有限单群O_(2n)~-(2)(4≤n≤6)的一个特征性质

设G为有限群 ,H为下述单群之一 :O-8(2 ) ,O-1 0 (2 ) ,O-1 2 (2 ) .在这篇文章中 ,证明了G H当且仅当对每个质数r,它们有相同的Sylowr-正规化子的阶 .     

正规子群及群阶与表现的关系之相关问题的证明

本文利用了“正规子群及群阶与表现的关系”中的理论及有关定理证明了8个相关问题:(1)奇阶群中非单位元的任何不能与其逆元共轭。(2)奇阶群的阶与共轭元类之个数 r(G),有关系式O(G)r(G)(mod16)。(3)有限群 G 之正则表现如有非恒同的实不可约成份,则 O(G)为偶数。(4)奇阶群中任一个共轭元素类与它的逆类互异(单位元类除外)。(5)奇阶群 G 中共轭元素类之个数也必为奇数。(6)有限群 G 之共轭元素类的个数等于1/(0(G))O(Z_G(x))。(7)H 是群 G 之真子群,则 r(H)<[G:H]·_r(G),但 r(H)与 r(G)分别为 H、G 中共轭类个数。(8)H 是 G 之子群。不论 x 是 G 之任何元,恒有 O(Z_G(x))≤[G:H]·O(Z_H(x))。又“等号”成立的充要条件是 G=H·Z_G(x)。在证明中问题4利用问题2的结论。问题5利用了问题4的结论。问题7利用了问题6的结论。     

关于群分解的一个定理

设G为有限群,记G~2={g_1~2,…,g_r~2|g_i∈G,r∈N}.本文证明了G=G~2N,其中N为G的幂零子群.由此可得:若G为2—群,则N=G;若H为Hamilton四元数群,则Φ(H)=H＇=Z(H)={1,a~2}.     

有限单群O2n^—（2）（4≤n≤6）的一个特征性质

设G为有限群,H为下述单群之一：O8^-(2),O10^-(2),O12^-(2)。这篇文章中,证明了G＝H当且仅当对每个质数r它们有相同的Sylowr-正规化子的阶。     

关于Thompson定理的一个注记

证明有限群G是幂零的,如果满足:G′幂零,G有素数r阶自同构α使得rπ(CG(α)),并且G有α-不变的幂零极大子群H使得CG(α)≤Φ(H)且H的Sylow2-子群的幂零类≤2.该结果推广了Thompson定理.     

极大幂零子群的阶为素数幂的有限群

主要用有限单群理论及其素图知识讨论了极大幂零子群的阶为素数幂的有限群,给出这类群结构的一些刻化.设G有限群,G的极大幂零子群的阶都是素数幂,则G为下列之一:1)G为p-群;2)G为pαqβ阶群,此时G为Frobenius群或2-Frobenius群;3)存在H△G,H为2-群,G/H同构下列群之一:A5、A6、A6·23、L2(7)、L2(8)、L2(17)、L3(4)、2B2(8)、2B2(32).进一步可得:当G/H≌L2(7)时,有G≌L2(7),其中H是2-群;当G/H≌L3(4)时,有G≌L3(4),其中H是2-群.     

水热/溶剂热原位合成法制备有机膦酸铜化合物

在水热(溶剂热)条件下,以对苯二甲基二膦酸二乙酯(dixdp)为有机配体,分别以2,2'-联吡啶(bpy)及1,10-菲啰啉(phen)为辅助配体,合成了2个具有零维结构的有机膦酸铜化合物[Cu2(H2O)2(H2L)(bpy)2(H3L)2]·2H2O(1)及[Cu2(H2O)2(H2L)2(phen)2]·6H2O(2);其中dixdp在水热/溶剂热条件下发生原位水解反应生成对苯二甲基二膦酸(H4L)。化合物1属于单斜晶系,P 21/n空间群,该化合物的每个中心离子Cu采用[CuO3N2]四方锥体几何配位,两个相邻金属中心Cu通过H3L-配体相连接形成0D双核铜单元。化合物2属于三斜晶系,P-1空间群,该化合物每个金属中心Cu也采用[CuO3N2]四方锥体几何配位,但不同的是化合物2中的两个相邻Cu原子通过H2L2-配体相连接形成双金属环单元。     

四元数Heisenberg群上的Radon变换

令Q=X×H是一个四元数Heisenberg群,其中,X是一个2×2的Pauli矩阵.文章(1)给出四元数Heisenberg群Q的薛定谔表示;(2)通过Weyl变换研究四元数Heisenberg群Q上的奇异卷积算子,结合奇异卷积算子的性质得到了Radon变换的逆公式;(3)得到了Radon变换是索伯列夫空间W到L2(Q)的有界酉算子.     

Sylow 2-子群可补的有限群

设G是有限群,H≤G.如果G中存在子群K≤G满足G=KH,且H∩K=1,那么称H在G中可补.通过研究G的Sylow 2-子群的可补性,证明了:设G为有限群,|G|=2~at,(2,t)=1,若G的Sylow 2-子群可补且G是PSL_2(p~r)-自由的,p~r=2~a-1,其中p为素数,r为正整数,则G可解.     

广义四元数群的全自同构群

一个有限群Q4n称为广义四元群,若Q4n=〈a,b|a2n=1,b2＝an,ab=a-1〉,n≥3.根据广义四元群Q4n的结构和性质,利用群的扩张理论,先确定了Q4p与Q4pm的全自同构群的结构,由此归纳出一般的广义四元群Q4n的全自同构群的结构如下:设p1为n的最小素因子,n=pr11 pr22…prkk为n的素数分解,那么(a)当p1＞2时,Aut(G)=〈α〉:(〈η1〉×〈η2〉×…×〈ηk〉);(b)当p1＝2时,Aut(G)=〈α〉:(〈η2〉×…×〈ηk〉), r1＝1〈α〉:(〈γ〉×〈η2〉×…×〈ηk〉), r1＝2〈α〉:(〈μ〉×〈ν〉×〈η2〉×…×〈ηk〉), r1≥3.     

一个计算金属络离子稳定常数的四参数方程

根据Pcarson提出的四参数方程lgk=S_AS_B+σ_Aσ_B的思想,本文提出一个计算金属络离子稳定常数四参数方程 lgk_(l稳)=0.044IH+1.2SP+1.08 其中,I=Z~2/r,S=Z~2/(10r),H=PK_a+1.74,P=lg_ (RH_2O)~(R∞)     

球面上的常平均曲率超曲面

讨论了球面Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面Mn的分类.设Mn是Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面,若s≤2n-1,则有1)M是Sn(r),r=11+H2;或者2)s=2n-1此时M或是Sn(r0),r20=n(n-1+1),s2=n-1(n-1+1).(n+2n-1);或是S-1(r)×Sn-1(s),r2=1     

一类共轭类长度集合的长度为3的有限群

证明了:若G为有限群,且|cd(G)|=|cs(G)|=3,则G=H×A.其中A是交换群,H是非交换p-群且|cs(H)|=3,或H=KL,■,(|K|,|L|)=1,K是非交换p-群且|cs(K)|=2,L是交换群,Z(K)=Z(H)∩K,H/Z(H)是Frobenius群,并且|cd(K)|=2,c(K)=2.     

北京白河湿地夏季昆虫群落的多样性及空间分布格局

对北京白河湿地14个样地夏季昆虫群落的结构特征进行了比较分析,得到如下主要结果:(1)利用网捕法共捕获昆虫标本15目149科,其中各样地分别捕到44～75科.(2)Shannon-Wiener多样性指数(H’)与Pielou均匀度指数(E)显著正相关(r=0.942 9,P<0.001)而与丰富度(S)相关不明显(r=0.237 9,P>0.05);H’在物理环境和植被比较复杂的浅水带样地和紧邻水库的样地较高,而在较干燥的草地和植被稀疏的河边卵石滩样地较低.群落复杂性指数(Cj)的变化与H’大致类似但与丰富度的相关性(r=0.541 9,P<0.05)明显高于均匀度(r=0.336 3,P>0.05).(3)寄生性功能群的丰富度与植食性功能群及中性功能群显著正相关,相关系数分别为0.816 1(P<0.001)和0.771 0(P<0.01),显示出对于宿主昆虫分布特征的高度依赖性.(4)聚类和主成分分析结果表明,不同样地昆虫群落的组成呈现明显分异,反映出湿地昆虫对于栖息地特定小环境的比较明显的选择性.重视湿地多样化生境的保持,对于湿地昆虫多样性的维持具有重要意义.     

阶对有限群的刻画

令πe(G)表示G中元的阶之集.对于所有有限单群,已证明其均可由元阶集及群阶进行刻画.即设G为群,H为有限单群,则当GH且仅当(1)πe(G)=πe(H);(2)∣G∣=∣H∣.本文继续这一研究,对两类有限非单群进行讨论.首先在不使用2qp阶群的分类的前提下证明了所有阶为2qp(q＜p为不同的奇素数)的群可仅用元阶集和群阶加以刻画,然后利用23p阶群的分类证明了有6类23p(p为奇素数)阶群也可由元阶集和群阶唯一确定.     

不动点集为∪ form i=1 to m (HP_i(n))光滑流形的对合

设 (Mr,T)是 1个在 r维闭光滑流形 Mr 上的不平凡光滑对合 ,它的不动点集为 F,给出了F =∪mi=1 H Pi(n) (4 n 相似文献   

图与补图断裂度的关系

在这篇文章中,作者解决了图与补图断裂度关系的问题.主要结果:1、若n(≥4)阶图G与(?)都连通,则(1)-(n-5)≤B(G)_B(G)≤n-2:(2)对[-(n-5),n-2]中任一整数r,都存在G,使B(G)+B(?)=r.2、若n(≥5)阶图H与(?)都是Hamilton图,则(1)-(n-5)≤B(H)+B(?)≤0;(2)对[-(n-5),0]中任一整数r,都存在互补的Hamilton图H和(?)使B(H)+B(?)=r.     

氮杂环配体桥联一维聚合物的合成及晶体结构

以H2L[N,N′-二(4-吡啶基)-2,6-吡啶羧酸二酰胺]为配体,分别与Zn(NO3)2·6H2O、CoCl2·6H2O在温和的实验条件下反应,得到了两个一维聚合物{[Zn(H2L)(N3)2]·CH3OH}n(1)和{[Co(H2L)2(SCN)2]·CH3OH·4DMF}n(2).用元素分析、红外光谱等进行了表征,并测定了其晶体结构.晶体结构表明,聚合物1的晶体属正交晶系,空间群为Pnna;聚合物2的晶体属单斜晶系,空间群为P2(1)/n.在这2个聚合物中,配体H2L两端的吡啶氮原子均以μ2-桥联的配位模式连接2个中心金属离子,而中心金属锌(II)为四配位的畸变四面体构型,钴(II)为畸变八面构型体构     

两种Cu(II)配合物的合成和结构表征(英文)

选取1,9—二(2—氟代苯基)—2,5,8—三氮杂壬烷与铜(Ⅱ)的苯甲酸盐和硝酸盐,合成了两个新的配合物[Cu(C18H23F2N3)(C7H5O2)(H2O)](C7H5O2)·2(H2O)(1)和[Cu(C18H23F2N3)(NO3)2]·(H2O)1/2(2),并获得其单晶,测定了晶体结构.单晶衍射数据显示化合物(1)属三斜晶系Pi空间群,化合物(2)属单斜晶系Cc空间群     

一种偶氮四唑衍生物的合成、结构和光学性质（英文）

合成一种偶氮四唑衍生物4-偶氮四唑苯酚(H2ATP),培养该化合物的晶体,X-射线单晶衍射分析表明,该化合物的晶体含有1个H2ATP分子和3个结晶水分子[(H2ATP)(H2O)3](1),1属于三斜晶系,Pī空间群,其晶胞参数:a=6.816(3),b=9.406(4),c=9.628(3),α=72.42(2)o,β=75.65(2)o,γ=79.84(3)o,Mr=244.23,V=566.6(4)3,Z=2,Dc=1.431 g·cm-3,μ=0.118 mm-1,F(000)=256.0,R=0.112 3,wR=0.209 3.在[(H2ATP)(H2O)3]中发现了π-π堆积相互作用和O-H…O、O-H…N 2种氢键相互作用.并研究了H2ATP的光致变色和荧光性质.