二次型中的介值性定理

<正>介值性定理是闭区间上连续函数的一个重要性质,它在证明不等式、判断方程根等方面具有广泛的应用.本文给出介值性定理应用于二次型中的典型例题,同时在二次型中证明了与介值性定理类似的结论.     

闭区间连续函数点的存在性在开区间上的探讨

在闭区间连续函数的介值定理与积分中值定理的结论中,点的存在性在闭区间上成立.通过实例给出闭区间连续函数点的存在性在开区间上成立的证明,并加强了积分中值定理的结论,使其应用更加广泛.     

时标意义上的相关定理及证明

本文在连续意义的基础上，对介值定理和洛必达法则进行推广，得出时标意义上的介值定理和洛必达法则，并给出相应的证明方法．     

集值随机微分包含解的存在性

应用了Bohnenblust and Karlin不动点定理来研究集值随机微分包含解的存在性,给出了研究这个问题的基本引理和定义,证明了集值随机微分包含解的存在性.并用例子验证了结果.     

集值马氏过程的选择定理与表示定理

本文给出了集值马氏过程的表示定理，并讨论了集值马氏性与实值特征马氏性的对应关系。     

拉格朗日中值定理在微分学中的应用

拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,研究如何应用拉格朗日中值定理来证明函数的性态和不等式,求极限以及判断级数的收敛性,给出相关例题加以说明.     

拟向量平衡问题解的存在性

集值映射下的广义拟向量平衡问题.并且通过集值映射的C-对角拟凸性质,利用不动点定理,证明了广义拟向量平衡问题解的存在性定理.     

一致同阶集值函数的极小极大定理

为了研究向量优化问题，引进了一致同阶集值函数类，在没有凸性条件的假设下，对一致同阶集值函数建立了新的极小极大定理与鞍点存在的定理。     

拉格朗日中值定理及其应用的教学探索

<正>拉格朗日中值定理是导数应用的重要理论之一.要使学生较好地掌握导数应用的相关理论,前提是学生必须全面准确地理解拉格朗日中值定理.如何让初学者领会其中的精髓和掌握这一重要定理是教学的重点和难点,通过采用几何直观教学法、     

定积分分部积分法在微分定理证明中的应用

微分定理在研究函数性质中有非常重要作用,对微分定理进行深入研究具有理论和实际应用意义.应用定积分的分部积分方法,在一定的条件下证明了3个微分定理.同时,应用拉格朗日中值定理给出了牛顿-莱布尼兹公式一种新的证明方法.     

广义向量平衡问题的一个存在性定理

介绍集值映射下的广义向量平衡问题,并且利用不动点定理,在没有单调条件下,我们证明了广义向量平衡问题的一个存在性定理.     

集值平稳过程及其表示定理

本文证明了集值平稳随机过程平稳选择的存在性及其表示定理。并且得到了紧集值随机过程的等价条件。     

一类带有Slit-strips型积分边值条件的分数阶微分方程及微分包含解的存在性

研究一类带有Slit-strips型积分边值条件的分数阶微分方程和微分包含的非局部边值问题.对于单值情况(方程),通过压缩映像原理讨论了方程解的存在唯一性,并用D.O'Regan不动点定理研究了解的存在性.对于多值情况(包含),利用压缩映射的非线性选择性定理讨论了微分包含的解的存在性.     

Taylor中值定理的反问题

本语言利用函数的凸性条件，证明了Ｔａｙｌｏｒ定理和反义Ｔａｙｌｏｒ定理的反问题均成立，解决并推广Ｇ．波利亚等提出的Ｌａｇｒａｎｇｅ中的值宣的反问题。     

含有免疫作用的SIR传染病模型的动力学性质分析

为预防并控制传染病的传播,在一类复杂情形下带有隔离的SIRS模型基础上,提出了含有免疫作用的SIR传染病模型.根据介值定理和平衡点对应的特征根分析,证明了传染病模型的无病平衡点与地方病平衡点的存在唯一性以及渐近稳定性,通过数值模拟验证了所得结论的准确性.     

非完备赋范空间上一族闭凸过程的共鸣定理

在［１］［２］中引进了闭凸过程的集值映射，并且在Ｂａｎａｃｈ空间中给出了著名的定理－共鸣定理。本文将空间的完备性去掉，在第二纲的赋范线性空间中给出相应的共鸣定理。     

一类二阶奇异边值问题的正解

应用锥上不动点定理,建立了一类二阶奇异非线性边值问题的正解的一个存在性定理．     

关于拉格朗日中值定理的证明

<正> 拉格朗日微分中值定理是微分学的基本定理之一,是微分学应用的基础,它的证明和讨讨是应用极限基本定理的实践,所以直到现在仍有人从不同的角度用不同的方法探讨该定理及哥西定理的推广和证明,本文仅就拉格朗日中值定理的证明略述小仪,同时给出一个简单且与传统方法不一的证明,以便开阔思路。     

一阶连续可微复值函数的开映射定理

将解析函数的保区域定理、最大模定理和惟一性定理推广至一阶连续可微的复值函数.并进一步将其拓展到高维空间.对解析函数根点的重数、曲线的index和拓扑度进行了讨论和展望.     

关于集值随机变量积分的一些结果

本文主要讨论了在μ非原子、F可积有界的条件下,集值随机变量F积分闭包的凸性及何时积分为闭集等问题.重要的是,定理6比原定理更具有普遍性.