充分、必要条件的定义、性质及其应用

本用数理逻辑中蕴含式、强蕴含等概念阐述了高中数学实验教材中的充分、必要、充要条件的定义，并总结出它们的性质，最后分析了几种常用解题方法的逻辑依据，供中学老师教学时参考。     

三类复合型积分因子的充分必要条件及其应用

利用μ（x,y）是一阶微分方程积分因子的充要条件,讨论了一阶微分方程的积分因子问题,给出三个不同类型的复合型积分因子μ[p（x）＋f（x）g（y）＋q（y）],μ[φ（xsyt）＋p（x）＋q（y）],μ[φ（xsyt）＋p（x）q（y）]存在的充分必要条件及相应的推论,并结合实例给出具有上述形式积分因子的求解方法.     

命题中的充分必要条件

本文对充分必要条件这个教学难点,提出了一种教学方法。     

两类图同构的充分必要条件

给出了两类图同构的充分必要条件，结果对研究图的重构猜想有重要意义．     

关于Hamilton图的充分必要条件

引入与图Ｇ具有相同连通性的图Ｇ的相关简单图ＧＲ的概念,并通过对ＧＮ的邻接矩阵的恒式的研究,给出了任意图Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的充分必要条件,得到了以下主要结论：定理：图Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的充分必要条件,是图Ｇ的相关简单图ＧＲ的邻接矩阵的恒式ＰｅｒＧＲ不为０。     

乘积态的一类充分必要条件

探讨了两体量子系统量子互信息、几何量子失协和弱几何量子失协之间的关系,并给出了两体量子系统上一个量子态为乘积态的一类充分必要条件。     

导数存在的一个充分必要条件

先利用洛必达法则对导数极限定理作改动,得到导数存在的充分必要条件,并举例说明该充分必要条件的应用。     

可测集的一个充分必要条件

判断Ra中的点集是否可测是实变函数研究的重要内容.通过卡拉泰奥多里条件,研究给出了Ra中的点集可测的一个充要条件,并用这个结论证明了Cantor集是可测集.     

非一致连续的充分必要条件

非一致连续的判别是比较困难的·本文给出非一致连续的充分必要条件,提供了一种非一致连续的判别方法。     

隐函数存在的充分必要条件

采用状态方程的级数解形式分析系统能控性,它的关键是隐函数存在的判别问题。但常用隐函数存在性定理不满足能控性分析的需要。从常用隐函数存在性定理出发,放宽对隐函数唯一、连续、连续可微等性质的限制,利用解析函数的性质将其展拓,得到广义隐函数存在的充分必要条件和广义隐函数的分布特征。它是定常解析非线性系统弱能控充要条件的证明和受控对称性分析的基础,并在定常非线性系统的能控性分析中得到应用。     

分数Hamilton图的充分必要条件

分数Hamilton图是比Hamilton图更广泛的图类.作者借用线性规划的知识给出了判定分数Hamilton 图的新的充分必要条件,并利用新的充分必要条件对特殊图类的分数Hamilton图进行了研究.     

线性时滞系统稳定的充分必要条件

运用复变函数理论,将特征方程转化为幅值条件和相位条件,通过分析得到幅值与相位之间的单调特性。将系统的稳定条件对应右半复平面特征方程无解,获得了单时滞系统稳定的充分必要条件。其结论与相关参考文献比较,稳定性条件与时滞之间的关系是显式的,不需要试算。文末给出的数值实例说明了结果的简洁性与有效性。     

一类集合等式成立的充分必要条件

运用凸集的面的结构理论, 给出了优化理论象空间法中的一类集合等式成立的两类充分必要条件.     

混合型泛函微分方程振动的充分必要条件

讨论具有两个滞后变元和一个超前变元的混合型常系数微分差分方程的振动性，得到用系数和变元表示的一切解振动的充分必要条件。     

关于凸函数的两个充分必要条件

对重要的凸函数的定义予以拓广,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件,当然也可以作为定义使用.     

函数具有最小值的充分和必要条件

给出了广义的实值函数f分别在R^N和在R^N的闭子集S上具有局部最小值点x的一阶和二阶充分和必要条件．     

关于一类RDDE振动的充分必要条件

1986年张炳根给出了关于一阶时滞差分微分方程(RDDE) x(t)+sum from i=1 to n p_ix(t—τ_1)=0(P_i,τ_i,均为正、实常数,i=1,2,…,n)所有解均振动的充分性条件,本文指出,该条件实际上是充分必要条件;本文还指出,在某些条件下,该充分条件中的不等式改为等式时也是方程振动的充分必要条件。     

PSD迭代法收敛的一个充分必要条件

在线性方程组Ax=b的系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μj均为纯虚数且｜μj｜〈1的条件下得到了PSD收敛的一个充分必要条件,并给出数值例子．