基于LMI的时滞切换系统的稳定性分析

研究一类子系统为时滞系统的切换系统渐近稳定性问题.以线性矩阵不等式的形式提出了在任意切换信号作用下系统渐近稳定的充分性条件,给出了系统渐近稳定的凸组合条件以及切换信号的选取.仿真实例证明了所设计的切换方案的有效性.     

利用加权范数估计机器人抓取系统的吸引域

为了研究多指手机器人抓取系统的动态稳定性，引入了矩阵的加权范数；继而应用抓取矩阵的加权范数及其测度，得出抓取系统的渐近稳定、不稳定的条件，以及渐近稳定时系统平衡点的吸引域估计；最后得到抓取系统弹性矩阵以及减震矩阵正定时，方使抓取系统渐近稳定。     

广义双线性系统的镇定

通过引入E－渐近稳定性的概念，利用Liapunov方法研究广义双线性系统，设计了一个镇定控制器，保证闭环系统E－渐近稳定和 Liapunov意义下渐近稳定，作为应用，给出了一个可行性算例。     

时滞差分系统的弱指数渐近稳定性

文［２］［３］对有界和无界时滞差分系统的一致渐近稳定性进行了讨论。本文受文［４］的启发，得到了一个关于有界时滞系统的弱指数渐近稳定性的判别定理。揭示了一致渐近稳定和弱指数渐近稳定之间以及弱指数渐近稳定和指数渐近稳定之间的内在联系，从而更细致地刻划了该系统的稳定性的细微结构。     

2-D区间系统的分支稳定性问题

研究线性离散2－D区间系统一般模型的分支稳定性问题，分别给出了此类系统分支渐近稳定性和指数分支渐近稳定性的定义。当且仅当系统矩阵满足某些约束条件的状态向量变换成满足另外一个约束条件的向量时，证明了此类系统是分支渐近稳定的。利用不等式性质，给出了2－D区间系统一般模型分支渐近稳定和指分支渐近稳定的判别条件。     

系数含时滞的阶段结构捕食模型的稳定性

研究一类系数含时滞的阶段结构捕食系统,分析了平衡点的局部稳定性,给出了边界平衡点(1,0)全局渐近稳定的充要条件和系统一致持续生存的充分条件,证明了正平衡点局部渐近稳定则全局渐近稳定的结论.     

一类区间切换系统的鲁棒稳定性

讨论了一类区间切换系统的鲁棒稳定性.区间切换系统是一类含有不确定参数的切换系统.作为一个切换系统,标称系统的稳定性决定了这类区间切换系统的鲁棒稳定性.充分利用结构特点,通过标称系统各部分的稳定性获得这类系统的鲁棒稳定性.当标称系统的各子系统均渐近稳定时,给出区间切换系统在任意切换下渐近稳定的条件.进一步,在标称系统的各子系统都不渐近稳定的情形下,利用凸组合技术,讨论了实现区间切换系统在某一切换律下的渐近稳定性.     

具不完全免疫力的传染病系统的指数稳定性

考虑了一类具不完全免疫力的传染病系统，得到该系统无病平衡点局部指数渐近稳定争全局指数渐近稳定的充分条件，同时讨论了该系统形成地方病的条件．     

一类基于观测器切换的输出反馈镇定

考虑一类线性时不变系统,假设系统存在有限个备选的观测器,每个观测器的增益是已知的.在任一观测器均不能保证误差系统渐近稳定的情况下,通过这有限个观测器间按照一定的切换策略进行切换,使误差系统达到渐近稳定.基于所设计的观测器可以设计控制器,使整个闭环系统渐近稳定.最后的仿真实例说明了设计方法的正确性.     

一类不确定时滞非线性切换系统的观测器设计

研究一类不确定时滞非线性切换系统的观测器设计问题,利用共同Lyapunov函数方法,得到增广系统渐近稳定的充分条件,进而得到系统渐近稳定的观测器.     

一类具功能性反应的Prey-Predator系统的周期解与稳定性

研究一类具Holling Ⅱ功能性函数的含扩散与时滞Prey-Predator系统，利用上下解及比较原理，通过周期抛物系统*的周期解得到系统的上下解，证明了系统在对应的特征方程的主特征值*时存在全局渐近稳定的平凡解*,当*时系统存在全局渐近稳定的半平凡解*，当*时系统存在全局渐近稳定的半平凡解*,并获得当*时系统存在一对T-.周期拟解的充分条件，且对任意的非负初值函数这对周期拟解构成此系统的一个吸引子。(注：*表示公式，见正文。）
     

具输入饱和因子的不确定广义系统的鲁棒镇定

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，对一类广义系统，设计了镇定控制器，保证其闭环系统渐近稳定，对另一类广义系统给出了使其闭环系统Ｅ－渐近稳定的充分条件，给出数值实例说明文中定理的可行性。     

一类时滞分布参数系统的指数渐近稳定性

研究了一类时滞分布参数系统的稳定性，给出了系统指数渐近稳定的充分条件，并对相应的系数不确定系统进行了研究，获得了鲁棒指数渐近稳定的判别准则。     

离散广义双线性系统的稳定控制研究

双线性系统模型可以很好地描述实际模型,因此,对双线性系统的稳定研究具有很大的实际价值和理论意义.笔者主要针对离散广义双线性系统,寻找反馈控制使得对应的闭环系统全局渐近稳定.最后给出了反馈控制器,利用Lyapunov稳定性理论,证明离散广义双线性系统在此控制器作用下全局渐近稳定.     

带有多个状态滞后的连续系统正实控制

针对以往研究的连续系统中没有同时考虑多个状态滞后和执行器故障的情况，对带有多个状态滞后的连续系统进行了研究.通过理论分析得出了这类系统渐近稳定且扩展严格正实的充分条件.在此基础上，对这类系统存在不确定性和执行器故障的情况进行了研究.结果表明，所设计的正实控制器能够保证闭环系统对容许不确定性及执行器故障都是渐近稳定和扩展严格正实的.同时，通过实例分析，说明所提出的正实控制器设计方法可行且有效.     

循环三维竞争模型的稳定性分析

该论文对循环三维竞争模型的稳定性进行研究,给出了这类系统在正平衡点处的局部渐近稳定的条件和局渐近稳定的条件.根据得到的结果,使得该类系统在平衡点的稳定性可根据系统的参数满足的条件来判定.     

具有连续时滞的渐近周期Lotka-Volterra斑块系统的持久性和全局稳定性

通过对渐近周期Lotka-Volterra斑块系统的研究发现,在适当的条件下,渐近周期Lotka-Volterra斑块系统是一致持久的;通过构造合适的Liapunov泛函,得到了渐近周期Lotka-Volterra斑块系统是全局稳定的结论.     

一类具有不同环境容纳量和密度制约的循环系数Volterra系统的稳定性

研究了一类具有不同环境容纳量且密度制约的循环系数的n种群Volterra系统的稳定性,指出该系统若存在局部渐近稳定的正平衡点,则它一定是全局渐近稳定的.从系统的模型上推广了前人的成果.     

非自治单种群n-斑块扩散模型的全局稳定性

研究了非自治单种群n-斑块扩散系统,得到了系统一致持续生存和全局渐近稳定判断准则,进一步给出了系统存在一个全局渐近稳定的正周期解及正概周期解的充分条件.     

关于自治微分系统零解的稳定性

研究了自治微分系统零解的稳定性及全局渐近稳定性,利用Lyapunov直接方法得到了判定自治微分系统零解稳定、全局渐近稳定及不稳定的一些充分条件,并给出了相关例子.