幂等元为本原的半群

对幂等元是本原的半群进行了讨论。特别地,证明了非零幂等元是本原的Ｅ－逆半群是一个ＴＥ－半群关于半群Ｓ的理想扩张,而半群Ｓ是完全０－直并关于一个ＴＥ－半群的理想扩张。     

一类代换极小系统中包络半群的幂等元

对2个符号的且长度为 3 的等长代换极小系统的包络半群的幂等元作了研究,对这类代换所具有的由所有幂等元构成的集合的基数给出了较为详尽的刻画.     

一类有中间幂等元的正则半群

本文给出了右正则中间等元的概念，并且由含右正则中间幂等元ｕ的幂等元生成正则半群Ｅ和右逆半群Ｓ，构造出正则半群Ｗ，它含有右正则中间幂等元，而且使与同构，右逆半群与Ｓ同构，完成了对有右正则中间幂等元的这类正则半群的刻划，对称地研究有左正则中间幂等的正则半群，从而作为推论可以得到Ｂｌｙｔｈ，Ｔ．Ｓ和Ｒ．Ｂ．Ｍｃｆａｄｄｅｎ［１］的结果。     

半群环中的半幂等元

本文提出了半群环的半幂等元的概念。在[2]中,作者已提出了群环的半幂等元的概念。     

保序部分变换半群PO_n的平方幂等元

设POn是[n]上的保序部分变换半群.对n≥3,证明了半群POn的秩为n-1的平方幂等元的个数为4n-6,同时,还证明了半群POn是秩为n-1的平方幂等元生成的,且其秩为2n-1.     

保序变换半群O_n的平方幂等元

设On是[n](n≥3)上的保序变换半群,证明了半群On的顶端Jn-1中平方幂等元个数为2n-4。     

有限部分变换半群的幂等元生成集

设Xn={1,2,...,n},Pn是Xn上的所有部分变换所构成的半群,Sn是Xn上的n次对称群,SPn=Pn\Sn,I是SPn中具有类(n,n-1)和(n-1,n-1)的幂等元所构成的集合,证明了     

半群PO_n的高次方准幂等元

设PO_n是[n]上的保序部分变换半群。对n≥3和2≤m≤n-1,证明了半群PO_n中秩为n-1的高次方准幂等元的个数为4n-4m+2;当■时,半群PO_n可由秩为n-1的高次方准幂等元生成,且其秩为2n-1。     

拟环中幂等元和半幂等元

拟环中幂等元和半幂等元Ｗ．Ｂ．ＶａｓａｎｔｈａＫａｎｄａｓａｍｙ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＩｎｄｉａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＭａｄｒａｓ－６０００３６，Ｉｎｄｉａ）ＩＤＥＭＰＯＴＥＮＴＳＡＮＤＳＥＭＩ－ＩＤＥ...     

两个符号的非本原代换与混沌

探讨由两个符号非本原等长代换诱导的子移位, 给出了该子移位是Li Yorke混沌的一个等价条件, 并证明任何这样的子移位都没有分布混沌集.     

非标准拓扑动力系统

本文采用非标准分析方法研究拓扑动力系统。应用Nelson的“内涵集合论”概念给出了拓扑动力系统的非标准表达,为进一步解决该领域中一些公开问题打下基础。     

随机动力系统指标对的存在性

将确定性动力系统的指标对定义推广到随机动力系统.对Polish空间上随机动力系统的孤立不变随机集, 给出了随机指标对的定义, 并证明了这种随机指标对是存在的.     

关于动力系统中拓扑传递性的一点注记

研究了拓扑传递性、极小性与极限集的关系,证明了若f是拓扑传递的即存在x*∈X使得Orbf(x*)=X成立时有:L(f)=X或ωf(x*)=αf(x*)=Φ;进一步地当f是极小的时有L(f)=X或L(f)=Φ.     

关于混合动态系统稳定性理论的探讨

基于一个已有的混合动态系统模型，给出了混合动态系统的不变集及在不变集上的李亚普诺夫稳定性的定义。在该模型的基础之上，建立了一个稳定性比较理论。     

随机动力系统的渐近稳定性

Lypunov函数方法(Lyapunov第二方法)最初用于研究自治或非自治微分方程平衡点的稳定性和渐近稳定性,然后从平衡点扩展到集合,从微分方程扩展到动力系统.更深一步的研究随机动力系统下不变随机集合的稳定性、吸引子和渐近稳定性,并给出随机动力系统的Lyapunov函数的定义.     

随机动力系统的渐近稳定性

Lypunov函数方法(Lyapunov第二方法)最初用于研究自治或非自治微分方程平衡点的稳定性和渐近稳定性,然后从平衡点扩展到集合,从微分方程扩展到动力系统。更深一步的研究随机动力系统下不变随机集合的稳定性、吸引子和渐近稳定性,并给出随机动力系统的Lyapunov函数的定义。     

符号动力系统的若干性质

本文讨论了符号动力系统的几乎周期点、回归点及混沌集。还讨论了符号动力系统之间的拓扑共轭问题。     

拓扑动力系统中轨道的a-熵集

（x,f）是紧的拓扑动力系统,一个点x∈叫α-熵点,如果h（f,-↑orbf（x））=α,则所有这样的点组成轨道的α-熵集Eα（X,f）．讨论了在同一个f下,拓扑空间（X,f）的熵、α-熵集Eα（X,f）的熵以及最大熵轨道的熵Suph（orbf（x）,f）,并提出两个尚待解决的问题。     

多刚体系统嵌入约束的动力学方程

应用分析动力学的嵌入约束方法,导出了多刚体系统动力学嵌入约束的Lagrange方程、Roberson—Wittenburg方程和Kane方程。