t可约m×n 二部分竞赛图的得分表偶

设(X,Y)是m×n 二部分竞赛图T_(m,n)的顶点集合V(T_(m,n))的有序分划,其中X=(x_1,x_2,…,x_m},Y={y_1,y_2,…,y_n},x_i、y_j 在T_(m,n)中的得分分别为a_i、b_j,l≤i≤m,l≤j≤(?),且a_1≤a_2≤…≤a_m,b_1≤b_2≤…≤b_n.记A=(a_1,a_2,…,a_m),B=(b_1,b_2,…,b_n),则T_(m,n)     

改进型“严格的n中取连续k系统”

一、引言 1985年Bollinger在不可修“n中取连续k系统”的基础上,首次提出了可修系统模型——“严格的n中取连续k系统”(简称Bollinger模型)。该系统模型将某些条件作了理想化的假设,以致与工程实际存在很大的差距。例如,某些已使系统失效的状态(如n=9,k=2时的状态FGFFFFFFF中,就是由于第一个失效单元序列长度小于2,几乎整个系统)要     

一类竞赛图

Müller和Pelant已经证明,如果T是n阶非传递竞赛图,n≥5,则T的所有n-2阶子竞赛图具有相同的得分序列的充要条件是,T为二重正则的。在本文中,我们确定所有n-1阶子竞赛图具有相同的得分序列     

泛可积模的可约性

设是A=(α_(ij))_(i,j=1)~n是一个可对称化的广义Cartan矩阵,(η,π,π~v)是A的一个实现,其中π={α_1,…,α_n};π~v={α_1~v,…,α_n~v}。设(A)是结合于A的Kac-Moody代数,{e_i,f_i|1≤i≤n}是(A)的Chevalley生成员的集合。P={λ∈η~*|<λ,α_i~v>∈Z,1≤i≤n}     

平面三角格图圈的计数

平面上一个三角格图是指边界为准矩形(上下为两条水平直线,左右两侧为折线)、网眼形状为三角形的一个网格图。将平面上的一个三角格图的左右两端在平面上分别按逆、顺时针方向运动,使两端折线重合,由此而生成的网格图,就是平面上的环形三角格图。例如,图1(a)和(b)是三角格图,(c)是相应的环形三角格图。在三角格图中,删去部分边或部分顶点而成的网格图,为方便起见,也称为三角格图。如果每个网眼是由水平直线族、斜率分别为+1和-1的直线族划分而成,且纵宽、横宽分别为m、n格,则称之为m×n三角格图,记为,其中i表示左端三角形列的形式。在中,i=(2)表示左端三角形列     

可分解算子的Banach可约性

复Bantch空间X上的有界线性算子T称为Banach可约的,若存在T的非平凡不变子空间M与     

2连通k正则图的Hamilton性

B. Jackson(参见J. Comb. Theory(B),29(1980),27—46)证明了2连通k正则的图G=(V,E),当点数n≤3k时G有Hamilton圈;在“The improvcment of Jackson's result on Hamiltonian Cyclesin 2-connected regular graphs”一文中我们改进了Jackson的结果,证明了2连通的k正则图,当     

不可约及几乎可约布尔矩阵的幂敛指数

一个布尔方阵A的幂敛指数k(A)是指能使A~k等于某个A~(k_1)(k_1>k)的最小非负整数k,而一个有向图D的幂敛指数k(D)则就是D的邻接矩阵的幂敛指数。近年来Schwarz,Heap,Lynn及作者和李乔等人对幂敛指数的上界估计做过不少研究,已证明     

可约布尔矩阵的幂敛指数

对本原和不可约布尔矩阵的幂敛指数的研究,已有相当丰富的结果。但迄今为止对可约布尔矩阵的幂敛指数的研究却所见甚少。事实上可约的情形确实比不可约的情形要复杂得多。本文通过对布尔矩阵的局部幂敛指数与其伴随有向图结构之间关系的分     

图可重构的充要条件

众所周知,Ulam在1929年提出了重构猜想,后来收集在文献[1]中、在文献[2]中,Bondy等人列出了一系列尚未解决的问题,重构猜想位居第一。Kelly证明了重构猜想对树是     

弧哈密顿竞赛图的一个性质

设T是有p个顶点的一个竞赛图。若T的每一条弧都在一个长度为k的回路上,则称T为弧k回路的。若T是弧p回路的,也称T为弧哈密顿的。     

k连通无爪图中最长的圈

本文所涉及的图都是有限无向简单图。设G是一个图,总用V(G)、E(G)分别表示G的顶点集、边集,而p=|V(G)|。设UN(G),总用G[U]表示G中由U导出的子图。图G称为无爪的,如果对于任意UV(G),总有G[U]K_(1.3)。图G称为m路     

关于二部竞赛图的Alspach问题

定向图是指无环、无重弧、无2-有向回路的有向图。设D=(V,A)是一个p阶定向图,V和A分别表示D的点集和弧集。令2≤k≤p-1为整数,定义     

关于竞赛图的弧哈密顿回路性

竞赛图T=(V,A)称为具有孤h回路性,若对任一条弧e∈A,T中都有一个长为h的回路通过e。设|V|=p,则弧p回路性也称作弧哈密顿回路性。邵品琮和张存铨在全国第二次图论学术交流会上提出如下的猜想:若T是弧哈密顿的,则T具有弧k回路性,k=h,h 1,…,p,其中,4≤h≤p—1。如将这个猜想记作c(h),显然有:若c(h)成立,则对任一h′,p—1≥h′≥h,c(h′)也成立;反之,若c(h)不成立,则对任一h′,4≤h′≤h,c(h′)也不成立。现在,我们证明了如下的结果。     

关于竞赛图得分集合的Reid猜测

1978年Reid猜测:“每个正整数的有限非空集合都是某竞赛图的得分集合”,并对该集合元素个数为1,2,3的情形给出了证明。1984年Hager对元素个数为4,5的情形给出了证明。本文证明了该猜测为真。     

关于竞赛图得分集合的Reid猜测

1978年,K.B.Reid猜测:“每个正整数的有限非空集合S都是某竞赛图的得分集合”。并对|S|=1,2,3的情形给出了证明。1984年,M.Hager对|S|=4,5的情形给出了证明。本文的     

关于竞赛图中王的一些结果

1953年Landau引进了竞赛图中“王”的概念:如果竞赛图T的顶点v能通过长至多为2的有向路到达T的其他各个顶点,则称v 为王.他证明了,竞赛图中出度最大的顶点是王.1980年Maurer 证明了,对于整数n≥k≥1,不存在恰有k 个王和n 个顶点的竞赛图的充要条件是k=2或k=n=4.1982年Bridgland 和Reid 引进了下述概念:设T 是竞赛图,t、c     

极小n棱连通图的一个定理

D. R. Lick(J. Reine Angew. Math., 1972)首先证明:极小n棱连通图的最小度点数为n。W。Mader(Math。Ann。,1971)推广了上述结论,证明:极小n棱连通图至少有n 1个度n的点。本文推广了Mader的定理,证明了:     

(k + 1)秩匀称线性无圈超图的计数公式

得到了（ｋ＋１）秩匀称线性无圈超图的计数显式,并应用Ｐｏｌｙａ计数定理,得到了（ｋ＋１）秩非标号匀称线性超树Ｈ和（ｋ＋１）秩非标号匀称线性无圈超图的生成函数。