用初等变换求解矩阵方程Am×nXn×p=Bm×p

利用分块矩阵和矩阵初等变换给出了一个直接求解矩阵方程Am×nXn×p=Bm×p的简捷而实用的方法,并对齐次方程组和非齐次方程组同样可以用此方法很快得到方程组的通解,与文献[1]相比较,该求解方法更加简捷实用.     

求解3×m矩阵对策

在 2× 2矩阵对策的基础上 ,讨论了 3× 3矩阵对策Γ ={SⅠ ,S∏ ;A}的代数法求解 .给出了矩阵对策A有非零混合最优策略的条件 ,最优策略的求解公式及 3× 3矩阵对策的一般求解步骤 .对 3×m矩阵对策的代数法求解过程进行了进一步的讨论 .     

主理想整环上的线性方程组的解

本文讨论了主理想整环上的一次方程组,给出了求齐次方程组的基础解系的方法;一组解能构成或者能生成基础解系的充要条件;非齐次方程组有解的充要条件和求解的方法。特别是在欧氏整环上,上面的各种判别和求解都可以通过矩阵的初等变换实现。文中的结论用于解整数环上的线性方程组十分简便实用。     

2×n矩阵对策一求法初探

本文给出文[1]中2×2矩阵对策求解方法的改进,并将其推广到2×n矩阵对策求解.     

椭球等高矩阵分布族中EVS_(n×p)(M,Σ,ψ)的一些结果

对一类椭球等高矩阵分布X =M+RU3A～EVSn×p(M ,Σ ,ψ) ,A′A =Σ>0 ,Vec(U3) =d u(np) ,从条件分布、边缘分布两方面讨论了与矩阵正态分布的关系及其二次型分布 ,得到了关于EVSn×p(M ,Σ ,ψ)的一些结果 .     

m×n矩阵k次广义迹

给出了m×n矩阵k次广义迹的概念,并研究了其性质,在此基础上得到了m×n矩阵k次广义迹是矩阵全体特征值的k次初等对称多项式.     

关于矩阵方程∑(from i=1 to n) A_iX_iB_i=F的可解性

本文考虑含有ｎ个未知矩阵Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３,…,Ｘｎ的非齐次矩阵方程：Ａ１Ｘ１Ｂ１＋Ａ２Ｘ２Ｂ２＋…＋ＡｎＸｎＢｎ＝Ｆ,（１）其中Ａｉ∈Ｃｍ×ｌｉ,Ｂｉ∈Ｃｐｉ×ｑ,Ｘｉ∈Ｃｌｉ×ｐｉ,Ｆｉ∈Ｃｍ×ｑ．我们先给出一个求解的方法;然后利用矩阵的拉直运算和...     

非线性p(x)-Kirchhoff方程在动态边界条件下的非全局存在性(英文)

考虑在动态边界条件下,非线性p(x)-Kirchhoff方程组解的非全局存在性,该方程组带有非线性外力项Q和非线性源项f.通过研究方程组解的自然能量,证明在初始能量小于一个临界值时,方程组解的非全局存在性.并将带有拟线性齐次p-拉普拉斯算子的p-Kirchhoff方程组推广到p(x)-Kirchhoff方程组,该方程组近年被用来模拟很多现象.     

关于差分方程(组)两类问题的探讨

<正> 本文在对差分方程(组)两类问题的探讨中,给出了非定常差分方程组零解稳定性的两类反例的简捷构造法;提供了n阶常系数非齐次线性差分方程特解的简便求法。一、非定常差分方程组零解稳定性的两类反例的简捷构造法对于定常差分方程组零解的稳定性已有定论,即系数矩阵的特征根若都在单位园内,则其零解渐近稳定;若特征根在单位园内外都有,则其零解不稳定。而对于非定常差分方程组,其系数矩阵一致有界,那么非定常差分方程组是否有类似结果吗?回答是不一定的。文1]给出了反例的一种构造公式,并用公式举出了具体例子。但这种公式化的构造方法较烦,     

大规模p型有限元方程组的修正SSOR-PCG解法

结合p型有限元方程组的系数矩阵具有对称性、正定性、稀疏性和阶谱性等特点，用修正的对称逐步超松驰处理共轭梯度法来求解大规模p型自适应有限元方程组，可以减少每步迭代的主要计算量；利用上一个自适应步的结果初始化迭代序列，可以减少迭代次数，使得总迭代次数和计算时间较原方法大为减少，理论和算例均表明，这是求解大规模p型自适应有限元方程组的一种极为有效的方法。     

椭球等高矩阵分布族中 EVSn×p(M，∑，ψ)的一些结果

对一类椭球等高矩阵分布X=M+RU3A～EVSn×p(M,∑,ψ),A＇A=∑ >0,vec(U3)d＝u(np,从条件分布、边缘分布两方面讨论了与矩阵正态分布的关系 及其二次型分布,得到了关于EVSn×p(M,∑,ψ)的一些结果．     

n阶线性微分方程和线性方程组边值问题的一个求解公式

本文利用n阶非齐次线性微分方程和方程组解的表达式,导出了一个非齐次线性微分方程和方程组边值问题的求解公式.此公式比借助格林函数求解边值问题来得简便,所得结果是文献[1]的推广.     

齐次线性方程组的一种简捷的公式化解法

n元齐次线性方程组当其矩阵的秩小于n时有非零解.要求出这个非零解,通常是将矩阵进行初等变换而得到.但对矩阵的秩是一个n-1的方程组,却有一个和克莱姆法则一样的简捷的公式化解法.这一解法对三元齐次线性方程组来说特别方便.     

n阶线性微分方程和线性方程组边值问题的一个求解公式

本文利用n阶非齐次线性微分方程和方程组解的表达式，导出了一个非齐次线性微分方程和方程组边值问题的求解公式。此公式比借助格林函数求解边值问题来得简便，所得结果是文献[1]的推广。     

Am×n·Bn×p的快速算法

本文以二阶矩阵快速乘法的W算法为基础,给出了Am×n·Bn×p的快速算法.     

Cpn×Cpm(n＞m,p为素数)的自同构群

目的确定C_p~n×C_p~m(nm,p为素数)的自同构群的阶及结构。方法根据自同构群及循环群的性质定理,利用模n的原根存在性,确定C_p~n×C_p~m(nm,p为素数)的自同构群的阶及它的生成元。结果与结论得到自同构群的阶,并确定了C_p~n×C_p~m(nm,p2)的自同构群的结构。     

(n+1)维Klein-Gordon-Schrdinger方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schro··dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schro··dinger方程组新的孤立波解.     

2×n阶网络对角等效电阻的另一种公式

通过网络分析构建差分方程组模型,构建巧妙的矩阵变换方法,得到了差分方程组模型的通解。根据通解并结合2&#215;n阶电阻网络的边界条件,给出2&#215;n阶电阻网络对角等效电阻的另外一种形式的普适规律,研究表明,2&#215;n阶网络对角节点间的等效电阻可以有不同的表达形式,但彼此具有等价性。在与其它相关结果比较时得到了一个有意义的公式,对探求其它节点间的等效电阻之间是否也存在关系很有启发意义。     

(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger 方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组新的孤立波解.     

n×n 实矩阵的 Voltera 乘子

应用矩阵理论详细讨论ｎ×ｎ实矩阵Ａ存在Ｖｏｌｔｅｒａ乘子的充分必要条件，得到的方法和结果使用起来简单方便．