拟概率空间上的寿险精算基本公式及模型

将寿险精算理论从经典的概率空间推广到了比其更广泛的一类模糊测度空间--拟概率测度空间上.在此空间上给出了生存函数、拟概率分布函数的概念,导出了在拟概率空间上精算模型的基本公式.使得精算理论模型应用范围更广、更有效.     

时间序列下的离散概率事件变化预测分析研究

针对时间序列下的离散概率事件的发生概率较难预测的问题,展开此次研究.通过阅读国内外相关文献,确定了采用矩阵分解来解决概率预测问题.在此基础上,通过理论论证,确定了如何预测事件发生概率的方法,并对该方法的可行性进行了充分论证.在此基础上,利用数学分析软件Matlab进行了仿真实验,确定了基于单个对象的有限期的概率预测结果.最后,对研究成果进行了回顾与总结.     

概率分布的广义函数表示

把δ函数引入概率密度,置概率分布于广义函数空间,离散型随机变量也能定义分布密度,概率的应用领域因之而拓展.     

灰色概率分布及其参数估计

针对概率本身的灰色不确定性，基于概率论和灰色系统理论方法，定义了灰色概率、灰色概率的灰度、灰色概率分布、灰色概率密度、灰色期望及灰色方差等基本概念，介绍了可以用于灰色概率分布参数估计的D－S理论及其参数统计推断的Dempster方法和Shafer方法。     

有底价的英式拍卖的Markov链模型及成交概率

对有底价的英格兰式拍卖建立了Markov链数学模型.在此基础上,求出了成交概率,成交时应价次数和成交价两者的联合概率分布和单个的概率分布,它们都是用Markov链的转移概率来表述的.     

广义算子半群的Shisha-Mond型概率逼近问题

给出了广义算子半群的连续修正模的定义,基于此对广义算子半群的概率逼近问题进行了研究.在不同的概率分布形式下,给出了广义算子半群Shisha-Mond型概率逼近形式和速度估计.     

DOS攻击下不确定双边遥操作系统的控制

研究了存在定常时延和模型参数不确定的双边遥操作系统在受到拒绝服务攻击(denial of service,DOS)时的稳定性问题.利用位置误差结构,设计了基于事件触发的控制器,并利用自适应律估计机械臂模型中的未知参数.通过Lyapunov函数理论证明了双边遥操作系统的稳定性,并证明了基于事件触发的控制器不存在Zeno行...     

高阶转移概率公式及其极限概率分布

该文用特征矩阵理论得到了高阶转移概率的计算公式，并给出了其极限概率分布。     

基于模糊熵三I算法构造的模糊系统的概率表示及其逼近性能

由几个常用的蕴涵算子基于模糊熵三I算法构造了模糊系统,给出了其概率表示.得到了几个常用蕴涵算子的概率分布;进一步,利用模糊系统的概率分布讨论其逼近性能.     

非独立随机变量序列成立大数定律问题

<正> 概率接近于1的事件在一次试验中几乎一定发生,而概率接近于0的事件,则很难发生。因此在实际问题中和理论问题中,概率接近于1的事件有重要意义。大数定律就是研究概率接近于1的规律的一类概率论定理。本文就非独立变量序列的情形,推广了某些大数定律。     

DOS攻击下不确定双边遥操作系统的控制

研究了存在定常时延和模型参数不确定的双边遥操作系统在受到拒绝服务攻击（denial of service,DOS）时的稳定性问题。利用位置误差结构,设计了基于事件触发的控制器,并利用自适应律估计机械臂模型中的未知参数。通过Lyapunov函数理论证明了双边遥操作系统的稳定性,并证明了基于事件触发的控制器不存在Zeno行为。通过数值仿真验证了基于事件触发的自适应控制器能够使遥操作系统在DOS攻击下保持稳定。     

无损检测中一种动态门限值设定方法的理论研究

提出一种在基于图像的无损探伤检测系统中,图像二值化中的动态门限值的确定方法.通过对传统门限值确定法的分析,得出该种确定门限值方法在数学计算上的弊端,从而引出基于探测概率和虚警概率确定门限值的优点,并给出了基于概率与统计学上的推导过程.这种恒虚警概率条件下的动态门限值确定方法克服了传统方法的缺点,完全适应于计算机求解.因此,将该种理论与现在的处理技术和手段相结合,能够很好地满足在线检测系统的实时性要求.     

基于伪辛几何的具有仲裁的认证码的构造

在伪辛几何中构作了一类具有仲裁的认证码,计算了它们的参数,并在假定源状态和编码规则都是概率分布等概的情况下,计算了各种成功攻击的概率.     

具有随机最高可接受报价的英格兰式拍卖

推广了一些拍卖模型,推广的模型允许竞买人的最高可接受报价是随机变量.并对该模型,求出了拍卖的成交概率、平均成交价、成交时应价次数和成交价的联合概率分布以及边缘分布.     

几何概型中概率的计算

<正>利用几何方法确定事件发生概率即几何概型中概率的计算的基本思想是:(1)如果一个随机现象的样本空间Ω充满某个区域,其测度(长度、面积、体积等)大小可以用S?表示;(2)任意一点落在测度相同的子区域内是等可能的;(3)若事件A为Ω中的某个子区域,且其测度大小可以用S A表示,则事件A发生的概率为P(A)=SASΩ.     

单峰分布下三段截尾变量概率边界的估计

假定随机变量X为单峰分布,众数M_d0,X∈[-a,+∞)且满足EX=m_1,EX~2=m_2,研究了三段线性函数max{0,X,mX-z}的概率上界与下界,其中:m1;z0.给出了单峰分布下三段截尾变量概率边界的估计,进一步深化了小值概率理论的原有认识.     

密码分析中加法运算的异或逼近

现代密码组件中常用到不同群上的混合运算。在密码分析中,常用异或运算线性逼近加法运算对密码算法进行区分攻击,此时就会产生噪声变量概率分布的求解问题,该文利用自由幺半群上的有理形式幂级数理论,构造出其相应的约化线性表示,从而完全解决了该噪声变量的概率分计算问题。同时,将结果推广到模p^n剩余类环上,这就为该类组件的线性密码分析提供了重要的理论支持。     

具有随机最高可接受报价的英格兰式拍卖

推广了一些拍卖模型，推广的模型允许竞买人的最高可接受报价是随机变量.并对该模型，求出了拍卖的成交概率、平均成交价、成交时应价次数和成交价的联合概率分布以及边缘分布.     

多值映射后果空间上的格序决策及其应用研究

通过在分别以决策后果的上概率和下概率作为上、下界构成的区间数上定义"可能性小于"关系,将决策后果空间格序化,然后应用带概率分布的区间数的比较方法,研究了多值映射后果空间上的格序决策方法.最后作为应用研究,给出了格序决策中的一个算例.     

概率计算中数据思维的应用

概率计算是概率统计理论的重要组成部分．针对传统概率统计教学重知识传授轻数据思维引导现象,阐述了古典模型、全概率、独立和事件、小概率事件、条件概率和几何模型等概率计算中如何应用数据思维进行分析．教学实践表明,运用数据思维的整体性、量化性、互联性、价值性、动态性和图像化等特征来计算概率,可以降低概率计算的复杂度,有利于理解随机试验过程和发现概率潜藏价值,还能够促进学生数据思维意识形成和数据分析技能提升．