l_1-总变分图像恢复的一种快速解法

总变分正则对具有清晰边缘的图像有较高的恢复性能.鉴于其不可微,交替方向法被广泛用来求解该类问题.然而,交替优化子问题常常使得搜索方向不精确.针对交替方向法在l_1-总变分图像恢复模型中的应用,提出了一种利用子空间优化矫正其当前搜索方向的方法.数值实验结果表明推出的方法可以有效地提升图像恢复性能.     

利用交替方向法求解H权重最近相关系数矩阵问题

由于计算H权重的半正定矩阵锥投影比较困难,目前求解带有H权重的最近相关系数矩阵问题的方法很少且比较复杂.考虑用交替方向法求解该问题,每次迭代只需求解一个有显式解的二次规划问题和一个不带权重的半正定矩阵锥投影,计算简单,易于实现.为提高计算速度,还考虑了改进的交替方向法.此外,通过数值实验对交替方向法与现有方法进行了比较,说明了交替方向法对解决带有H权重的最近相关系数矩阵问题的有效性.     

交替方向隐式差分法在分数次微分方程中的应用

用交替方向隐式欧拉方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解,在空间方向上采用二阶差商,时间方向上使用向后欧拉方法,积分项用一阶卷积求积逼近.该方法具备了交替方向存储量少,计算量低的特点.     

求解一类等式约束二次规划问题的交替变量极小化方法

本文针对一类特殊的等式约束二次规划问题,提出带有乘数的交替变量极小化方法.比较了一般的交替方向乘子算法与交替变量极小化算法在解决这类特殊的等式约束二次规划问题时的异同.并研究了这种特殊交替变量极小化算法的收敛性,给出了该方法的渐进收敛率.     

交替方向隐式欧拉方法在偏积分微分方程中的应用

用交替方向隐式欧拉方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解,在空间方向上采用二阶差商,时间方向上使用向后欧拉方法,积分项用一阶卷积求积逼近,该方法具备了交替方向存储量少,计算量低的特点.     

解变系数橢圆差分方程的交替方向迭代法

交替方向法是解綫性椭圆型差分方程的重要方法之一.但是迄今只对矩形区域上形如△u+cu=f的方程建立了收斂性理論. 本文第一部分用能量法証明了解变系数橢圓差分方程的交替方向迭代法各种程序的收斂性.並且也用同样方法証明了解半线性橢圆差分方程的交替方向迭代法的收斂性.在第二部分提出一类适用于解变系数椭圓差分方程的高精确度格式,並且用能量法証明了解这种格式的交替方向迭代法的收斂性.     

压缩感知中l1问题的自适应罚参数交替方向法

为解决交替方向法中的罚参数选取问题,以压缩感知中l₁问题为研究对象,提出了一种自适应罚参数调整准则.该准则基于交替方向法迭代过程中目标函数和约束条件的变化关系,通过详细研究调整罚参数的条件、频率和大小,给出了基于对偶问题交替方向法的罚参数动态调整方案.数值实验表明所提出的自适应罚参数调整准则使得初始罚参数的选取范围更大,提高了可适用性;并且在迭代过程中动态调整罚参数可以加快运行速度,大大提高了交替方向法效率.     

求解结构型单调变分不等式的投影类交替方向法

基于Han D提出的交替方向法,通过一系列的改进,对Ye C提出的结构型单调变分不等式问题给出了一种新的投影类交替方向法.新方法具有如下特点:每次迭代只需计算一次正交投影和几个函数值,这比Ye C的方法简单;方法产生的迭代点列关于问题的解集具有非扩张性;方法产生的步长一致有正下界.在解集非空和函数单调的条件下,方法具有全局收敛性.最后给出了初步的数值试验.     

变系数空间分数阶电报方程的修正交替方向隐格式

针对变系数空间分数阶电报方程,利用Grünwald Letnikov分数阶导数的定义,在交替方向法的基础上构造了一种修正交替方向隐式差分格式.通过Fourier分析和Lax等价定理证明了所提出的格式是绝对稳定、相容和无条件收敛的.数值试验表明,修正交替方向隐式差分格式是有效和可靠的     

部分并行磁共振成像的交替方向乘子法研究

交替方向乘子法是求解基于全变分模型的部分并行磁共振成像(partially parallel imaging,PPI)的有效方法,但研究表明其测量矩阵的求解繁琐且复杂。文中针对交替方向乘子法采用固定步长求解速度慢的缺点,提出了一种自适应交替方向乘子法,将传统的交替方向乘子法和BarzilaiBorwein方法相结合,有效处理了全变分正则项的非凸难以求解的问题。实验结果表明,该改进算法不仅能得到较好的图像恢复效果,而且具有良好的收敛性和稳定性。     

有限元法计算工业管道电场分布的自动剖分方法

给出了一种在计算工业管道电场分布时的计算机自动剖分方法，该方法是在标准区域内进行单元剖分，再坐标变换成实际区域。给出了用计算机Ｃ语言实现自动剖分的结果，并进行了讨论。     

柔性高桩承台与桩基的有限元分析

提出柔性高桩承台与桩基计算的一种有限单元法，其计算模型不仅将承台和桩基作为刚性联结的整体结构来分析，且考虑桩土间相互作用，可用于任意动、静荷载作用下结构的位移与内力计算．     

Helmholtz方程的一类最小二乘混合有限元解法

通过将Helmholtz方程变化为一阶线性系统，并考虑此线性系统余量与真解的关系，给出了对方程的一类最小二乘混合有限元方法。最小二乘混合元方法可以避免标准混合元格式中的限制条件，从而可以在更广泛的范围内选择有限元空空间。文章提出了解决问题的有限元格式，证明了离散解的存在性唯一性，并给出了误差的H（div），H^1模估计。     

ANSYS有限元分析系统在数值传热中的应用

针对ANSYS有限元软件分析系统在数值传热方面的应用进行了简介,并对实际的传热实例进行了数值计算分析.     

高填路基稳定问题的非线性有限元分析

在非线性有限元的基础上 ,提出了一个可以计算出临界状态的荷载值的方法—弧长法 ,解决高填路堤的稳定问题 .讨论了弧长控制法在土工建筑工程中的具体实施方法 ,并应用于工程稳定性分析 .对一座永安 -漳平公路永安段高路堤的安全系数进行计算 ,说明了此法的可靠性及适用性 .     

微机计算的子结构法

本文首先讨论了子结构变带宽矩阵的外存储和相应的高斯消去法,然后给出IBMPC微机的BASIC解法程序。     

有限元与边界元耦合问题的探讨

本文阐述有限元与边界元耦合的基本方法,并对地下工程中线弹性问题的耦合法进行了尝试。     

变系数椭圆方程的混合有限元方法

研究了一种具有变系数的椭圆型PDEs问题.利用混合有限元方法,通过引入中间变量将高阶微分方程降阶来进行求解,从理论上证明了解的存在唯一性,并给出了相应的误差估计式.     

Selective Smoothed Finite Element Method

The paper examines three selective schemes for the smoothed finite element method (SFEM) which was formulated by incorporating a cell-wise strain smoothing operation into the standard compatible finite element method (FEM). These selective SFEM schemes were formulated based on three selective integration FEM schemes with similar properties found between the number of smoothing cells in the SFEM and the number of Gaussian integration points in the FEM. Both scheme 1 and scheme 2 are free of nearly incompressible locking, but scheme 2 is more general and gives better results than scheme 1. In addition, scheme 2 can be applied to anisotropic and nonlinear situations, while scheme 1 can only be applied to isotropic and linear situations. Scheme 3 is free of shear locking. This scheme can be applied to plate and shell problems. Results of the numerical study show that the selective SFEM schemes give more accurate results than the FEM schemes.     

飞机偏心受载加筋板结构的有限元简化建模方法

采用偏心梁、杆板组合两种有限元模型简化方法对偏心受载加筋板结构进行建模,得到的计算结果与实体三维有限元模型的计算结果进行对比。对比结果表明,杆板组合有限元模型能有效、合理地简化偏心受载的加筋板结构。