计算机怎样证明几何不等式

阐述了一个基于胞腔分解的不等式机器证明软件的原理、算法和使用方法,这一用Maple语言编写的程序能有效地处理含有根式的不等式型定理,对于Bottema等所著《几何不等式》一书中的大部分不等式定理的验证尤其高效,对一类代数结构较为简单的几何不等式,能令计算机自动生成和输出用自然语言写出的证明。     

若干几何不等式猜想的证明

利用三角形重心坐标证明涉及三角形内部一动点的若干几何不等式猜想。     

三个几何不等式的证明

应用三角形重心坐标和三元二次型不等式,建立涉及三角形内部一动点的三个新型的几何不等式。     

一些几何不等式的证明与推广

本文给出了三角形中一个重要不等式(abc)~(2/3)≥4 3~(1/2)△/3的十种初等证明,在此基础上推广并证明了一些其它的几何不等式,最后通过实例说明其应用。     

几何不等式的自动发现与机器证明

提出了一套求解系统ＴＳＧ的完整理论和高效的算法,据此实现的通用软件ＥＸＰＯＬＲＥＲ已成功地自动发现了许多几何不等式。     

几何算术平均不等式的初等证明与应用

几何平均算术平均不等式是非常重要的不等式.给出几何平均算术平均不等式的初等证明,这样就可使此不等式的使用大为提前,通过一些实例体现此不等式的使用价值.     

一个非对称几何不等式及其三种证明

给出了三角形的一个非对称几何不等式,并给出了三种不同的证法.     

加权算术——几何平均值不等式的控制证明

众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同的证明方法。本文利用控制不等式的方法,并结合分析技巧给出加权算术——几何平均值不等式的一个新的证明。     

几何—算术平均不等式的两种归纳证明

对几何—算术平均不等式给出两种初等的归纳证明。     

詹森（Jensen）不等式在求几何最值与证明几何不等式中的应用

利用函数的凸性,借助于詹森( Jensen)不等式,求初等几何的最值,以及证明初等几何不等式。     

浅探算术-几何均值不等式在不等式证明中的应用

均值不等式是数学中几个经典不等式之一,在生产和生活中具有重要作用,是证明不等式及求解各类最值问题的一个重要依据和方法。其中算术一几何均值不等式应用曩为广泛,具有变通灵活性和条件约束性等特点,在不等式证明方面具有不可怠视的作用。本文分别从内容的突破和形式的构造两个方面,探索算术一几何均值不等式在不等式证明中的应用。     

不等式的证明

本文总结了不等式证明的常用的几种初等证法和高等证法证明时要认真观察,适当选择证明方法使题更简便。     

一类不等式的证明

给出了一类新的不等式证明,它们是格朗瓦尔不等式的补充。     

浅谈不等式的证明

利用高等数学中的有关概念，定理证明一些著名的及常用的不等式，帮助学生掌握解题技巧．     

一个不等式的证明

本文是据不等式（１）证明不等式（２），使用的方法是积分估值和三角形边长的估值．不等式（１）是Ｂｅｒｓ为证明Ｉ．Ｉ．Ｐｒｉｖａｌｏｆｆ定理（见本文后的附录）建立的［１］。但在［１］中未见其证明．作者在这里补充之．     

一个不等式的证明

本文是据不等式(1)证明不等式(2),使用的方法是积分估值和三角形边长的估值。不等式(1)是∠.Bers为证明Ⅰ.Ⅰ.Privaloff定理(见本文后的附录)建立的。他说用(1)“容易证明”(2),但未证明。作者在这里补充之。     

代数不等式的证明

不等式的证明方法灵活多样,在历年的研究生入学考试及各种竞赛中都是一个重要考点,归纳总结了初等数学及高等数学中证明不等式的方法,展示出高等数学和初等数学证明不等式的各自的优势、不同证明法技巧.     

Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用

本文给出Ｊｅｎｓｅｎ不等式在导出和证明几何不等式中的应用，揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧     

利用已知不等式证明不等式的探讨

对不等式的证明,是没有一般方法可循的。通常采用的方法有综合法,求差法(即比较法),分析法,数学归纳法等。但在许多情况下,如用已知正确的不等式来证明不等式,可以使论证过程大大简化。现探讨如下(本文限在实数范围内讨论):