40阶群和56阶群的同构分类

设G是40(即23·5)阶群,P∈Syl2(G),Q∈Syl5(G),本文运用王慧群等的相关结果,以及Sylow定理对G进行了完全分类,证明了G共有14种同构类型:1)若P?G,则G有5种同构类型;2)若P4G,则G有9种同构类型.进而,同理构造了56阶群的13种同构类型.     

关于n阶循环矩阵成Abel群的讨论

主要验证了n阶循环矩阵在给定二元运算分别为普通矩阵乘法、Hadamard积和Fan积的条件下都构成Abel群,经过讨论最后得出这三个Abel群是相互同构的关系.     

有限群的同构分类

利用循环群、有限生成Abel群、满足链条件的群等加以限制的群的结构定理,对有限群的同构分类进行了讨论,对一些小阶数的有限群,给出了它们的全部同构分类.     

关于群的一阶公式的注记

讨论群的命题的可满足性，证明了超积ПＤ Ｓｎ中有秩≥２的自由群，如果群Ｇ满足存在公式φ并且Ｇ同构于ΠＤ Ｓｎ的一个子群，则存在有限群满足ψ。     

同构,共轭下10阶群的结构

在同构意义下,讨论了１０阶群的个数、子群和子群共轭问题。     

阶与n互素的群均可解之群n

正整数ｎ称为可解互素数（简记为ＳＣ－数）,若Ｇ是阶与ｎ互素的有限群,则Ｇ必可解,得到了以下主要定理。     

阶≤200的群的Thompson猜想

通过研究阶≤200的非可解群的结构,并计算出其阶型,证明了阶≤200的群满足Thompson猜想.     

用元的阶刻划U3(2n)

证明了除Ｕ３（２）外,所有射影特殊酉群Ｕ３（２＾ｎ）均可由它们的元的阶加以刻划。     

用元的阶刻划U3(2n)

证明了除U3( 2 )外 ,所有射影特殊酉群U3( 2 n)均可由它们的元的阶加以刻划 .     

关于Cialdea一阶模态归结系统

指出了Ｃｉａｌｄｅａ一阶模态逻辑归结系统是不完备的．为了确保推理系统的完备性，给出了Ｃｉａｌｄｅａ系统的两种修正方法．     

一种基于超连接的一阶逻辑反演推理算法

研究一种一阶谓词逻辑公式的反演求证算法,它是应用超连接过程来处理子句集的消解的,该算法具有比Ｒｏｂｉｎｓｏｎ的传统消解方法更高的效率．以一个实例讨论了该算法的应用,结果表明此算法可以保证在预定义的相关边界内,对任意一阶逻辑的推理具有终止性     

向量值一阶逻辑及其可靠性定理

讨论了向量值一阶逻辑形式系统。通过对于在智能系统多认知环境下事物逻辑性质的分析,把逻辑真值推广到一个n维向量。在对于向量值命题逻辑形式语言建立可靠性定理与完备性定理的讨论基础上,这里进一步建立了向量值一阶逻辑形式系统,证明了它的可靠性定理。     

co—H空间上自同伦等价群的若干结果

研究有关co H 空间上的自同伦等价.当co H 空间X是1 连通的有限CW 复形时,εSP(SX)是有限生成的群.另外本文还得到εco H(X)是有限群的一个充分条件.     

一类有限群阶数的表示

应用对台、中心化子及共轭等概念，对一类有限群的阶数作了探讨，论证了这类有限群阶数表示的一个相应公式。     

二阶非自治系统首次积分的一种构造方法

给出了由二阶非自治系统所接受的两个相互独立的非平凡李群的无穷小生成元构造系统的两个函数独立的首次积分的方法．该方法不需进行坐标变换，且不要求无穷小生成元构成可解李代数．     

向前向后法证明一阶逻辑的几个定理

向前向后方法是模型论及其应用研究中的一个很重要的工具．一阶逻辑的内插定理和保持定理确定了符合某些条件的公式的存在性,经典模型论中对这些的证明较为繁难．文中使用向前向后方法,对有限语言下一阶逻辑的内插定理和保持定理等几个定理,给出一种简洁的证明．     

关于一些对称群的新刻画

设G为有限群,k1(G)表示群G中最高阶元素的阶.证明了:对称群Sn可以由其阶|Sn|与最高阶元素的阶k1(Sn)唯一刻画,其中n=5,6,7.     

广义序同态的若干性质

本文在王国俊的《完全分配格上的点式拓扑》文章的基础上,进一步探讨广义序同态开、闭及连续的等价条件.     

两族p6阶群的自同构群的阶

根据p6阶群的分类,利用亚交换p-群生成元的定义关系、自同构的性质以及数论中同余的一些运算性质,确定了两族p6阶群Φ25和Φ26的自同构群的阶.