未确知群的性质

在未确知群初论研究的基础上，进一步完善了该理论，重点讨论了未确知子半群、未确知子群、未确知正规子群的性质，并给出了在同态映射下，两个未确知群的关系等一系列重要结果。     

未确知拓扑群

给出了未确知拓扑群的定义及有关定理.在此基础上讨论了未确知拓扑群与Fuzzy拓扑群、一般拓扑群的关系,并且研究了未确知拓扑群的子群.     

未确知连续函数

给出二未确知拓扑空间中的未确知连续函数的定义及定理。在此基础上 ,讨论了未确知连续函数与模糊连续函数、一般连续函数的关系。并且研究了未确知连续函数的一些性质定理和判定定理     

未确知度量空间

将对具有有限个不连续点的未确知数的距离推广到任二未确知数,并证明了此度量空间的局部紧等性质.     

未确知函数及其应用

利用所定义的未确知函数的概念来表示某些信息，它推广了文[1]中有关概念，包含了连续型随机变量的表示。给出了关于未确定函数的运算，并通过实例说明文中的结果不仅具有理论上的意义而又对某些实际问题的信息处理有较好的应用前景。     

未确知函数的期望及其应用

在未确知函数的概念和运算的基础上，给出了未确知函数的条件期望和数学期望的定义，并通过实例介绍了它们的应用。     

未确知数除法运算的推广

利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 控制收敛定理将未确知数的除法推广到二未确知数范围。     

相依未确知信息的数学表达及其运算

为了解决相互依赖的未确知信息，提出了相依、线性相依的未确知信息的概念，并给出其数学表达式及运算法则．解决了按一般未确知有理数运算易丢失未确知信息相互依赖性的问题，并讨论了线性相依的未确知数的性质．得出了线性相依的未确知数构成的集合是实数域上的线性空间这一结论．     

食品安全分析评价的未确知测度模型

给出食品安全综合分析评价的未确知测度模型,并用于饮料的分析评价,模型严谨,测度函数的构造力求符合实际。并且针对评价空间分割的有序性,引入置信度识别准则使评判结果合理,是食品安全综合分析评价的实用模型。     

未确知有理数在菊花评价中的应用

以未确知有理数理论为基础,给出了评价菊花“美”的一种数学模型方法,并用于指导花卉栽培生产．     

群G的模糊子群与正规模糊子群

由经典集合过渡到模糊集,讨论了群的模糊子集为模糊子群的两个充要条件.最后,提出了模糊子群的左(右)陪集的概念,并介绍了它们之间存在双射这个重要定理.在此基础上着重讨论模糊子群和正规模糊子群的性质,并给出了证明.     

D_n群与D_(nh)群的正规子群

Dn 群的生成关系为 :an=b2 =e ,(ab) 2 =e ;Dnh群的生成关系为 :an=b2 =c2 =e ,(ab) 2 =(bc) 2 =e ,ac =ca且有Dnh=Dn× {e ,c} .研究了Dn 群和Dnh群的正规子群 .证明了Cri为Dri的正规子群 ,Dri不是Dn 的正规子群 .指出Cn与Cri为Dnh的正规子群 ,Crih为Drih的极大正规子群 ,但不是Dnh的正规子群 .     

基于未确知性信息的河流纳污能力计算初探

基于河流水环境系统信息不确定性特点，运用未确知数学理论，就未确知信息下一般河流水体纳污能力计算问题进行初步研究．实例分析表明，由水体纳污能力计算模式，依据未确知有理数四则运算法则和未确知数学期望值公式，不仅可以求得河道纳污能力的未确知期望值，还可获得相应纳污能力的主观可信度值．同时，由设定的纳污能力可信度水平，还可确定相应的水体纳污量，这在水污染总量控制决策上具有一定的灵活性和实用性．     

向量值模糊子群

引入向量值模糊子集与向量值模糊子群的概念,并给出若干等价条件．最后讨论了向量值正规模糊子群与向量值模糊商群的性质,同时建立了向量值模糊商群的同构定理．     

关于P—Frattini子群

设G是有限群,P是G的某些真子群所组成的集合决定的性质,文献[1]中引进了P-Frattini子群。本文首先定义了“正规性质”,并进一步研究了P-Frattini子群的性质。作为一个应用,我们讨论了一类特殊的极大子群的交。