平面及球面嵌入图α-定向的flip-距离

为研究平面嵌入图的给定出度序列的定向问题,Felsner引入了α-定向及flip变换,并进一步证明了一个平面嵌入图的所有α-定向在flip变换下构成一个分配格.本文中给出平面嵌入图的一个α-定向可由另一个α-定向通过一系列flip变换而得到的一个充分必要条件.与之平行,证明了球面嵌入图的任意两个α-定向均可通过一系列flip变换而相互得到.最后,给出了所需最少flip变换的数目.     

连通图的临界性

通过连通图的研究给出μ-临界 m-连通 m-正则图的一种构造方法.并给出关于μ-临界图的结论:G是4-连通(p,q)图,P≥8,如果存在线x=uv及SV(G)使G-x-S有两个支A,B,u∈A,v∈B,则当|A|≥3或|B|≥3时,G不是μ-临界图.     

单圈图的极小ABC指数

给出了取得极小ABC指数单圈图的结构性质,通过图形变换、分式比较,给出了n阶3-圈图与取得极小ABC指数的n阶单圈图的关系.     

2-连通图的一些等价定义

通过从不同角度深入理解并挖掘2-连通图的本质特征,给出了多种关于2-连通图的等价性命题.从最长圈及收缩点对等方面出发,提出了新的有关2-连通图的命题,并证明了其相互间的等价性.     

生产商-销售商联合生产库存问题的一般数学模型

对于生产商-销售商联合生产库存系统,目前已有文献所给出的策略具有明显的局限性.为了使生产商-销售商联合生产库存问题更具一般性,本文进一步放宽了该问题的假设条件.然后,根据生产商和销售商的库存-时间图推导出系统整体的库存-时间图.利用该图对销售商的订货策略与生产商生产量和库存量之间的关系进行分析,从而推导出最优订货策略的一般数学模型.最后,通过实例验证了该数学模型得出的策略确实优于已有文献给出的策略.     

■设计的构造

通过分析■-设计的性质，给出非真正的■-设计的具体分类，并给出■-设计的一些构造和必要条件，进而得到一些新的有向强正则图.     

s不超过6的无标号(n,n/2+s)-奇图的计数

一个图称为(n,m)-图,若|V(G)|=n且|E(G)|=m.一个奇图是指每个点的度都是奇数的图.给出了一种新的图同构的定义,计算并给出了不同构无标号(n,n/2+5)-奇图的结果,并对s=4,6给出了不同构无标号(n,n/2+s)-奇图的完整结果.     

中历及二十四节气时刻计算

与农业生产紧密联系的二十四节气是中历的重要组成部分。它由大阳位置决定，使中历具有很强的阳历性质。近年国内出版的各种民用历书给出的节气时刻不同，引起读者不解。我们对此作了分析，同时介绍了计算二十四节气的方法并给出了近似计算公式。     

遗传密码的对称性和氨基酸的疏水性

根据四种核苷酸的对偶性(阴阳)假设,给出类似于64卦的遗传密码图示,利用这种表示导出了氨基酸的亲水-疏水分类、亲水-疏水畴和反义密码子的相反疏水性.     

定向图连通度的下界

有向图和二部有向图连通度的下界已由Hellwing和Volkmann给出.定向图是没有二圈的有向图.文章研究了这类特殊的有向图-定向图,同时通过改进Hellwing等人的证明方法,得到了定向图和二部定向图连通度的更好的下界.     

完全i部图N［(X1,X2,…,Xi),k］计数公式

采用组合卷积公式方法,研究图的S(n)-因子的计数问题.首先获得完全2-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,并用同样方法获得完全i-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,从而给出完全i-部图的所有因子数计数公式.进一步研究了完全i-部图的组合恒等式,并通过组合计算技巧,获得了完全i-部图、完全2-部图和完全3-部图的组合恒等武.该研究对图论及组合学具有理论和应用价值.     

路的三类积图的2-距离染色

通过研究路的三类积图的2-距离染色,给出了两个路的直积、强积和半强积的2-距离染色数.     

几类图的2-强边染色

研究了树、圈、完全二部图和轮图的2-强边染色问题.对于树,给出了2-强边色数等于最大顶点度加1的充分条件;对于圈、完全二部图及轮图,求出了2-强边色数,并给出了相应的染色方案.     

探索2-边连通图的等价定义

k-边连通图在网络研究和图论研究中有着极其重要的地位.图论中有关2-边连通图的命题很多,它们刻画了2-边连通的本质.本文给出17种关于2-边连通图的等价性命题,力图从不同角度深入理解、挖掘2-边连通图的本征,并从本文定义的2种新运算出发,提出了新的有关2-边连通图的命题,并给出这些命题相互间的等价性证明.     

图的(a,d)-边反幻点标号

设计了一种算法,逐个求解有限点以内的所有简单连通图的(a,d )-边反幻点标号,然后根据标号结果给出了若干针对特殊图和联图的精确算法,针对一般图则给出了一个启发式搜索算法模型. 该算法分为两个部分,第一部分依据定义设置预判函数,对图集中的所有图进行预判,剔除部分无(a,d )-边反幻点标号的图;第二部分求解剩余图集的(a,d )- 边反幻点标号. 特别地,通过预判函数知,当q ≥ p 时,图G ( p,q ) 无(a,2)-边反幻点标号,故利用算法得到了13 个点以内所有树图的(a,2)-边反幻点标号.     

图mC8的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及具体的染色方案,给出图mC8的最优点可区别Ⅰ-全染色和最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定图mC8的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,VDITC猜想和VDVITC猜想对图mC8成立.     

藏汉天文历算中二十四节气的算法及其应用

二十四节气是天文历算中的历算部分.藏族历算文化历史悠久,内容丰富,在漫长的发展过程中,形成了较完整的理论体系.文章就藏汉二十四节气的关系、各自的特点及其二十四节气的算法进行研究.     

一致平衡的(r,s)-正则图

研究(r,s)-正则图的平衡性,给出了(r,s)-正则图为一致平衡图的一个条件.     

图中3-距离控制集的上界

研究了图的3-距离控制数.根据不同图的结构特征,给出几类重要图的3-距离控制数的精确值,讨论了对一般图的3-距离控制数的紧的上界,并提出了一个相关猜想.     

浅谈中国古代历法之二十四节气

通过对中国古代历法的概述引出二十四节气，中国古代历法与二十四节气的关系，本文还探讨了二十四节气、闰月二者之间的内在联系。由于二十四节气的应用甚广，本文不能一一列举，故本文只探讨部分内容。