实数性质及实数典型例题演习

本文归纳了实数问题的性质,然后利用这些性质对十多个典型的实数问题给出了解析或证明,供读者参考。     

实数性质及实数典型例题演习

本文归纳了实数问题的性质,然后利用这些性质对十多个典型的实数问题给出了解析或证明,这些解析与证明基本郎阔了初中数学实数这一部分的全部知识点。     

实数性质及实数问题计算技巧

本文针对初中数学中考及各类竞赛,提出了多年教学经验中积累下来的有关实数计算的各种教学经验,并以例子讲解的方式供读者参考。     

实数理论再议

极限是分析中基础和核心概念，由于有理数域对极限的不完备性，给出了实数的定义，讨论了实数的代数运算，大小关系和实数序列的收敛问题。     

利用实数空间基本定理证明问题的几点注释

实数空间是数学分析中极限理论的基础,本文对实数空间的几个基本定理及其应用做一些补充,对它们的意义、彼此之间的关系以及如何使用等问题从分析的角度予以说明。     

用实数编码遗传算法解非线性方程组

将非线性方程组的求解问题转化为求最大值问题,设计出选择算子,杂交算子,变异算子,加速收敛的最佳个体保留策略和预防早熟的灭绝与移民算子,利用实数编码遗传算法求出了非线性方程组的解,数值例子表明了该方法的有效性。     

关于不定方程x^y=y^x（x〈y）的正实数解

通过数变换，给出了不定方程ｘ＾ｙ＝ｙ＾ｘ（ｘ〈ｙ）的含参变量ｔ的正实数解。结合对性质所做的分析，我们对前面的工作做了概要的回顾与验证，并在本文的最后，给出了得到原方程的正有理数解的一个方法。     

非标准实数域R及其性质

在对实数域保持有序性而放弃完备性之要求下的一个扩超实数域。超实数域作为对零，正整数直接施行有限哐光限次的加、乘及逆运算（零可作除数、域的定义随之家所扩展）封闭的有序不完备域的建立及其性质。     

求解初中数学实数问题方法解析

作者多年从事初中数学教学,积累了比较丰富的教学经验,根据多年初中教学,利用实数的基本性质,用一系列例子,总结了初中数学中实数计算方面的一些技巧.     

如何讲好“实数理论”

本文探讨如何讲好“实数理论”。从实数集的完备性的公理出发到讲解“实数理论”的一系列定理及用这些定理证明的后继定理都应该突出“实数集的完备性”。使学生能抓住事物的本质，深刻理解“实数集的完备性”是《数学分析》的理论基础。     

中学数学《有理数》一章化难为简的教材处理方法

初中数学第二章有理数的教学内容中,有理数的概念应单独成节、应讲清两个方面的内容,而绝对值的概念应为后续学习做准备放在本章后或有理数的混合运算后单独成节.对有理数的运算法则可用"数字"替代"绝对值"进行归纳概括.     

实数圆与广义实数系R∞

用实数圆建立了一个关于“∞”的几何模型,得到了最小和最大的两个广义实数——左无穷和右无穷,并给出数中带左右沿的广义实数系R∞,指出了人们对“∞”认识上的一些误区及潜无穷对极限理论的消极影响,消除了极限中表述的矛盾.     

经典域论：实数和有理数的结构特性

“经典域”是指实数、有理数、复数及P进数这四类数,它们分别具有自身的代数结构和拓扑结构,这些理论通常散见于各种关于代数或数论的论著中。本书系统全面地论述了这些数的结构特性,分析了它们之间的内部联系和差别,特别突出了实数结构的重要性,以此为基础研究有理数和P进数,还初步介绍了非标准数,而复数结构特性则是依据关系式C=R（i）由实数的结果推出。     

微积分之谜--实数概念的引入

本指出了实数理论和极限理论的基本矛盾；揭示极限方法并未解决微积分之谜，微积分之谜的本质就是实数之谜。     

形如“ax~2+bx+c”分解因式的讨论

<正> 进行多项式的因式分解,必须在给定的范围内分解到不能再分解为止。而进行多项式的因式分解,通常会遇到形如“ax~2+bx+c”在指定的范围内能否再分解的问题。 那么,怎样才能知道一个多项式能否再分解因式呢?这是许多中学生所关心的问题。下面仅对形如“ax~2+bx+c”的二次三项式的因式分解问题加以讨论。     

“实数的十进位小数表示”与实数连续性等价

证明“实数的十进小数表示”与“单调有界数列必有极限”等价。从而也证明了“实数的寸进小数表示”与实数连续性等价。     

完全覆盖与实数连续性

本文以一种新环路证明了完全覆盖定理(即文中引理)与实数连续性的等价性,并以完全覆盖定理为工具,给出了实变函数中两个重要定理的初等证明。