关于余元公式在欧拉函数中的若干应用

利用余元公式结合运用定积分的有关性质把欧拉函数中Γ函数与B函数二者联系起来,并通过实例分析讨论含有欧拉函数的反常积分的计算以及余元公式在欧拉函数中的有关应用.     

Γ--函数的性质及其应用

Γ函数作为一种特殊的含参变量的积分 ,在数理方程、概率论、物理等学科中有着广泛的应用 ,Γ函数在定义域内是连续、可微的 ,且存在极小值点 ,利用递推关系Γ(s +1) =sΓ(s)可以把Γ函数的定义域拓展到R上     

Γ函数在概率中的应用

阐述了Γ函数的定义及其特殊性质,并就如何利用Γ函数的特定性质解决概率应用中的一些特定问题进行了探讨和分析.分析证明:应用Γ函数收敛的性质,可求解概率积分值;可求解威布尔(Weibull)分布的期望、方差;可表征F分布分布的密度函数.这些分析及其结论对于Γ函数的具体应用,对于求解概率论中的一些具体实用问题具有重要的参考价值.     

Γ函数与概率统计中几个常见的连续型分布

利用欧拉积分中的Γ函数引入概率统计中几个常见分布.首先介绍了Γ函数及其几本性质,接着利用概率统计中概率密度函数的性质构造函数,验证此函数即为某随机变量的概率密度函数,由此引入常见分布中的Γ分布,给出了Γ分布的性质,以及指数分布和x2分布与其关系.知道指数分布是Γ分布中的参数α=1的特例,而x2分布则是Γ分布中参数α=n2,λ=12(n为正整数)的特例.     

Γ函数在概率论计算中的应用

本文通过举例研究总结了利用Γ函数来简化概率论中的计算问题,从而避免了多次分部积分,大大简化了计算过程.     

高维δ函数在系综理论里的应用

对Gibbs系综的概念进行抽象和推广,把系综表示为三元组{Γ,Ω,ρ（q）}.运用高维δ函数将态矢量q的分量以及函数的几率分布写为统一的积分形式.导出一个约束条件下等概率系综的分布函数,它可以写成δ函数的形式.将所得结论用于讨论理想气体,运用Laplace变换法解决δ函数积分的问题,导出经典理想气体的麦克斯韦-玻尔兹曼分布律.     

Γ函数和L函数的几个有趣性质

给出了关于Γ函数和L函数的几个有趣数值性质.     

Appell函数和Humbert函数的积分表达

Appell函数和Humbert函数在双变量超几何函数中具有重要的研究意义.受到Brychkov和Saad建立Appell函数的积分表达式的启发,通过对双变量超几何函数与一般超几何函数积分,建立了一些双变量超几何函数的积分表达式,其中包含了很多Appell函数与Humbert函数的积分表达式.     

带位移向量函数边值问题及相应的奇异积分方程组

带位移向量函数边值问题及相应的奇异积分方程组郑神州（北京师范大学北京市１００８７５）本文讨论了如下两类奇异积分方程组（Ⅰ－１）、（Ⅰ－２）以及相应的边值问题（Ⅱ－ｌ）、（Ⅱ－２）。其中，Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）∈Ｈｎ×ｎ（Γ），Γ（ｔ）...     

广义正规变化函数及其逆函数

讨论了广义正规变化函数的逆函数Γ(γ, b),将Π变化函数及其逆--Γ变化函数的性质推广到广义正规变化函数及其逆函数Γ(γ, b)上,导出Γ(γ, b)的基本性质及表示定理和等价条件,利用所得结果讨论了极值分布的吸引场及Von Mises条件的收敛速度问题。     

给定零点的指数型整函数(Ⅰ)

设Λ是具有有限上半密度的正数列,Γ是右半平面中对称的,具有有限上半密度,且落在角域中的复数列,f,g是分别以Γ,Λ为零点的指数型整函数.论文对Γ和Λ的关系与f和g在虚轴上的增长性比较,给出了充要条件.     

概率积分的几种推导方法

利用Γ函数、Β函数、变量替换、夹逼定理等方法,给出了概率论与数理统计中常用概率积分的几种推导方法。     

n维模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分原函数的可导性与导函数的可积性

为了完善n维模糊数值函数微积分理论,首先,定义模糊数值函数α-导数和α-支撑导数;其次,讨论α-导数和α-支撑导数的关系、模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分与实值函数Henstock-Stieltjes积分的关系;最后,利用n维模糊数支撑函数研究n维模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分原函数的可导性与导函数的可积性.     

复变函数的K-积分

在定义了K-积分的基础上,给出了K-解析函数与K-积分、K-调和函数的关系,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用。     

二元区间值函数与二元Fuzzy值函数的积分

在平面区域上定义了二元区间值函数与二元Ｆｕｚｚｙ值函数,及它们的积分。在此基础上,给出了含参量区间值函数的积分和含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的积分,由此得到了新的区间值函数与Ｆｕｚｚｙ值函数,并研究了此函数的性质。     

球上Bloch函数的积分平均与径向增长

本文研究C~n单位球B上Bloch函数及B上的Bloch函数类B(B)的子类B_0(B)={f∈B(B):(1-|z|~2)|(Rf)(z)|→0,(|z|→1)}中的函数的积分平均与径向增长的阶的估计,并且举例说明这个估计在某种意义下是最好的。     

n次积分C余弦函数的谱映射定理

为解决n次积分C余弦函数的谱特征分析问题,在理解积分余弦函数与积分半群关系的基础上,通过证明得到积分余弦函数与余弦函数间的关系等式,从而得到了n次积分C余弦函数的谱映射定理。又采用生成元定义半群的方法验证了n=1时积分C余弦函数的谱映射定理的正确性。     

关于一类亚纯多叶函数

引进了单位圆盘内亚纯多叶函数的新子类Sp(a，c，A，B)，并研究了其包含关系和类中函数的积分变换等性质．     

关于一类分形函数的分数阶微积分函数

研究了分数阶积分函数与微分函数及其基本性质，在此基础上讨论了一类Weierstrass分形函数的分数阶积分和分数阶微分。     

Γ函数的性质研究

Γ函数是一个特殊函数,其定义表达式为广义积分式.定理1-定理7给出了它的估计区间、精确表达式和近似计算公式.