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相似文献
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1.
本文进一步讨论了p拟正规子群的性质及其对群结构的影响,给出了p拟正规子群的若干充分条件,讨论了p拟正规子群与特征子群Op(G)之间的关系,还讨论了某些有极大子群p拟正规的群的结构。  相似文献   

2.
本文进一步讨论了p-拟正规子群的性质及其对群结构的影响,给出了p-拟正规子群的若干充分条件,讨论了p-拟正规子群与特征子群O_p(G)之间的关系,还讨论了某些有极大子群p-拟正规的群的结构。  相似文献   

3.
本文引进了 p-拟正规子群的概念,讨论了 p-拟正规子群对群结构的影响,主要结果有:(1) G 的极大子群均 p-拟正规■Gp-闭;(2) G 的2-极大子群均 p-拟正规■Gp-闭或 G 为有指数为 p 的循环正规子群的 p~αq 阶亚循环群,p~α|q-1;(3) 若 G 有一循环极大子群 p-拟正规,则 G 超可解或 G 可解且 p-闭;(4) ■ p||G|,G 的 Sylow p-子群的所有极大子群均 p-拟正规,则 G=F_0又 F_1,其中 F_0为G 的幂零正规的 Hall 子群,F_1是 Sylow 子群全循环的群.  相似文献   

4.
本文用子群π-拟正规和半正规的条件给出了p-闭群的若干充要条件,由此得到幂零群的许多新刻划.本文的不少结果推广或强化了现有的结论.  相似文献   

5.
关于有限群的π-拟正规子群   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了群的Sylow子群的某些子群的π拟正规条件对群的结构的影响,得到了群超可解或有正规p补的几个充分条件  相似文献   

6.
通过讨论有限群的Fitting子群的极小子群的π-拟正规性,利用有限群的正规群列及多种有限论的方法和技巧,得到了一个有限的可解群成为超可解的充分条件。即:设G是一个有限可解群,H为G的正规子群,若Fitting(H)的每一极小子群的H阶循环子群在G中的π-拟正规,则G是超可解群。群G的子群H称为π-拟正规的,如果它与G的每一Sylow子群可交换。此结果是Buckley定理及多个相关结论的推广。  相似文献   

7.
设G是有限群,ψ(G)是G的极大且正规子群的交。讨论了ψ(G)的一些性质,并得到了一个正规π-补定理。设ψ(G)是有限群G的极大且正规子群的交,则ψ(G)是G的所有正规非生成元集合;设π是素数集,H是G的幂零Hallπ-子群。则G有正规π-补当且仅当H∩ψ(G)=Φ(H)。其中Φ(H)为H的Frattini子群。  相似文献   

8.
通过讨论有限群的Fitting子群的极小子群的π-拟正规性,利用有限群的正规群列及多种有限群论的方法和技巧,得到了一个有限的可解群成为超可解的充分条件.即设G是一个有限可解群,H为G的正规子群.若Fitting(H)的每一极小子群和H阶循环子群在G中π-拟正规,则G是超可解群.群G的子群H称为π-拟正规的,如果它与G的每一Sylow子群可交换.此结果是Buckley定理及多个相关结论的推广.  相似文献   

9.
引进π 拟正规性的推广概念π 弱拟正规性 .有限群G的子群K称为在G中π 弱拟正规 ,若K同G的每个Sylowπ 子群可换 .探讨了π 弱拟正规子群的一些性质 ,给出了一些实例和实事 ,比较详细地比较了有限群的π 拟正规子群和π 弱拟正规子群 ,说明π 弱拟正规子群概念是π 拟正规子群概念的真正推广 ,得到了极大子群皆π 弱拟正规的有限群类的分类定理 .  相似文献   

10.
利用拟正规子群、π-拟正规子群和s-条件置换子群,给出了有限群为幂零的几个条件.  相似文献   

11.
利用弱拟正规子群,得到了有限群成为π-超可解群的一系列充分条件.  相似文献   

12.
定义了p-可解群的p-拟正规子群,并利用子群的p-拟正规性给出原群的群论性质。  相似文献   

13.
本文证明了如下的定理:对于有限群G,下二命题等价:(1)p∈π(G),G的Sylowp-子群及其极大子群皆p-拟正规或自正规;(2)G为下二型群之一:Ⅰ.幂零群;Ⅱ.G=QH,其中H是G的幂零的正规q-补,Q=〈x〉Sylq(G),〈xq〉=Oq(G)=Z(G),x按共轭作用诱导出H的一个无不动点的自同构.由此定理,得到了每个子群皆S-拟正规或自正规的有限群的分类定理,并且还得了Fratahi(1976)和张勤海等(1995)两文的主要结果  相似文献   

14.
设G是有限群,φ(G)是G的极大且正规子群的交。讨论了φ(G)的一些性质,并得到了一个正规π-补定理。设φ(G)是有限群G的极大且正规子群的交,则φ(G)是G的所有正规非生成元集合;设π是素数集,H是G的幂零Halπ-子群。则G有正规π-补当且仅当H∩φ(G)=Φ(H)。其中Φ(H)为H的Fratini子群。  相似文献   

15.
有限群G的一个子群K称为G的一个π-弱拟正规子群,如果K同G的所有Sylowπ-子群相乘可换(四川师范大学学报:自然科学版,2002,25(4):441-444).进一步讨论了π-弱拟正规子群的一些性质,特别是π-弱拟正规子群的一些充分条件与必要条件.最后,给出了π-闭群的两个充分条件:假设H是有限群G的一个Sylowπ-子群,则:(1)如果NG(H)是G的一个π-弱拟正规子群,那么G是一个π-闭群;(2)如果M是G的一个π-弱拟正规子群并且M包含H而且M包含于NG(H),那么G是一个π-闭群.  相似文献   

16.
关于π—幂零群   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文将关于P-幂零群的Frobenius定理推广到π-幂零群上,并给出群G为π-幂零群的一个充分条件。  相似文献   

17.
本文利用π—反常正规子群、p—正规子群对π—可解群的π—正规化子,π—Carter 子群作了进一步的刻划,得到一系列有意义的结果。  相似文献   

18.
p—子群皆p—拟正规或自正规的有限群   总被引:2,自引:2,他引:0  
本文首先证明了p-子群皆p-拟正规或自正规的有限群的分类定理,由此,得到了每个子群皆S-拟正规或自正规的有限群的分类定理,由本文的结果还可得到Frattahi(1974)和张勤海和王俊新(1995)的主要结果。  相似文献   

19.
设G是一个有限群,F是一个群类.群G的子群H称为在G中是Fs拟正规的,如果存在G的正规子群T,使得HT在G中s置换且(H∩T)HG/HG≤ZF∞(G/HG).本文利用Fs拟正规的概念,得到了一些有限群的新刻画.  相似文献   

20.
推广了Ito及Burnside等人的结果,同时在反正条件下讨论了群的结构。  相似文献   

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