 模型并进行了数值实验, 同时将格子Boltzmann解与其他传统数值方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解耦合KdV方程组的有效方法.     

耦合非线性Schr-dinger方程组孤波解的格子Boltzmann模拟

使用格子Boltzmann方法模拟耦合非线性Schr-dinger方程组的孤波解. 构建了耦合非线性Schr-dinger方程组的格子Boltzmann模型, 并进行了数值实验. 数值实验结果表明, 格子Boltzmann方法是模拟耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的有效方法.     

三耦合薛定谔方程组的高阶保能量方法

三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性.本文利用高阶平均向量场方法构造了三耦合薛定谔方程组的高阶保能量格式,并数值模拟方程组在不同参数下孤立波的行为,并分析了格式的保能量守恒特性.数值结果表明,高阶保能量方法能很好的模拟孤立波的演化行为,并能精确地保持方程组的离散能量守恒特性.     

求解非线性方程组的二分法

文中给出一种解非线性超越方程组的数值方法,先用二分法原理给出解一个一元方程的流程,继而利用这个流程给出解二元方程组的流程,再推广到N元的方程组中。在数值计算过程中,通过对超越方程组的一元化处理,便利用方程有根区间两端的函数值互为相反数这一特性便可得到方程根,拓展了数值计算的收敛区同,克服了传统拜法中初值难以确定的问题。在工程可靠度的计算中,采用本文方法具有独特的优势。     

三耦合薛定谔方程组的离散线积分方法

三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性,用保能量算法数值模拟三耦合薛定谔方程组孤立波的演化行为具有重要意义.将三耦合薛定谔方程组转化成典则哈密尔顿系统,利用Boole离散线积分方法进行数值求解,得到三耦合薛定谔方程的一个新的保能量格式.利用新格式数值模拟方程组在不同参数下孤立波的行为.数值结果表明离散线积分方法可以很好模拟方程组孤立波的行为和保方程的能量守恒.     

基尔霍夫方程组行处理法

称由基尔霍夫（Kirchhoff）定律建立的线性代数方程组为基尔霍夫方程组．针对基尔霍夫方程组的性质特点，利用线性代数方程组正交化行处理法，给出了求解基尔霍夫方程组的一种新的数值方法并分析了此方法的应用前景．     

某些电磁波传播问题的格子Boltzmann模拟

用格子Boltzmann方法考虑空间不含源项的Maxwell方程组, 先构建Maxwell方程组的格子Boltzmann模型并进行数值实验, 然后将格子Boltzmann方法与其他传统方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解Maxwell方程组的有效方法.     

解非线性常微分方程边值问题差分方程的数值延拓法

非线性常微分方程的差分方程是一个非线性方程组.根据解非线性方程组的全局收敛方法,采用数值延拓法研究常微分方程边值问题数值解的计算方法,并给出了该算法为全局收敛的充分条件.通过计算具体算例的数值解,表明该计算方法是可行的.     

拟线性抛物型方程边值问题差分方程解的存在与惟一

数值求解拟线性抛物型偏微分方程边值问题通常可归结为解非线性方程组,非线性方程组解的存在与惟一性是解方程组的前提．为此,用差分方法建立了数值求解一类拟线性抛物型方程边值问题的非线性方程,根据同胚理论得到了该方程组解存在与惟一的结果,并通过具体例子给予了说明．     

线性方程组并行行处理法贪心方法

利用格拉姆-施密特(Gram-Schmidt)正交化方法、行处理法贪心方法和分治策略给出一种求解任意线性代数方程组的并行数值方法,证明该方法对任意的相容性线性代数方程组收敛,分析其计算复杂度和数值稳定性,探讨其在线性代数方程组消息传递并行算法研究中的应用前景。     

线性代数方程组的通用性迭代解法的程序实现

给出利用线性代数方程组的通用性迭代解法求线性代数方程组的一个特解的算法描述及Ｃ语言实现     

线性代数方程组反问题的对称矩阵解

本文给出线性代数方程组反问题的对称矩阵解,及其通解表达式。并给出计算实例。     

约束机械系统动力学的一类完全解耦方法

针对约束机械系统动力学分析所要处理的微分－代数方程组,先将其转化为基于隐式线性多步法的超定微分－代数方程组形式,然后采用一种微分流形的“投影”技术消除超定性,再对变化后的微分－代数方程组按照位置,速度,加速度的顺序进行解耦,化为线性方且的求解序列,从而得到一类完全解耦算法,算法可用于处理刚性问题,无需预估式,具有较高的效率,算例证明了该算法的有效性。     

线性代数方程组解的表示

在Ｒｎ中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。     

第一类Shifted Chebyshev多项式用于求解线性微分方程组

本文介绍第一类Shifted Chebyshev多项式及其积分运算矩阵。并用它表示试函数,通过运算矩阵,将线性微分方程组归结为线性代数方程组,求出微分方程组的数值解。该方法简单,精确度较好。     

线性代数方程组的解的表示

本文在R~(?)中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。     

基于递归公式求解某些椭圆型偏微分方程之特解

对某些具有多项式右端项的非齐次椭圆型偏微分方程,利用基于待定系数法原理而得到的一些直接迭代程式,就可以快速得到精确的多项式函数特解.我们对对流-反应方程、轴对称Poisson方程、轴对称Helmholtz型方程等给出了显式迭代公式,它们本质上等价于解对应的决定特解多项式系数的上三角型线性方程组.这些特解可用于工程上常用的"基本解方法"来数值求解有关的偏微分方程边值问题.     

线性积分-微分方程组的CAS小波数值解法(英文)

利用已建立的CAS小波算子矩阵数值求解一类线性积分-微分方程组,通过CAS小波逼近理论将积分-微分方程组离散化为代数方程组,最后利用数值算例验证数值求解方法的有效性.     

LMS的收敛性及最优参数的选取

对荆武兴等的求解线性代数方程组的ＬＭＳ格式的收敛性给出了新的证明，得到了最优参数的选取