高维Hopf分叉的数值计算

本文通过引入一个阵变换，把导求维动力系统的Ｈｏｐｆ分叉点问题转化为求一个矩阵的最大模共轭复特征值问题。提出了一个新的计算高维动力系统的Ｈｏｐｆ分叉点的数值方案。     

推力轴承对柔性转子系统的非线性动力影响

针对推力轴承支承下,推力轴承对柔性转子系统的稳定性影响问题,考虑转子的倾斜后得到了推力轴承提供的非线性力和力矩,建立了单盘柔性转子系统的有限元模型.将转子的轴向和横向运动方程相结合,对其线性自由度进行缩减后形成了整个系统的动力方程,运用打靶法和Floquet稳定性分叉理论,分析了推力轴承以及圆盘质量偏心对整个系统的非线性动力影响.数值结果表明,推力轴承对整个系统运行的稳定性和分叉行为有很大影响,推力轴承延迟了系统周期解的分叉,提高了临界转速和失稳转速,降低了转子共振振幅,因此推力轴承有助于转子系统的稳定运行.     

一类捕食者—食饵系统的Hopf分枝

考虑一类具有偏食习惯的捕食者与被捕食者模型，分析了该系统的奇点类型及稳定性，利用中心流形定理和Ｈｏｐｆ分枝理论证明了该系统在一定条件下产生Ｈｏｐｆ分枝，得到了中心流形的具体表达式。     

电磁轴承—转子系统稳定性分析与控制器参数设计

以多质点离散转子为对象，采用对数衰减率作为指标，判别电磁轴承－转子系统的稳定性，分析讨论了控制器各参数对系统各阶模态对数衰减率及固有频率的影响，由此从稳定性出发来指导控制器的参数设计，所采用的分析方法较过去单质点转子及极点配置法更精确和接近于实际转子系统。     

Fitzhugh方程的Hopf分支解

本文给出Ｆｉｔｚｈｕｇｈ方程的分支参数、分支顺、分支方向及分支解的存在性、稳定性、初值和周期。     

参数激励电磁轴承-转子系统的混沌特性

研究了参数激励下电磁轴承-转子系统的非线性动力学嗡题,得出了主参数共振情况下的平均方程,得到了平均系统的Normal Form.对平均方程进行数值模拟,结果表明电磁轴承-转子系统在某些参数区域内可以出现全局分叉和混沌运动.     

具时滞正交切削颤振模型的稳定性与Hopf分支分析

研究了具时滞正交切削系统模型。从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了H0pf分支,并发现当时滞较大时,系统出现了混沌吸引子。最后,数值模拟验证了理论结构的正确性。     

一类具有非线性密度制约的捕食系统极限环的Hopf分支

本文用定性分析的方法讨论了一类具有非线性密度制约的HollingⅡ型功能反应的食饵-捕食者模型,分析了模型的正平衡点性态,得出了模型的极限环不存在与存在的充分条件,以及在给定参数满足一定条件下,利用Hopf分支理论,得到至少出现两个或三个极限环的充分条件.     

一类动力系统的奇异Hopf分岔与周期振荡

理论研究了系统ｘｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，λ，ε），ｙｔ＝εｇ（ｘ，ｙ，λ，ε）（ε〈〈１，λ为控制参数）的奇异Ｈｏｐｆ分岔问题，求得系统的周期解。     

关于非线性机床再生颤振的Hopf分支

本文讨论机床再生颤振的方程变形后的方程在参数空间(a,b,c)中周期分支的情况.给出分支曲面的轮廓,还给出在原点邻域内周期解和周期的近似表达式.     

n次Liénard系统奇点的Hopf分支与五次Liénard系统极限环的存在问题

本文给出n次Lienard系统发生Hopf分支的统一条件,并讨论了五次Lienard系统极限环的存在与不存在问题及其极限环位置的估计。     

一类大熊猫—竹子三种群系统的Hopf分支

本文考虑由种群生态学引起的一类大熊猫和两种竹子三种群生态数学模型，利用中心流形定理及Ｈｏｐｆ分支理论讨论并证明了该系统的分支现象，给出了中心流形的表达式及小振幅空间周期解的稳定性。     

磁环式检波器特性与系统研究

从研究磁电式检波器的特性出发，拓宽地震检波器的研究思路，研究了一种新型的磁环式地震检波器。对检波器特性矩阵、弹性件结构和系统的设计等方面进行了研究，特别是在磁路设计上采用辐向环式的永久磁钢，使其产生了一个均匀的磁场，取得了很好的效果。经过各项数据测试，使得检波器的灵敏度、失真度参数都有一定的提高，达到了设计要求，     

二维映射的规范型系数的代数结构及多重Hopf分支

引入复仿射不变量及旋转不变量概念，得到二维映射在共振与非共振情形下规范型系数的代数结构，并利用规范型讨论二维映射的多重Ｈｏｐｆ分支。