模糊蕴涵算子与伴随对的若干注记

给出一种已知模糊蕴涵算子构造新模糊蕴涵算子的方法.讨论伴随对定义及其等价条件,改进伴随对存在的一个充分条件.特别地,利用36个模糊蕴涵算子构造36个新的模糊算子,并讨论新模糊算子与原模糊蕴涵算子间的关系;进一步,分析36个模糊算子对,给出若干常用伴随对.     

伴随对及其构造

先讨论伴随对定义及其等价条件,给出伴随对存在的一个充分条件;其次讨论40个模糊蕴涵算子和40个模糊圈乘算子的性质,并给出由模糊蕴涵算子构造模糊圈乘算子的方法;最后讨论40个算子对构成伴随对的情况.     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅰ)--模糊蕴涵算子及其性质

讨论了32个模糊蕴涵算子的构造并验证了它们是否满足16条常用性质．然后考虑了它们与几个重要蕴涵，诸如正常蕴涵、异常蕴涵、强蕴涵、连续强蕴涵、正规蕴涵以及理想蕴涵之间的联系．     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅳ)--模糊蕴涵算子的对偶算子

将模糊蕴涵算子θ0～θ191的表达式θ(a,b)换为θ(1-a,1-b)后,构造出模糊蕴涵算子θ192～θ342,通过求模糊蕴涵算子θ0～θ191的对偶算子,构造出模糊蕴涵算子θ343～θ390,给出了基于Willmott算子构造的模糊蕴涵算子θ392～θ395．构造了199个模糊蕴涵算子,连同已知的12个模糊蕴涵算子,共给出211个模糊蕴涵算子,为模糊控制器的构造提供了较大的选择范围．     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅲ)--由三角模或余三角模构造的模糊蕴涵算子

依三角模和余三角模的定义,证实了模糊蕴涵算子θ0～θ311中有5个是三角模、5个是余三角模,并分别找出了与这5个三角模相关的余三角模和与这5个余三角模相关的三角模.求出了3个由三角模构造的力迫蕴涵算子,5个由三角模和不可分辨蕴涵算子一起构造的模糊蕴涵算子,1个由三角模生成的蕴涵算子,1个由余三角模生成的蕴涵算子和由这5个三角模生成的传播算子.将模糊蕴涵算子θ122～θ145的表达式y(a,b)换为θ(a,1-b)后构造出模糊蕴涵算子θ146～θ169及通过求模糊蕴涵算子θ122～θ145的圈乘算子得到模糊蕴涵算子θ170～θ19.共构造出57个模糊蕴涵算子.     

由伴随对构造的模糊控制器的控制性能

考虑了分别由9个模糊蕴涵算子的伴随对构造的模糊控制器．以直流串联电机为实例．验证了每个模糊控制器的控制品质,其控制品质是通过比较均方根差的大小来衡量的．与其他文献的结果相比,采用所提供的模糊蕴涵算子构造的模糊控制器,其控制品质更好．设计者也可以参考均方根差,选用合适的模糊蕴涵算子设计模糊控制器．     

一类正规蕴涵及其导出算子

通过对一些蕴涵算子性质的的研究得出:伴随对是三角模的蕴涵算子一定是正规蕴涵;若正规蕴涵的伴随对是三角模则其导出算子是其自身;正则蕴涵算子的导出算子是其自身.这些结论对建立多值逻辑的语义理论有重要的应用.     

正则FI-代数上的伴随算子

研究了正则FI 代数的性质,并证明了对于正则FI 代数(L,→,0)的蕴涵算子→,存在惟一满足条件(a b)→c=a→(b→c)的算子 ,使得( ,→)成为伴随对.所得结果在一定程度上反映了正则剩余格内部结构的特征.     

基于某些模糊蕴涵算子的模糊控制器及其响应函数

讨论了由23个模糊蕴涵算子构成的基于CRI算法的模糊控制器及其响应函数.结果表明,由其中9个模糊蕴涵算子构成的模糊控制器具有函数逼近的泛性,可以在实际的模糊控制系统中使用.这9个模糊蕴涵算子中,除Einstein算子交外,其余8个算子均是一些模糊蕴涵算子的伴随对.另外,有3个由模糊蕴涵算子构成的模糊控制器可近似为拟合函数.     

由Lukasiewicz蕴涵算子构造的模糊概念格

给出了模糊形式背景下一种由Lukasiewicz蕴涵算子构造的模糊概念格的定义方式,讨论了它的性质,并给出了计算模糊概念的算法。最后,给出了一个数值例子,说明了在该定义下形成的模糊概念格。     

直觉模糊逻辑“蕴涵”算子的研究

给出了直觉模糊逻辑“蕴涵”算子的定义,并对它的性质做了较为系统的研究。     

基于蕴涵算子上的模糊布尔代数

文中给出R-模糊布尔代数的定义,讨论了其与模糊布尔代数的关系,证明在一定的条件下,有限个R-模糊布尔代数的交(并)还是R-模糊布尔代数,R-模糊布尔代数的同态像(原像)仍是R-模糊布尔代数。     

蕴涵算子族及其构造

给出了蕴涵算子族的定义,将蕴涵算子的性质进一步推广,给出了蕴涵算子族的16条常用性质.基于含参数的三角模和余三角模构造了42种蕴涵算子族.验证了所构造的蕴涵算子族是否满足16条常用性质,揭示了它们与几个重要蕴涵算子族之间的关系.     

关于伴随对和FMP(FMT)问题

定义了与反三角范数相对应的蕴涵算子■,指出了伴随对(,■)为(,→)的对偶伴随对,在此基础上进一步研究了FMP和FMT问题,表明通过(,■)和(,→)的相互转换,可以得到相应三IM算法和三■算法的相互转换。     

基于蕴涵算子上的模糊子格

给出了R-模糊子格的定义,讨论了它与模糊子格的关系,证明了在一定条件下有限个R-模糊子格的交(并)还是R-模糊子格,R-模糊子格的同态像(原像)仍是R-模糊子格.     

模糊余蕴涵算子的输入法则

在模糊蕴涵的基础上,基于模糊余蕴涵的研究现状,给出模糊余蕴涵输入法则的定义,并给出了模糊余蕴涵输入法则的几个研究方向.     

一类正则蕴涵算子诱导的DISO模糊系统的构造

模糊系统通过测量数据或数字传感器来获取反应输入和输出之间的映射关系,虽然它不依赖于精确的数学模型,但却具有逻辑推理、数值计算和对非线性函数的逼近能力。双输入单输出(Double input and single output,DISO)模糊系统的构造与逼近是进一步研究多输入单(多)输出模糊系统的关键所在,本文将常规模糊推理机推广为一类正则蕴涵算子,并基于该蕴涵算子、参数单点模糊化和重心解模糊器等步骤构造三种DISO模糊系统,进而导出该模糊系统输入输出的解析表达式。     

基于8种常用蕴涵算子上的模糊布尔代数

在文献[1]的基础上,利用不等式的刻画方法,给出8种常用的R-蕴涵算子下的R-模糊布尔代数的8种等价形式,推广了现有相应模糊代数的结果,丰富了模糊代数的理论成果。     

含参量蕴涵算子及其性质

给出一类含参量蕴涵算子,它将常见的三种蕴涵算子Lukasiewicz算子、R0算子及Godel算子包含其中,此外,还讨论了该类蕴涵算子的性质。     

直觉模糊三Ⅰ蕴涵的研究

在Zadeh模糊集理论基础上,将传统模糊推理的合成推理方法（CAI）与王国俊教授的模糊推理全蕴涵三Ⅰ算法进行分析和比较,得出了后者更加全面合理的结论,然后进一步对模糊三Ⅰ全蕴涵进行研究,将其与Atanassov的直觉模糊集理论相结合,扩展为基于直觉模糊集的三Ⅰ蕴涵,并论述了这一扩展的必要性和优点,从而得到了新的研究方向,接着给出了一个新的直觉模糊蕴涵算子,讨论了直觉模糊蕴含的运算性质,最后通过这一算子对直觉模糊三Ⅰ蕴涵进行了直觉模糊取式问题（IFMP）的求解,得到了基于这一算子的IFMP问题求解算法,并用实例验证了该算法的正确性和合理性。