二进制与十进制整数间的码─码变换

本文利用数制转换原理，构造了二进制整数到十进制整数间的变换矩阵（Ｔ）２１０，进一步利用整数的进位原理推出了二进制整数与十进制整数间的码－码变换公式。     

超长十六进制整数到十进制整数的转换

本文利用数制转换原理，构造了超长十六进制整数到十进制整数变换的变换矩阵（Ｔ）１６１０；进一步利用整数的进位原理推出了超长十六进制整数到十进制整数间的码－码变换公式，利用本变换最大可得到４０位十进制整数。     

构造整数矩阵 解决数论问题

文[1]利用整数初等变换,仅研究了两个整数的最大公约数与最小公倍数的问题,略显不够深入.在此基础上,通过构造整数矩阵,以矩阵的整数初等变换为工具,得到了求m(m>2)个整数的最大公约数与最小公倍数的方法.     

递归回溯法求解整数线性规划及MATLAB实现

基于递归回溯法解决整数线性规划问题的算法思想及求解过程,使用MATLAB软件编写通用程序,实现了求解整数线性规划问题.通过MATLAB中的文件存储功能,对符合要求的整数解可存储在文件中,并舍弃从该解出发的分支,从而得到了符合要求的所有整数解和最优整数解.实验结果表明,该算法达到了局部最优.     

基于粒子群算法的整数规划问题的求解算法

整数规划是运筹学的一个分支,一直以来没有很好的求解算法.目前有研究人员尝试用粒子群算法求解整数规划,但都只能解决无约束整数规划问题.提出了一种求解约束整数规划的粒子群算法,能够解决有约束线性和非线性整数规划问题.     

整数可表示成两整数立方和的一个充要条件

本文给出了一个整数可以表示成两个整数立方和的一个充要条件及该定理的实际应用.定理1 整数4能表成两个整数立方和     

基于Yalmip工具箱的整数规划模型求解方法

整数规划是运筹学中一类常见的数学模型,然而求解整数规划模型不是十分方便。首先介绍了求解最优化模型的Yalmip工具箱;其次,给出了整数规划求解的程序设计语言;最后,通过一个实例,具体说明了Yalmip工具箱在求解整数规划方面的具体应用。     

基于VHDL占空比可控的整数半整数分频器

在半整数分频器设计方法的基础上进行改进,采用VHDL硬件描述语言实现了占空比可控的整数半整数分频器.在QuartusП软件上测试结果表明了设计的正确性和可行性.     

七元一次不定方程整数解解公式

讨论了七元一次不定方程一切整数解的解法.通过将不定方程的元进行结合,构造出3个三元一次不定方程,再利用三元一次不定方程的一切整数解的一个解公式,得到了其一切整数解的解公式,并讨论了其非负整数解解数问题.     

浅析整数的整除性与最大公因数的几个新性质

整数的整除性与最大公因数理论是整数理论的基础,本文补充了整数整除性及最大公因数的部分性质,使得该理论更为完整。     

关于正整数幂的多重卷积公式

若k个正整数的和为n,那么这k个正整数积的r次幂的多重和就是正整数的r次幂的k重卷积.使用生成函数方法首先得到了一次幂和二次幂的k重卷积的求和公式,然后借助于导数算子和第二类Stirling数给出了一般的r次幂的k重卷积的求和公式.     

一类二部图的(d,1)-全标号

图G的一个k-(d,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→｛0,1,2…,k｝,使得(1) 相邻的顶点标不同的号;(2) 相邻的边标不同的号;(3) 顶点与所关联的边标号数相差至少为d (d≥2)。图G的(d,1)-全标号数定义为G有一个k-(d,1)-全标号的最小的k值。给出了一类二部图的(d,1)-全标号数。     

关于Schur数的两个不等式

对每个整数k≥1,仅有有限个整数n满足:存在整数集合[1,n]上的一种k着色,使x+y=z的单色解在[1,n]内不存在.这些数最大的叫作Schur数,记为S(k).如果把条件加强为数组(x,y,z)中各数互不相同,满足条件的数S*(k)称为强Schur数.本文给出了关于这两种Schur数的两个不等式,并且给出了强Schur数的新下界.     

路与扇形图联图的(2,1)-全标号

图G的一个k-(2,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,2,…,k},使得(1)相邻的顶点标不同的号,(2)相邻的边标不同的号,(3)顶点与所关联的边标号数相差至少为2.图G的(2,1)-全标号数定义为G有一个k-(2,1)-全标号的最小的k值,记为λT2(G).根据路与扇图联图的特点,找到一种特殊的标号方法,给出路与简单扇图联图的(2,1)-全标号数的上界.     

模n高斯整数环的零因子图的中心集和半径

研究模n高斯整数环的零因子图的中心集和半径,得到模n高斯整数环的零因子图半径为0、1、2时的充要条件,同时对每一个正整数n,给出模n高斯整数环的零因子图的中心集。     

同高连续数对的无限性

指出了Collatz猜想中,某些连续的整数串具有相同的高,专门研究了同高连续数对,提出了它是通过利用一个算法从数的奇偶矢量重建数的轨迹来实现的.研究发现同高连续数对在自然数中有无限多对,这是以前研究Collatz猜想未注意到的.     

考虑随机性与模糊性的应急服务供应链转运策略

考虑由多个应急服务集成商和两个应急服务供应商组成的二级应急服务供应链系统,基于M/M/C/∞/m/FCFS的排队网络系统研究应急服务供应链的协同转运服务策略问题。为了保障顾客满足率,应急服务集成商之间可实施就近部分协同转运服务策略,即当应急服务集成商产品的库存量大于其协同转运服务点时,可以向其产品库存水平为零的应急服务集成商提供产品协同转运服务。建立应急服务集成商总利润最大和顾客等待时间最小的双目标函数,结合随机模糊变量模拟和粒子群算法对模型进行求解。通过具体算例对比分析部分协同转运服务策略和不协同转运服务策略的优劣,并进一步分析相关参数对应急服务集成商协同转运服务策略各项指标的影响,验证模型与算法的可行性和有效性。     

关于整数的幂次之和表示的一个问题

目的研究正整数的幂次之和表示的问题。方法利用椭圆曲线上的有理点的计算结果。结果得到4个有关正整数的幂次之和表示的命题。结论在平方和表示与立方和表示的情形下,存在无穷多个正整数具有两种不同的表示。     

弱整序集的若干定理和超穹归纳法

将整序集上的若干主要定理和超穹归纳法推广到弱整序集上，使得超穹归纳法得到更为广泛的应用．     

6模同余谈素数与合数

借助6模同余得到了素数及合数的一些性质,从而可以对歌德巴赫猜想和孪生素数猜想进行更深入的讨论,并将这两个猜想进行更直观的转化.