关于Duffing方程的周期解

本文利用Poincare(1892—1899)关于周期解存在性的判据,以及摄动理论中的伸缩参数法,确定Duffing方程存在周期解的初始条件,并提出一种寻求该周期解的计算方法。该计算方法简单,便于编写计算机程序。     

一类次二次Hamilton系统的周期解

运用临界点理论的极小极大方法得到一类次二次Hamilton系统的周期解的可解性条件．     

一阶时滞差分方程周期边值问题和周期解问题的单调迭代法

使用单调迭代法,研究了一阶时滞差分方程周期边值问题和周期解同题解的存在性.首先给出了极大值原理,这是单调迭代法的关键所在;其次给出一阶差分方程周期边值问题的单调迭代法;最后给出一阶时滞差分方程的周期解问题的单调迭代法.从而解决了文中方程解的存在性同题.     

临界情形下发展方程的周期解

讨论抽象发展方程 u'(t)+A(t)u(t)=g(t,u(t))的周期解存在问题,所得结果推广了〔6,7,8〕的结论.这些结果应用于抛物型周期边值问题,得出若干新结果。     

“双曲抛物偏微分方程奇异摄动问题的差分解法”的一个注记

本文对下述边值问题εＵ＿（ｔｔ）＋Ｕ＿ｔ－Ｕ＿（ｘｘ）＝ｆ（ｘ，ｔ）　　　　　　　０＜Ｘ＜１，０＜ｔ＜ＴＵ（０，ｔ）＝Ｕ（１，ｔ）＝０　　　　　　　　０＜ｔ＜ＴＵ（ｘ，０）＝Ｓ（ｘ），Ｕｔ（ｘ，０）＝Ｗ（ｘ）　０＜ｘ＜１的可解性进行了研究，认为可以放宽文［１］中对函数ｆ、ｓ、ｗ所作的假定，满足一般的可积性条件即可．     

带外力项Hill方程的稳定拟周期解

讨论带外力项的Hill方程x″+(λ+q(t))x=h(t)的拟周期解,在弱的条件下获得了稳定拟周期解的存在.     

一类含小参数非线性微分方程周期解的摄动解法

本文考虑如下形式的非线性微分方程X＝A（t）x＋b（t）＋εf（t，x）提出一种求周期解及相应初值条件的方法.     

奇摄动非线性微分方程周期边值问题解的估计

本文考虑一类二阶非线性微分方程奇摄动周期边值问题。利用微分不等式技巧,不仅研究了解的存在性,而且还给出解及其导数的估计,从而提供了研究解的导数估计的一种方法。     

微分方程周期边值问题单调迭代方法

本文考察了下列周期边值问题:u′=f(t,u),u(o)=u(2π) (1)当下解不大于或不小于上解时,利用单调迭代方法给出了问题(1)的最大解、最小解新的存在定理,与文的结果互不包含。     

波动偏微分方程小波解法

“波动偏微分方程边值问题”小波解法,利用正交小波近似,建立Taylor展开式逼近格式,对波动方程小波解法进行误差估计,小波解法与常规解法相比,逼近精度高、收敛速度快、没有解的振荡现象等优点。     

受迫Liénard方程周期解的存在性

对于受迫Liénard方程,利用Sobolev空间模估计,讨论了周期解的有界性,并给出了估计,进而利用变分原理,通过Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性.     

一类微分方程周期边值问题的单调迭代方法

研究二阶非线性积分微分方程的周期边值问题：－ｘ″＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，Ｔｘ），ｘ（０）＝ｘ（１），ｘ′（０）＝ｘ′（１）解的存在性及唯一性，并说明所得主要结果在高阶微分方程混合问题上的应用．     

中立型时滞Logistic方程周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类时滞中立型Logistic泛函微分方程周期正解的存在性。     

退化拟线性耦合抛物组边值问题的周期解

关于半线性抛物组的各种边值问题的周期解已有很多结果,但对于拟线性抛物组边值问题周期解的研究却很少,作者曾讨论了一类非退化的拟线性耦合抛物组的周期解,现把已有的结果推广到退化的情形.     

一类含小参数系数阵的二阶方程组边值问题的奇摄动方法

本文对一类含有小参数系数阵的二阶微分方程组(线性系统)的边值问题(1)、(2),用复合展开法获得了它的一致有效展开式表示的解。