好玩的数学——3枚骰子的点数

取3枚均匀的骰子，每枚骰子的6个面都分别刻着1-6的点数。同时抛掷这3枚骰子，然后考虑得到的3枚骰子点数之和，显然有些和数出现的机会多些，有些和数出现的机会少些。由此可引出一个骰子点数问题：3枚骰子点数之和等于9与等于10的机会是否相等？许多玩骰子的人从经验中得出的结论是不相等。但这好像是讲不通的。[第一段]     

好玩的数学——有趣的自守数

在数学中，“同构”是一个十分重要的概念。我们说两个图是同构的，指的是这两个图不仅结点数和边数都一样，而且边和结点的对应关系也完全一样，只是结点布局不同，边的形状有差异而已。从数学上来说，它们可以说是一个图。在数论中，也有类似的同构现象，叫“自同构数”，或叫“自守数”（automorphic humber）。所谓自守数，是这样的数，其平方的尾数是这个数自身。例如     

好玩的数学——数学成绩

在数学成绩公布后,班里4位成绩差不多的同学发生了如下的对话。 张红说：“我比你多1分。” 一个对另一个说：“我比你多2分。” 一个对另一个说：“我比你多3分。” 一个对另一个说：“我比你多4分。”     

好玩的数学——等分面积

如果您在6月15日前将本栏目答案连同期刊所附调查表寄至本刊编辑部,您将有机会获得自下期至2008年底的《科技导报》一套。     

好玩的数学——猜数游戏

从本期开始,“好玩的数学”栏目由《数学悖论与三次数学危机》(湖南科学技术出版社2006年5月第1版)的作者韩雪涛先生供稿。在过去的13期中,北京理工大学吴鹤龄教授曾为读者带来了许多新奇有趣的数学游戏,受到读者欢迎,在此谨向吴教授表示衷心的感谢。我们期待着广大读者今后一如既往地关注这个小栏目,您有任何意见和建议可通过电子邮件与我们取得联络:huangyong-ming@cast.org.cn。     

好玩的数学——棋盘上的数学

下棋是最古老，也是拥有最广泛的爱好者的游戏，其形式也多种多样。据考证，我国的围棋是世界上历史最悠久的一种棋类。能和围棋相媲美的国际象棋则起源于印度人在7世纪左右所发明的游戏“恰多兰加”（Chaturanga），最初是由4个人分坐4个方向对弈。     

好玩的数学——称重

一次,5个都介于50-65公斤的人去称体重。有些不巧的是,因为少了一些秤砣,这个范围内的体重恰好没法称,但利用剩下的秤砣可以称出100-130公斤的重量。有人想到一个办法：5个人两两组合进行称重．这样一共需要称10次．称完后得到的10个数据由小到大依次排列如下：110、112、1113、114、115、116、117、118、120、121公斤。     

好玩的数学——象棋比赛

某单位组织了一次象棋比赛。比赛规定：任意两名棋手之间都要进行,而且只进行一局比赛,赢者得1分,输者得0分,和局各得0．5分。比赛结束后,对各棋手的得分进行了统计,发现他们的得分非常有意思：任何一名棋手的一半得分。     

好玩的数学——猜数

丙把数a和b分配给逻辑推理能力很强的甲、乙两人,甲、乙两人都知道自己的数,不知道对方的数,但两人都被告知对方的数是与自己手中数相差1的正整数。现在,有一台报时器每隔10秒钟发出一次嘟嘟声。如果甲、乙中有谁知道了对方的数．他就必须在某次嘟嘟声响结束后立即宣布这一点,于是游戏结束。[第一段]     

好玩的数学——决斗问题

两个决斗者用一把装了一发子弹的六连发左轮手枪进行俄式决斗。两个人轮流旋转弹膛对着自己开枪,直到其中一个人中一枪毙命为止。问题：开第一枪的决斗者饮弹死亡的概率有多大？     

好玩的数学——坐车问题

在生活中,我们经常会遇到串联性决策的例子。即所有的选择不是同一时间摆在我们面前,而是一个接着一个地相继而来,而对下一个来的是什么情况,在其来到我们之前我们一无所知。而且,事情通常是,世上没有后悔药,当我们放弃某一选择后,它再也不可能回来。通过下面简单的坐车问题,我们会发现,数学能帮助我们在面对这类问题时做出相对好的决策。     

好玩的数学——骨牌覆盖问题

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好玩的数学——上楼梯问题

一个人上楼梯，可以一步上一个台阶，也可以一步上两个台阶。 现在假设某层楼梯有13个台阶。那么从这层楼的下面走到上面，共有多少种不同的走法？一年365天，如果每天选用一种走法，能否做到天天的走法均不相同？[第一段]     

好玩的数学——步行时间

学生李婷的学校离家有一段距离。通常情况下。她的爸爸会在同一时刻从家里出发,骑车到校门口接她回家。她的爸爸非常准时．每次都会在同一时刻赶到校门口。学校放学也非常准时。这样每次他们回到家的时间都相同。     

好玩的数学——扑克牌小魔术

在班上举行的文艺联欢会上,小张表演了一个小魔术。他拿出一付新的扑克牌,并请一位同学上台,让他按自己的吩咐做。     

好玩的数学——要转多少圈

已故数学大师陈省身教授2002年曾为“少年数学论坛”题词:数学好玩。在一般人的心目中,数学是一门深奥、抽象、难懂的学科,怎么会是“好玩”的呢?其实,陈先生说的一点也不错,数学真是非常好玩的,因为数学中有许许多多奇特而又有趣的现象,还有许许多多的未解之谜。数学,作为一切科学技术的基础,在人类文明的发展中发挥了十分重要的作用。为激发广大读者对数学的爱好和兴趣,使读者在阅读科技论文之余换一种方式轻松脑子,本刊开设了智力游戏栏目——好玩的数学,并专门约请北京理工大学计算机专家吴鹤龄教授主持。在以后的每期《科技导报》中,吴教授都将提出一个有趣的数学问题供读者思考,答案在下一期公布。     

好玩的数学——全体等于部分?

一条线段与它的一部分长度相等,这自然是不可能的。但我们却可以通过下面的推理“证明”这一点。如图,△ABC的∠B是锐角,∠A>∠C。     

好玩的数学——乘积幻方

对下面左图许多人都非常熟悉。这是一个普通的三阶幻方,其各行、各列、各对角线上3个数字之和都相等。现在,我们打算通过这个幻方得到一个满足各行、各列、各对角线上3个数字之积都相等的乘积幻方。右图中已经给出了3个数字,它们与对应的左图中3个数字有某种联系。     

好玩的数学——奇妙的循环数

有些循环小数非常特别，比如把1/7分别乘以1、2、3、4、5、6，可得：