代数算子及其承载子的几个性质

文献[1]中给出了A—rep.子集的定义,进而给出了一个定理,从包含关系的角度反映了算子集合的子集间及其承载子集合的子集间的一些关系。本文试图从集合运算的角度讨沦算子集合的子集间与承载子集合的子集间的一些性质及它们之间的关系,并给出一个算子集合的子集族与承载子集合的子集族同构的条件。     

相容滤子完备偏序集上投射算子的几个性质

本文从对偶地角度出发,引入了相容滤子集、相容滤子完备偏序集的概念,并研究了偏序集及相容滤子完备偏序集上投射算子的几个性质.证明了若p:L→L是偏序集L上保相容滤子交的投射算子,则p(L)在L中对相容滤子交封闭等相关结论.     

粗糙集的两种新型算子及其Boolean代数性质

主要定义两种新型算子并讨论基于这两种新型算子的粗糙集的代数性质.基于这两种算子建立了粗糙集的并、交、补运算,并证明在此定义下的粗糙集补集为Boolean补.     

一般化凸空间上的共存定理与有限交性质

在本文，我们根据已有的一般化凸空间上的不动点定理给出了两个共存定理，并利用此定理讨论了有限交性质，这些结论对文献[1]和[2]中的相应结论进行了改进和一般化．     

Orlicz范数下Kantorovitch算子的保Lipschitz性质

本文讨论了分别定义在区间[0,1]、矩形域[0,1]×[0,1]及单纯形△={(x,y)|0≤x,y≤1,0≤x+y≤1)上的Bernstein-Kantorovitch算子在Orficz范数下的Lipschitz性质。     

关于诣零代数的理想

本文讨论了诣零代数的子集作成理想及正定关联理想的条件以及二者的关系。     

测度空间上平板几何多速中子迁移方程

在测度空间上,通过对伴随算子进行限制,且把迁移算子A规定为一个在正则波列尔测度的巴拿赫空间M[Q]内变换的算子,以此为工具研究了平板几何中子迁移方程的适定性;并利用对偶半群理论,对向量迁移方程在任何初始条件No∈D(A)下解在M⊙内的唯一性进行讨论,进而检验算子的谱性质.     

对偶Petri网的运算及性能分析

给出了对偶Petri网的加法，笛卡尔积，并运算有及有关性质，得到了对偶Petri网运算具有结构性质的条件。     

L2[0,1]上的小波包分解

给出了区间上的小波包的定义，对其性质做进一步的讨论，并给出[0，1]区间上的积分可积空间中正交小波包的正交分解．     

一个六阶图F与Sn的笛卡尔积交叉数

把F的六个顶点与另外n个顶点都连边得到一类特殊的图巩．本文证明了Hn的交叉数为Z（6,n）＋2[n／2],并在此基础上证明了一个六阶图,与最的笛卡尔积交叉数为Z（6,n）＋2[n／2]．     

加链运算下图的自中心性

找出自中心图特征是较困难的问题。本文给出了一种笛卡尔积加链运算,证明了两个自中心图通过这种运算,所得之图仍保持了自中心性这一结果,并由此推得了包括文献[1][2]的某些结果。     

随机变量分布函数的一些拓展性质及其应用

在一维随机变量分布函数基本性质的基础上,给出分布函数其它一些重要性质:可乘性、可加性、可积性以及已知随机变量的分布函数求其数学期望的公式,并举例说明这些拓展性质的应用.     

复矩阵乘的快速算法

介绍了文献[1]中一类复矩阵乘的快速算法,提出并证明了这类矩阵的2个重要性质及相关的结论,同时给出了另一类复矩阵的矩阵乘快速算法,其算法复杂性与[1]相同。     

L1[Ω,X]的子集M为可分解的一个等价结论

X值可积函数类L^1[Ω,X]的可分解子集的概念对于集值随机过程的研究,特别是对于集值函数的积分,条件期望等的研究有着很重要的作用．本文给出了可分解子集的一个等价结论及证明．     

双曲Euler公式与Lorentz变换

利用双曲Euler公式[1],证明了双曲平面H上的一类乘闭子集S2与一类幺正矩阵群U2[2]同构，具体刻划了H平面上的线性变换与Lorentz变换的关系．     

#号函数及其应用

本文在齐性空间的模式下,建立了#号函数的一些基本估计,讨论了一些算子和#号函数的关系,我们得到许多算子依据它们的可积性可由相应的#号函数控制。     

关于Frechet导算子之紧性

设V,U是同一数域上的Banach空间,而D(T)是V的开子集T:D(T)→U.T.Ando[2]给出了T′是紧泛函的一个充分条件.本文对这一定理的证明进行了修改,并推广了他的结论,得到了Frechet导算子T′为紧算子的一个充分条件.     

利用Green函数给出H~n[a,b]空间中再生核函数

利用线性微分算子和线性算子将Hn[a,b]空间进行直和分解,借助微分系统的Green函数和线性变换基本定理,构造出Hn[a,b]空间的两个正交子空间的再生核函数。根据再生核函数和的运算性质,给出Hn[a,b]空间中再生核函数的表达式,达到进一步了解Hn[a,b]空间结构的目的。为深入研究H4[0,1]再生核空间的性质提供了理论基础。     

H_0~1[a,b]中的最佳数值积分公式

本文利用H10[a，b]中样条插值算子理论，讨论了H10[a，b]中的最佳逼近泛函，并给出最佳数值积分公式。     

矩形有限元分析

本文讨论Poisson方程Dirichlet边值问题并证明了在拟一致矩形剖分下双线性有限元解的超收敛性质与外推估计,井由此得出非协调的Wilson有限元的相应性质。接着本文还证明了双二次有限元在拟一致剖分下超收敛性及高阶误差渐近展开。本文的结果包含了文[5]的结论,同时推广了[1]、[6]的结果。