子矩阵约束下三类矩阵方程的迭代解法

讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的双反对称迭代解.利用广义共轭梯度法构造迭代算法,并证明了算法的有限步终止性.所得算法能自动判定解的情况.当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解.     

一类Sylvester矩阵方程的迭代解法

针对Sylvester矩阵方程给出了一种基于梯度的迭代解法.通过引入一个松弛参数和应用层次识别原理,构建了一种新型的迭代方法求解一类Sylvester矩阵方程.收敛分析表明,在一定的假设条件下对于任意初始值,迭代解都收敛到精确解.数值算例也表明了所给方法的有效性和优越性.     

Schroedinger方程辛格式的迭代解法

论文对以tanh(x)为基础构造的Schroedinger方程的辛格式建立一种迭代解法并讨论了此迭代解法的收敛条件。     

一类约束矩阵方程的迭代解法

对次对称和次反对称矩阵约束下一类矩阵方程的迭代解法进行了讨论,利用次对称矩阵和次反对称矩阵的结构和性质,分别构造了迭代算法,并用矩阵范数的性质和拉直算子证明了迭代算法的有限步收敛性,从而得到了矩阵方程的极小范数解和最佳逼近解.     

矩阵方程AXB+CXD=F的参数迭代解法

目的建立求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法。方法矩阵变换与矩阵特征值分析方法。结果基于矩阵变换方法导出了矩阵方程的等价形式,并构造出参数迭代格式,得到了格式收敛的充要条件。当A,B,C及D为Herm ite正定矩阵时,导出了最优参数和近似最优参数的计算公式。结论建立了求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法,证明了参数迭代格式的收敛性定理和特殊条件下最优参数的存在性定理。     

一类非线性矩阵方程的迭代算法

研究了一类在电路设计,信号处理中有广泛应用的非线性矩阵方程。给出了求该方程解的迭代算法,证明了其收敛性。数值例子说明所给算法是有效的。     

一类非线性奇异积分方程的迭代解法

研究一类不含参数λ的非线性奇异积分方程ｕ＝Ｆｕ,并给出它的一种迭代解法,其中非线性算子Ｆ可以分解为有限个算子之和Ｆ＝（ｉ＝１）∑（ｍ）Ｆｉ且算子Ｆｉ具有幂的性质;Ｆｉ（ａｕ）＝ａＴｋｉＦｉ（ｕ）。     

Schridinger方程辛格式的迭代解法

论文对以tanh(x)为基础构造的Schridinger方程的辛格式建立一种迭代解法并讨论了此迭代解法的收敛条件.     

一元八次方程的矩阵解法及其推广

利用矩阵的特征值和特征向量以及实对称矩阵的相似和合同理论,给出了几类特殊一元八次方程的矩阵解法,并将其推广到一般的一元高次方程.     

高阶schrodinger方程隐式辛格式的迭代解法

本文对以tanh(x)为基础构造的schrodnger方程的隐式辛格式建立一种迭代解法，并讨论了此迭代解法的收敛条件。     

Schrdinger方程辛格式的迭代解法

论文对以tanh (x)为基础构造的Schr dinger方程的辛格式建立一种迭代解法并讨论了此迭代解法的收敛条件     

n元一次不定方程的一种解法

不定方程a_1X_1+a_2X_2+…+a_nx_n=b (n≥2,6,a_i∈Z,i=1,2…n),当n=2时可用公式求解,但当n>2时目前还没有求解公式.本文用代数方法解决了这一问题。     

Sylvester矩阵方程的改进IO迭代算法

通过对Sylvester矩阵方程的理论分析,可知IO迭代算法中迭代矩阵的谱半径随内迭代次数的增大而减小,更新了IO迭代算法中内迭代次数的选择方法,并证明了该算法收敛性与初始矩阵无关。Sylvester矩阵在满足一些特定条件下,为了进一步提高收敛速度,可通过选择适当的相关参数,使得IO迭代算法有较好的收敛速度且比Smith算法的迭代次数明显减少。     

Banach空间中一类算子方程的迭代解法

运用锥与半序理论与单调迭代技巧，讨论了一类算子方程A（x,x）=Bx解的存在唯一性，并给出了迭代序列收敛速度的误差估计，所得结果是某些已有结果的本质改进和推广．     

二次广义Hermite矩阵方程

利用广义Hermite矩阵研究了一类二次矩阵方程的求解问题,获得了矩阵方程XAX=A存在P-广义Hermite矩阵解的充分必要条件,并导出了相应解的表达式。     

耦合Sylvester矩阵方程的改进的梯度迭代算法

本文通过构造矩阵分裂,结合线性系统的迭代方法,提出了求解耦合Sylvester矩阵方程的两种梯度迭代算法,并研究了这两种算法在满足初始迭代条件下的收敛性.最后给出数值算例验证了这两种算法的有效性.     

一类缺项算子矩阵的谱补

设MC=(AC0B)是定义在H( )K上的2×2上三角算子矩阵,对于给定的A和B,分别给出MC的点谱,剩余谱和连续谱的一些谱补结果.     

某类缺项算子矩阵的2阶代数补

对于给定的2次多项式p(t),我们给出了形式为和的缺项算子矩阵存在补T使p(T)=0的充分必要条件,并且用参数表示刻画了所有可能的二阶代数补, 也给出了有2阶—p(t)—代数补满足范数不超过u（≥max{|α|:p(a)=0}）的充分必要条件和的相似结论。